成反比例的量优秀教案内容

《成反比例的量》

教学内容:成反比例的量

教学目标:

1.知识与技能

通过实践活动,深透理解、掌握反比例的量变化规律及特征,并能根据反比例的意义,正确判断两种相关联的量是否成反比例。

2.过程与方法

通过观察、比较、实验、分析、归纳等数学活动,培养学生的观察能力和发展学生归纳能力;在活动中体验成反比例的量的特征,并能抽象概括反比例的意义。

3.情感态度及价值观

使学生在自主探索与合作交流中体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的情感及信心,在小组合作学习中培养学生的合作意识、参与意识,体验数学与生活的联系,用数学的眼光观察生活现象。

教学重点:观察反比例变化规律,概括反比例的意义。

教学难点:运用反比例的意义,能正确判断两种相关联的量是否成反比例。

教学准备:

烧杯、量筒、PPT课件、导学案观察记录单及讨论表格。

教学过程:

一、课前谈话:情境导入直接揭示内容

1.大屏幕上课件直接出示课题:成反比例的量。

谈话:同学们早上好!知道我们今天要学习什么内容吗?

2.你们是怎么知道今天学习的内容的呢?

3.教师揭示:下面,我们就带着这个问题进行今天的学习。

[设计意图:通过大屏幕出示课题,提问今天的学习任务,这样学生能直接回答。这一环节让学生学会对于问题要善于观察、发现、分折等;又能更好的引入这堂课主题,学生良好的学习习惯得到培养。]

二、生活现象再现,探索新知。

1.播放课件图片(三亚景点图片)

课前谈话:同学们,上面的景点是哪里的?谁去过呢?

2.你知道海口到三亚需要多长时间吗?

3.教师揭示:下面,我们就带着这个问题进行今天的学习。

活动1:观察。

我们来看一组统计表信息:

从G98东线高速公路,海口到三亚选不同的交通工具所需时间如下。

要求:

(1)独立完成观察表。

(2)认真观察表格,你获得了什么信息?

(3)小组合作交流,讨论相对应的量变化规律?

小结:速度扩大,时间缩小;速度缩小,时间扩大。

教师板书:速度×时间=路程(一定)

[反比例的量与日常生活中常见的数量关系联系得非常紧密,利用身边的例子引出学习内容,使学生深刻感受到数学就在我们身边,我们身边处处有数学,也能体会到数学知识能够解决实际问题,学到有价值的数学。]

活动2:猜想

景点商店里的纪念品都标价,用200元单买一种商品,各能买到多少?

1.教师出示要求:

(1)独立完成表中数据。

(2)小组合作交流,讨论相对应的量

有什么变化规律?

2.学生汇报观察记录单的填写结果。说一说数量和单价的变化规律是什么?

3.引导观察:两种相对应的量的乘积变化规律是什么?

小结:总价不变,数量随着单价的变化而变化。

教师板书:单价×数量=总价(一定)

[数学教学是数学活动的教学,将学生熟悉的事情或操作性强的事例作为学生学习的内容,学生感觉亲切、贴近生活,易于理解,

在观察中思考,在操作中体验,学生学得主动、学得积极,在填一填、看一看、猜一猜的活动中,自然而然地体会了反比例的变化规律,为抽象概括反比例的意义奠定基础。]

(二)活动3:验证(例2)

1.实验要求:

①把量筒和烧杯平放在桌面上。

②取相等体积的水,倒入底面积不同的容器里;实验过程不能有水溢出,保证每个容器里的水体积相等。

③操作过程要注意安全,组员要听从组长指挥,保证实验顺利完成。

④观察水的高度变化,并完成试验单填写

2

3

2.完成问题:

(1)表中有哪两种相关联的量?

(2)水的高度是怎样随着底面积变化的?

3.学生自主完成观察表填写,在小组内讨讨论表中有哪两种相关联的量?水的高度是怎样随着底面积变化的?

4.小组汇报结果

小结:水的体积不变,水的高度随着底面积的变化而变化。

教师板书:底面积×水的高度=水的体积(一定)

[设计意图:通过实验操作,培养学生动手操能力、合作能力、观察能力等;让学生从实验中去发现数学问题,概括数学现象。使学生能更深刻理解生活中数学现象,体现出数学在生活中的价值及数学知识源于生活,用于生活。]

(三)概括

1.让学生比较三张表,说一说它们有什么共同的地方?使学生明确:表中的两种量都是一种量变化,另一种量也随着变化,像这样的两种量成它为两种相关联的量;它们的变化规律是:两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。

2. 揭示:反比例的意义

①两种相关联的量

②一种量变化,另一种量也随着变化

③两种量中相对应的两个数的乘积总是一定

3.如果用x、y表示两种相关联的量,用k表示积,反比例关系式:xy=k(一定)

(四)应用

1.完成P43页的“做一做”。

表中的两种相关联的量,容易看出其变化规律,如果不给出表中的数据,让你直接判断两种相关联的量是否成反比例,你行吗? 2.全班人数一定,()和()是相关联的量。因为()一定。所以()和()是成反比例的量。

3.抢答:判断下面各题中两种量是不是成比例,并说明理由。

(1)一个因数不变,积与另一个因数。()

(2)长方形的面积一定,长与宽。()

(3)用方砖铺地,每块砖的大小与所需的块数。()

(4)一袋大米的重量一定,吃去重量与剩下的重量。()

(5)总价一定,单价和数量。()

从表中看出,()一定,

因为()×()=()一定,所以()和()成()比例。

5.计算。

c一定,a和b成()比例。

b一定,a和c成()比例。

a一定,b和c成()比例。

(五)总结

1.今天你学到了什么?

2.说一说生活中还有哪些量是成反比例关系。

(六)作业

(七)测试

(八)板书设计

成比例,并说明理由。自己解决第59页的例题6,重点地说一说:播种的总公顷数一定,已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例?为什么?

7、小结:虽然已经播种的公顷数和剩下的公顷数是两种相关联的量,但是它们的乘积是不一定的,所以不成反比例。

三、强化练习发展提高

1、先想一想,再在小组内说一说:

四、全课总结

1、你能不能结合日常生活举一些反比例的例子。2、今天这节课,你有什么收获?还有什么遗憾?五、板书设计: