选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教学实录及点评

《选择适当的统计量描述数据的集中趋势》教学设计

一、教材分析

本节是在七年级学生学习了数据的收集与整理的基础上开展的。主要学习分析数据的集中趋势的常用方法，是数据处理与运用的进一步研究，是前面所学内容的深化。

二、教学目标

1．在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据；

3．经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念。

三、教学重难点

重点：结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统

计量的各自特点。

难点：具体问题中选择合适的统计量来描述数据集中趋势。

四、教学过程

第一环节：情境引入

1、复***均数、中位数、众数

有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？

分别从平均数、中位数、众数三个方面来分析

2、实例分析

招聘事件：本山公司招人，老板给出平均收入2000，当小范到了以后发现实际大多职员不到2000，老板给出报表：

员工

总工程师

副经理

技术员A

技术员B

技术员C

技术员D

技术员E

技术员F

临时员G

工资

5000

4000

1800

1700

1500

1200

1200

1200

400

（1）请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范? （2）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 第二环节：探索新知

例1：

例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定

实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当

的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部

统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数

据如下：

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19 22

17

16

19

32

30

16

14

15

26 15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售

额是多少？平均的月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销

售额定为多少合适？说明理由。

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，

你认为月销售额定为多少合适？说明理由。

【设计意图】：让学生意识到，在不同需求下，对于数据的集中趋势的选取是有所不同的。

问题2：公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. （1）甲群游客的平均年龄是

岁，中位数是多

少

岁，众数是

岁；

（2）乙群游客的平均年龄是

岁，中位数是多少

岁

，众数是

岁. （3）其中能较好反映游客年龄特征的是

. 教师指出：人群的年龄特征，我们常用众数来体现。不同情况会用不同的数。

小结：平均数、中位数和众数的比较：

特征数字

平均数

中位数

众数

不受极端值影响，反映数据的“中点”

不受极端值影响，反映出现次数最多的数据

不能利用所有数据

不能利用所有数据信息，有多个众数时局限性大

出现极端值和需要看排名状态时用中位数

某个数据重复出现较多的时候用众数

优点

充分利用所有数据信息，刻画整体的平均状态

缺点

易受到极端值的影响

适用范围

一般情况下用，用途较为广泛

第三环节：学以致用

1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( ) A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数

2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是 众数是

. ，3、下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：

kg）：

第1组

35 36 38 40 42 42 75

第2组

35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，

并解释它们的实际意义（结果取整数）；

（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈

谈你对它们的认识．

4、某商场在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：

尺码/厘米

18

19

20

21

21.5

22

22.5

销售量/双

1

2

5

11

7

3

1

如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计 （ ）

(A)众数

（B）中位数 （C）平均数

（D）都不是

6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是 （ ）

(A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是

7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ）

(A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是

第四环节：深化总结

数据的集中趋势描述：

（1）指出中位数与众数的区别和共同点；

（2）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？

（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明. 第五环节：布置作业

必做题：同步练习册

选做题：收集生活中表示数据集中趋势的实例

【设计意图】满足不同层次的需求，让每位学生都有更大的发展空间。