习题训练优质课一等奖教案

第20章

数据的分析

【教学任务分析】

教

学

目

标

知识

技能

过程

方法

情感

态度

理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念及作用，能准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，以及方差，能灵活运用它们来处理数据. 使学生经历对问题的处理，体会分析数据的策略和方法，提高用样本解决问题的能力，发展学生的统计思想及创新实践能力. 进一步渗透统计的重要数学思想方法，体验用数据的代表和波动的统计量来分析数据并作出决策，增强数学应用意识. 重点

灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题. 难点

灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题. 【教学环节安排】

环节

教

学

问

题

设

计

1.数据1，0，-3，2，3，2，-2的平均数是

，中位数是

，

众数是

. 2.数据0，1，3，2，4的方差为

. 3.已知样本为2，3，4，5，6，那么此样本的中位数与平均数是（

）. A. 3，4

B.4，4

C.4，5

D.4，3 4.某服装销售商中进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（

）.

A.服装型号的平均数

B.服装型号的众数

C.服装型号的中位数

D.最小的服装型号

5.在方差的计算公式s21x1202x2202x10202中，数字10教学活动设计

教师出示回顾训练题

学生自主完成，并回顾题目所考查的知识点及解决的方法

教师关注：是否能通过回顾训练题的解决，唤醒学生对所学知识的记忆，学生是否能自主解决、加深理解所考查的知识与求解的方法. 答案：

知

识

回

顾

310和20分别表示的意义是（

）. 1.，1，2；

A.数据的个数和方差

B.平均数和数据的个数

7C.数据的个数和平均数

D.数据的方差和平均数

2.4，2；

6.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平3.B；

均数、众数、中位数中的（

）. 4.B；

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个

5.C；

6.A. 反思归纳：

1.平均数计算要用到

的数据，它的大小与一组数据中的

都有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的

，它能

够充分利用所有的数据信息；

教师引导学生进行组2.众数是当一组数据中

时，人们往往关心的一个量，众数

内交流，让学生罗列所复极端值的影响，这是它的一个优势；

习的主要知识点、方法及3.中位数仅与

有关，某些数据的移动对中位数没有影响，规律，培养学生分析、总中位数可能出现中所给数据中，也可能不在所给的数据中，当一组结、归纳的能力，从而奠数据中的

时，可以用中位数描述其趋势. 定学生可持续发展的基础. 总之，平均数、中位数、众数都是描述数据的

的

的统计量. 4.当两组数据的个数相等、平均数相等或接近时，用方差可以比较其离散程度及稳定性.一般来说，一组数据的方差越大，这组数据离

1 / 2

散程度就越

，这组数据就越

.

【例1】个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元. （1）计算工作人员的平均工资；

（2）计算出的平均工资能否反映出工作人员这个月收入的一般水平？

（3）去掉王某的工资后，再计算平均工资；

（4）后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗？

(5）根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）、（4）的结果有什么看法？

教师提出问题．

综

合

应

用

教师要求学生先尝试独立思考，再小组讨论、交流、做出判断，并说明原因，进而归纳出方法规律、技巧.

各小组推荐代表展示成果，教师多找几名同学叙述，加深印象，最后教师点评、详细讲解．

教师深入小组当中，【解析】（1）x=（3000+450+400+320+350+320+410）7=750 了解他们讨论的情况，如（2）因为工作人员月工资都低于平均水平，所以计算出的平均工资遇有困难的可给与提示．

不能反映工作人员这个月的月收入的平均水平. 充分讨论后，各小组推选代表展示他们的成（3）x=（450+400+320+350+320+410）6=375（元）. 果．

（4）由于该平均数接近于工作人员的月工资的收入，能代表一般工

作人员的收入. （5）从本题的计算中可见，个别特殊值对平均数具有很大的影响.

教师出示问题. 学生自己独立思考完成，是

. 然后小组交流，小组派代2.已知x1,x2,x3的方差为2，数据2x13,2x23,2x33的方差表展示，全班师生共同评是

. 价、总结（一组数据的平3.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生均数、方差与各数据发生A除外，其余的学生的平均分为60分，求学生A 的得分. 变化后的情况）

1.若3，4，5，x1,x2,x3

的平均数是12，则x1,x2,x3的平均数在前面的基础上，教你对《数据的分析》的认识和理解. 师引导学生总结对“数据的分析”的认识，各抒己2总结：若数据x1,x2,x3，,xn的平均数为x，方差为s，则数见，集思广益. 教师关注：学生的描述情据ax1,ax2,ax3,,axn的平均数是

，方差为

，而况.（引导学生表达，提高对数据的代表和波动的认数据ax1b,ax2b,ax3b,,axnb的平均数是

，方识）

差为

.

矫

正

补

偿

小结与反思：请大家反思一下，通过本节课的学习，谈一下完

善

整

合

教学反思：

2 / 2