4. 动能 动能定理教学设计及说课稿

第四章

机械能和能源

4.4 动能

动能定理

导学案

学习目标

1.理解动能的概念，掌握其表达式。

2.能用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。

3.通过实验探究合外力对物体做的功与物体动能变化的关系。

4.能应用动能定理解决简单的问题。

学习重点

1.理解动能的概念，掌握其表达式。

2.能用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。

3.通过实验探究合外力对物体做的功与物体动能变化的关系。

4.能应用动能定理解决简单的问题。

学习难点

1.理解动能的概念，能用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义。

2.通过实验探究合外力对物体做的功与物体动能变化的关系，学习利用图像法研究合外力做功与物体动能变化的关系。

3.能应用动能定理解决简单的问题。

课前预习案

1.物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，则末速度vt与位移x的关系式为

。

2.物体所受合外力与物体加速度的关系为F＝

3.动能：物体由于运动而具有的能量叫动能，其表达式为Ek＝

，动能是标量，它的单位与

的单位相同，在国际单位制中是

4.动能:物体由于

而具有的能量叫动能；大小：物体的动能等于物体的

与物体的

乘积的一半；表达式：Ek＝

；单位：与功的单位相同，国际单位为

，符号是

5.合外力做功和物体动能变化的关系—动能定理：

内容：

；

表达式W=

=

。(W是合力做的功，m是物体质量，v1、v2是物体初、末速度)

6.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了让砂桶的重力作为小车所受的牵引力，须使砂桶的质量m和小车的质量M满足__________；

7.实验原理：如图所示.由重物通过滑轮牵引小车，当小车的质量比重物大得多时，可以把重物所受的

当作小车受到的牵引力。改变重物的质量或者改变小车运动的

___________，也就改变了牵引力做的功，从而探究牵引力做的功与小车动能变化的关系。

课内探究案

情景导入

汹涌的波涛能冲决堤坝，龙卷风能拔起大树等说明运动的物体具有能量。

学始于疑

1.动能的概念是什么？

2.动能的表达式是什么？

3.什么是动能定理？

质疑探究

1

探究点一：动能及其变化量

[问题设计] 请大家猜想一下，物体的动能与什么因素有关。

学生活动，讨论举例说明。

通过讨论，我们知道物体的动能和质量、速度有关，那动能的大小和质量、速度有什么定量关系？

下面我们就来推导动能的表达式。

提问：如何推导动能表达式？从什么角度推导动能表达式？

下面请同学们看一个物理情景。光滑水平面上有一质量为m的小物块，一水平恒力F作用在物体上使物体在水平方向运动了x，运动的初速度为v1，运动的末速度为v2，下面请大家从功和能量变化角度来推导物体动能和物体质量和速度有什么样的定量关系？

请学生自行推导动能的表达式。

请同学们思考并回答：1、动能是矢量，还是标量？

2、动能能不能为负？

3、动能表达式中v是瞬时速度，还是平均速度？

介绍动能的变化，请学生思考物体动能的变化与什么力做功有关？

[延伸思考] 质量为m的物体做匀减速直线运动，某时刻速度为v1，经过一段时间后速度变为-v1，如图所示。请思考并讨论以下问题：

(1)写出物体在A、B点时的动能。

(2)比较(1)中的两个结果，思考这两个结果说明了什么问题？

探究点二：理论探究合外力做功和物体动能变化的关系

[问题设计] 1.如图所示，物体在推力F及摩擦力f作用下，经过一段位移，速度由v1增加到v2，则此过程中，外力做功与动能间存在什么关系？

2.某物体受到几个外力的共同作用，外力做的总功与动能之间的关系与上述结论相同吗？

[延伸思考] 动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下推导出来的，对于物体受变力作用、做曲线运动的情况，动能定理是否成立？

2

探究点三：实验探究合外力做功和物体动能变化的关系

质疑探究：如何通过实验来研究合外力做功和物体动能变化的关系？

（一）实验步骤

1.如图所示，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，改变木板的倾角，让小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车能做匀速运动。

2.把细线系在小车上并绕过定滑轮，悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速运动。由于砝码和小盘质量很小，可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小。

3.接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点。

4.重复以上实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由纸带可以找到位移和时间的信息，由砝码和小盘的质量可以知道小车所受的恒力。(小车质量已知) 5.由实验数据得出结论。

（二）数据处理

1.小车速度及外力做功的确定

通过实验获得打点的纸带，利用“匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”这一结论计算纸带上选定的点的速度，测出小车在某段时间内的位移，然后乘以重物的重力，即得外力在该段时间内对小车做的功。

2.实验数据处理

1(1)计算各数据中v2、mv2和相应的合外力做功W的数值并填入下表。

2数据编号物理量

速度平方v2/(m2·s-2) 1动能mv2/J 2合外力做功W/J 1

2

3

4

5

[来

6

(2)比较各次实验中合外力做的功和物体动能变化的数值，从而得到合外力对物体做的功和物体动能变化之间的关系。

（三）误差分析

实验中我们把拉力对小车做的功与砝码和小盘总重力所做的功认为是一样的，但实际上二者并不相同，这是因为砝码和小盘的总重力与绳的拉力是不一样的。_科_网Z_X_X_K]

在m≪M时，细绳的拉力近似等于砝码和小盘的总重力，误差较小；m越大，误差越大。因此实验中应使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量。

（四）注意事项

1.平衡摩擦。当我们用一个恒力对物体做功时，应设法排除其他力的影响，如本实验中用砝码和小盘的重力对小车提供恒定拉力，研究这个拉力做功与小车动能改变的关系，小车和纸带在运动中受的阻力就要消除。因为阻力不可避免，实际实验中是采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来等效消除阻力。

2.尽量减小小车的加速度。因为砝码和小盘拉着小车加速运动时，砝码和小盘处于失重状态，3

小车受的拉力小于砝码和小盘的总重力。为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，也就是实验中必须满足砝码和小盘的质量远小于小车的质量。

探究点四：动能定理的简单应用

1.应用动能定理解题的一般步骤

(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。

(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和。

(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。

(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的解题

方程，求解并验算。

2.应用动能定理解题的优点

动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程合力做的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能都是标量，无方向性，计算方便，因此当题目中不涉及a和t，而涉及F、x、m、v、W、Ek等物理量时，优先考虑使用动能定理。

典例1：一架喷气式飞机，质量m=5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×102m时，达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。（用两种方法解）

训练案

1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是(

) A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零

B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零

C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零

D.物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零

2.一物体质量为2 kg，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起对物体施加一水平向右的力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4 m/s，在这段时间内，水平力做功为(

) A.0

B.8 J

C.16 J

D.32 J 3.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，下列说法正确的是(

) A.手对物体做功10J

B.合外力对物体做功12J

C.合外力对物体做功2J

D.物体克服重力做功2J 4.运动员用力将一质量为m的铅球从离地为h高处以初速度v0斜向上推出，当它落到地面时速度为v，则在此过程中铅球克服空气阻力所做的功等于(

) A.mgh-mv2/2-mv02/2

B.-mv2/2-mv02/2-mgh

C.mgh+mv02/2-mv2/2

D.mgh+mv2/2-mv02/2 5.一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速率为v，人对物体所做的功等于(空气阻力不计) (

) 111A. mgh

B.mv2

C.mv2－mgh

D.mv2＋mgh

2226.人骑自行车上坡，坡长l＝200 m，坡高h＝10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F＝100 N，若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时车的速度为4 m/s，(g取10 m/s2)求：(1)上坡过程中人克服摩擦力做多少功；(2)人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？

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