4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算优秀教案设计

乘法交换律和结合律

年级：

四年级

学科：

数学

备课人：

徐立

1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学目标

2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

1．理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2．能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

重难点

3、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教具、学具准备

草稿纸 课件

教学过程

一步曲——任务驱动，情境导入

1、旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

4、让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

5、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４

二步曲——问题引领，合作交流。

二、探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）

（2）举例验证：

备学生

让学生通过观察，分析图中所给的信息，提出相应的问题。

这是学生充分展示自己发现的过程。对于学生的多种思路老师要及时肯定，让学生越来越自信；对于学生不足的地方，老师和其他学生要及时点拨和补充、纠正，让学生保持一种探究的欲望。

要义说明

培养学生的分析观察能力和问题解决意识

通过师生交流，让学生自主尝试新知形式的过程，提出教学的难点。

教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35

60×30=30×60）

（3）概括规律：

a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。

汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。

学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）

（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

2、教学乘法结合律：

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。

汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

（25×5）×2

25×（5×2）

比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。

教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10 ○

15×(4×10) (125×8)×5 ○

125×(8×5)

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。

教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把

让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律，充分体现了教师以学生为主体，充分放飞学生的思想，让学生自己去创想，同时经历从具体到抽象的过程

枯燥的自我课堂练习会让学生变得很被动，而将练习和丰富多彩的课堂活动模式结合才会让学生主动去学，在玩中学，在竞争中学，极大地提高了他们的斗志和兴趣。

学生用自己的语言将探究的规律表达出来，体验发现知识的快乐，使他们有获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和探究.

后两个数先相加（乘），和（积）不变。

三步曲——领悟提升

1．

完成做一做后两道

2．

拓展延伸，引导学生掌握学习乘法运算定律的意义（方便运算）

板书设计：

例一：25×4=100（人） 4×25=100（人）

25×4=4×25=100

乘法交换律：a×b=b×a 例二：

（25×5）×2=25×（5×2）

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

通过总结和提升，不仅使得学生对本节课的知识有了系统的回顾，而且使得数学学习活动在回顾中得到加深，在回顾中得到升华