根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数名师教学设计1

人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》

20.1

数据的集中趋势

20.1.1

平均数

第2课时

根据频数分布表求平均数，利用计算器求平均数

学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数. 2.会用计算器求一组数据的平均数. 重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数. 难点：能利用组中值计算一组数据的平均数.

一、知识链接

1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数x

. 2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数. 3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为x4.权反映的是

.



二、要点探究

探究点1：组中值与平均数

问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量得到下表：

载客量/人

1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 请阅读以上材料，回答下列问题：

(1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

(2)第二组数据的频数5指什么呢？

(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？

(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

频数（班次）

3 5 20 22 18 15 组中值

11 31 51 71 91 111 典例精析

例1

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.

1

人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》

要点归纳：

1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的

. 2.每一组的频数看作每一组数据的

. 针对训练

1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？

2.下表是某校女子排球队队员的年龄分布

年龄/岁

13 14 15 16 频数

1 4 5 2 80≤x<100

100≤x≤120

10

20

分 数 段

40≤x<60

60≤x<80

组中值

人 数

2

8

求该校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）

三、课堂小结

用样本平均数估计总体平均数

组中值

平均数

数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数

的

.

对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的

代表各组的实际数据，把各组的

看作相应组中值的权．

四、课堂检测

1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为___________(保留一位小数).

年龄

28≤X＜30

30≤X＜32

32≤X＜34

34≤X＜36

36≤X＜38

38≤X＜40

40≤X＜42

频数

4 4 8 2 8 12 14 6

人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》

2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.

150160

180

170

140

3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：

22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度.

拓展提升

4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O 是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°. (1)本次测验的平均分约是多少？

(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60 分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．

3