探索平行四边形面积公式及应用ppt配套教案和课堂实录

《平行四边形的面积》教案

教学目标:

知识与技能目标:理解并掌握平行四边形面积计算公式。

过程与方法目标:能够运用公式解决实际问题。

情感态度与价值观:通过公式的推导,向学生渗透事物之间的普遍联系;通过解决实际问题,提高学生对生活中处处有数学的认识。

教学重难点:

(1)教学重点:平行四边形面积计算方式的推导和运用。

(2)教学难点:如何让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形之间的底和高的关系。

二、教法

本课的学法有:自主讨论、小组合作、实际操作、观察想象等学习方法,使学生亲自探索,主动发现,让他们学的轻松,学的快乐,学的愉快!

教具准备:导学案,平行四边形卡片,剪刀等。

三、教学过程

学习目标:我会通过自主学习、实际操作的学习方法,利用转化思想来探索平行四边形面积计算方法。

(一)结合生活设疑,激发情趣导入

今天老师带来了两个我们曾经的好朋友,平行四边形和长方形,让学生回答对他们都有哪些了解?引出平行四边形的高,让学生练习画高,为后面通过“高”拼剪平行四边形做铺垫。说明今天学***行四边形面积主要目的是解决生活中的实际问题。

农民伯伯给两个成年的儿子分地。把这两块地分别给了大儿子和二儿子。但是,两个儿子都认为分给自己的那块地小,都说农民伯伯偏心。这可把农民伯伯气坏了,同学们说要怎样就能很快解决这个问题呀?

通过这样一个有趣的故事,自然引出了本节课所以研究的重点内容。

(二)数方格的方法求面积,使学生感受当遇到更大的面积的时候数方格的方法的不实用性。

(三)组织动手实践,尝试多维探究

进一步引导组织学生动手实践,帮农民伯伯想办法。

首先先引导学生想办法证明这两块地是一样的。为此,我为同学们准备了两张学具卡片,“假设这两块地就是大家手中的学具卡片,你们怎么办?可以小组讨论。”这样引导可以使学生不受任何束缚,开动脑筋,想尽一切办法。这样

就激发了学生的思维,引导学生确定办法的可信性。学生或许会想出许多的办法,如:重叠卡片对比法、剪割拼补法等等,不会是哪一种方法都是可贵的,因为这不是老师强加给他们的,而是学生自己讨论研究的结果,是课堂中生成的收获。

(三)抓住重点环节.

学生的认识是由浅入深的,通过动手实践,他们已经知道:两张卡面积相等,长方形的长于平行四边形的底相等,宽和高也相等。抓住这个重点,组织学生深入推导。我是这样做的,利用实践割补法小组的汇报,引导学生思考:长方形的面积=长×宽,那平行四边形的面积怎么求呢?学生顺势就推导出了平行四边形的面积=底×高。公式的顺势推导都源于上一环节的实践操作,这样就水到渠成,突破教学重点,完成本节课的教学目标。到此,仍然借助农民伯伯分地的情境,给出两个图形的个体数据,让学生利用公式计算,从而得出面积相等的确切答案,为农民伯伯彻底解决问题,农民伯伯开心地笑了。在巩固平行四边形面积计算的同时,学生也获得了成功的喜悦。

(四)分层运用新知识,逐步理解内化

对新知识需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解内化的效果。我本着“重基础、验能力、拓思维、联系生活”的原则,安排了三组形式的练习。难度分别为一星、二星、三星题,学生可以自由选择。

基础练习:

平行四边形位置各不相同,这样可使学生加深对平行四边形相应底和高的认识,巩固其面积计算方法的应用。进一步巩固了平行四边形面积方法的使用,同时开拓了学生对知识理解的视野。教学来源于生活,生活中处处有数学。这道实践练习,在学习加强知识运用的过程中,使学生体验到生活中处处有数学的快乐。考查了学生对理解知识的准确性和严密性,又考察了他们的想象力及空间观念。

这三个层次的练习设计由浅入深,层层深入,能涵盖本节课所有知识点,将练与趣融为一体,使学生在愉快中获得知识,有效培养了学生的创新意识和解决问题能力。可以说,本课的教学环环相扣,清晰有序,一定会取得令人满意的效果。

课快要接近尾声时,让学生对所学知识有一个系统完整的了解,我先请同学们说说这节课学到了什么知识?然后提出:你还能有折纸或是其他的办法证明平行四边形的面积的公式吗?作为课后的操作作业,这样就为学生提供多元思维的空间,进一步培养学生的创新精神。

四、说板书

我以条理清楚为原则,既体现了学习目标,又突出了学习的重点,能够帮助学生更明了地理解这节课的知识点。特设计如下:

长方形面积=长×宽

平行四边形的面积= 底× 高

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