打扫卫生优秀教案案例

打扫卫生(除数是整数、需要补O的小数除法)

学习目标

1.借助已有知识,探索除数是整数的小数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补O的意义。

2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算,并能解决一些简单的实际问题。

3.在解决简单问题的过程中,能结合具体情境进行小数除法的估算,认识数学的价值。

•买6把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元?估一估,算一算。

这个问题的设计包含三层用意:一是结合问题列出算式;二是进行估算;三是探索18.9÷6的算法。为此,教科书先呈现了18.9÷6估算的结果,目的是加强学生的估算意识和能力。随后又呈现了学生可能出现的两种思路:一是利用元、角、分之间的关系,将被除数18.9元拆分为18元和90分(整数),把其转化为整数除法计算;二是借助前一节课的学习经验,呈现竖式计算方法的一部分,这是学生探究中可能出现的一种典型情形,目的在于启发学生从多角度思考该如何算下去。

•怎样继续算下去呢?想一想,,说一说。

解决的是“小数除法竖式计算中余数补O”的问题。不论是被除数的整数部分还是小数部分,凡是它高位上的数字或余数不够除时,只需把它转化成低位上的数就能够继续算下去。为此,教科书呈现了完整的竖式计算过程,突出了两个关键步骤的说明:一是对竖式中“30”的数值(3角就是30分,30个O.Ol)的理解,意在说明添O继续除下去的道理;二是关于商的小数部分“5”的数值(5个O.Ol)的理解。

•买4个簸箕共花了26元。每个簸箕多少元?请接着算下去。

解决的是“整数除法中含有余数,能否继续除”的问题。教科书顺着学生的思维特点给予合理引导,逐步突破小数除法计算的难点。为此,教科书以学生作品的方式,呈现了竖式除法中三个关键的步骤:第一步是得到商的整数部分后,出现余数,该怎样办;第二步是补O,把余数2看成20个O.l;第三步是把2÷4转化为20除以4,其中20表示20个O.l,解决了整数除法中含有余数的问题。同时,结合计算过程强调了小数点的作用。

试一试

在前面内容的基础上,为了体现学生学习小数除法难点的分散处理,教科书接着在“试一试”中安排了以下两个问题。

•霸王龙玩具每盒12个,共12.6元。平均每个多少元?

解决的是“商的十分位不够商1,用O占位”的问题。

•剑龙玩具每盒24个,共18元。平均每个多少元?

解决的是“个位不够商1时,商的整数部分是O”的问题。

•买6把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元?估一估,算一算。

教学时,建议采用探究的学习方式,包含三个层次:列出算式一估算一探索算法。

如何引导学生列出算式?教学时,建议教师首先引导学生读题,即“买6把笤帚共花了18.9元,每把笤帚多少元”。在此基础上,引导学生自己列出算式18.9÷6。

在学生列出算式18.9÷6后,可以先引导学生选择适当的单位(元)进行估算,估计商的大致范围,而后进行算法的探索。在探索算法的过程中,因学生有了前一节课的学习经验,可组织学生自主解决问题。

在解决问题的过程中,引导学生思考如何把整数除法的算理迁移到除数是整数的小数除法中。在实际教学中,可以让学生借助前一节课的学习经验用竖式来计算,学生可能会出现以下两种情况:一种是学生可以把余数补O继续除下去;另一种是出现余数后不知该如何算下去,或者认为算到这里就可以了。

在用竖式解决问题的过程中,出现第一种情况时,建议教师结合学生的实际情况,转入对第二个问题的学习;出现第二种情况时,教师要关注出现余数后,让学生思考能不能继续除下去。

•怎样继续算下去呢?想一想,说一说。

如何解决余数能否继续除下去的问题,建议在教师的引导下进行探索。解决这个问题的关键是对余数“3”的理解。余数“3”既可以表示3角,即30分;也可以表示3个O.l,即30个O.Ol,也就是余数“3”补O后的“30"表示30个O.Ol,从而转化为30个O.Ol除以6,得到5个O.Ol,也就是0.05,“5”商在百分位上。由此得出,如果有余数,需要在余数的后面添O后继续除,其实际意义是把余数转化为更小的计数单位,使除法可以继续下

去。

•买4个簸箕共花了26元。每个簸箕多少元?请接着算下去。

解决此问题的关键是引导学生思考,出现余数“2”该怎么办。

列出算式26÷4后,由学生独立试算,引导学生思考出现余数“2”该怎么办。联系第一个问题的竖式除法的学习经验,学生不难想到在余数“2”后添O,表示20个O.l,除以4,得到0.5,写在商的十分位上。同时,让学生体会被除数是整数时,小数点就隐藏了,商中小数点的位置是在商的个位右下角。

通过解决此问题,使学生认识到,含有余数的整数除法,余数添O可以继续除下去。

试一试

•霸王龙玩具每盒12个,共12.6元。平均每个多少元?

教学时,建议教师直接呈现问题,让学生理解题意,然后独立解决问题。在进行集体交流时,注意总结方法,着重让学生思考余“6”以后该如何试商。

•剑龙玩具每盒24个,共18元。平均每个多少元?

这个问题是被除数小于除数的整数除法,解决问题的关键是如何试商。如果学生有困难时,引导学生先估一估,商的范围比“1”小,比“O”大,因此商的整数部分应该写“O”。

练一练

“练一练”一共7道题。其中,第1,2题是配合第1课时内容的练习,第3题是配合第2课时“试一试”内容的练习,第4--7题可作为两节课的综合练习。

第1,2题互有侧重。第1题配合问题串,鼓励学生再次经历探索除数是整数的小数除法的计算方法的过程:先读懂题意,列式计算,再用竖式计算,并说说竖式中每一步的意思。不同的是选择了新情境,帮助学生再次理解小数除法的意义。第2题侧重运用竖式直接进行计算。

第3题配合“试一试”的问题串展开,鼓励学生再次经历解决问题的过程,并结合情境再次理解除数是整数的小数除法的竖式计算。

第4题借助计算时常见的错误,巩固对除数是整数的小数除法的竖式计算。第5题鼓励学生运用所学的小数除法的知识直接进行计算。第6,7题鼓励学生在新情境中,综合自己对于题意、运算的理解来解决问题。