3、加法运算律练习名师教学设计

加法交换律与结合律

教学内容:苏教版四年级下册

P55～56例1及“练一练”，练习九第2、3、8题

教学目标：1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2.在探索运算律的过程中，让学生经历猜想、验证、得出结论的过程。

3.学习的过程培养学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。

教学重难点：理解并掌握加法交换律、结合律。

教学具准备：多媒体课件

课前谈话：同学们，今天我们一起来做一个文字游戏可以吗？老师说一个词，你们把倒过来说一遍，比如：喜欢 你们就说：欢喜，懂了吗？准备：好听

（听好）好说（说好）好学（学好）真聪明，老师希望这节课，我们能听好、说好、学好。能做到吗？

一、创设情境 提出问题

1.出示例1提出问题

同学们，课件我们都开展过丰富多彩的体育活动，瞧！这些同学也在积极参加大课间的活动呢？（出示情境图），从图中你获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？（生汇报）

2.接下来，我们先解决第一个问题求“跳绳一共有多少人？”可以怎样列式？（板书：28+17=45人）还可以这样：17+28=45人

问：这两道算式结果怎样？（相等）

指出：同学们，得数相同，我们就可以把这两道算式用等号连接起来。（板书：28+17=17+28）

3.接下来，我们再求出第二个问题：女生有多少人？谁会列算式？（板书17+23=40人）还可以这样列：23+17=40人

这两题结果怎样：（相等）我们也可以用等等式连接。（板书：17+23=23+17）

初步观察：师：仔细观察这两组算式，你发现了什么？同桌互相讨论讨论。

得出：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

（电脑出示）

4.质疑：同学们，刚才我们通过观察、（板书观察）交流、初步发现了这两组数中两个数相加有这样的规律，那是不是所有的两个加数相加，交换位置后，和都不变呢？同学们，从个别列子中得出的结论，只能看作一个猜想。要知道发

现的规律是不是适用于其他的加法算式，还需要进一步的验证。怎样验证呢？

师：是呀，举出更多的例子来说明。（板书：举例验证）接下来，就请同学们写出这样的等式验证一下，是否符合这样的规律。举好后，同桌交流一下。看看自己的例子和别人的例子有什么不同？（一位数 两位数 小数 分数）

汇报交流，注意例子的多样性。（评价预设：你举得真全面，还想到一位数加法的例子，还想到了小数加法）

举例板书：5+7=7+5 追问：为什么可以用等号连接？

200+100=100+200 0.9+0.2=0.2+0.9追问：这样的例子举得完吗？（板书……）还有和不相等的例子吗？（没有）

师：引导学生仔细观察写出的等式，讨论：

（1）每组的两道算式有什么相同和不同的地方？

（2）所有写出的等式是不是都具有同样的特点？

（3）从这些例子中可以发现什么？

师：现在我们能得出“两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变”这样的规律了吗？（板书：得出结论）

师：通过刚才的学习，同学们发现了“两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变“这一规律，你能用自己喜欢的方法把这一规律表述出来吗？请先用自己的方法表示，再和同学交流。

学生活动后，组织交流。

把你的想法写字自备本上。

5.汇报：甲数+乙数=乙数+甲数 三角形+圆形=圆形+三角形 a+b=b+a，让我们一起来观察表示的这种，。这里的a表示？个加数，b表示？一个加数，a+b=b+a？

6.同步练习：你能应用加法交换来完成吗？

96+35=35+（ ） 201+17=（ ）+201 75+25=（ ）+（ ）

7.总结：同学们，我们回顾一下，刚才的研究过程，我们通过观察猜想、举例验证、最后得到加法交换律这样的结论，并能应用结论解决一些问题。

二、探索加法结合律

1.出示：踢毽和跳绳一共有多少人？你能用综合算式求一共有多少人吗？

2.你能用综合算式求一共有多少人？自备本列出综合算式，想一想，你是先

求什么？还有不同的想法吗？

汇报：选取作品，作品：作品一：（28+17）+23 追问：你能向大家介绍一下你是先算什么？再算什么？

28+17+23追问：这一种你也是先算什么？指出：其实方法是一样的方法。

作品：28+（17+23）追问：你又是先算什么？再是什么？17+23+28 指出：老师也把这种方法写在黑板上。（板书：28+（17+23）

3.指名：刚才我们分别用两种不同的方法得到跳绳和踢毽：都是68人，既然得数相同，我们也可以用等式连接。

板书：（28+17）+23=28+（17+23）

4.质疑：像这样的等式到底又隐藏着怎样的秘密呢？根据刚才我们研究加法交换律的经验，你能猜一猜这样的等式会有怎样的规律。然后试着这样子去写几道算式，会提出怎样的猜想？

5.举例验证：接下来，在你的自备本上写几道这样的算式，比一比谁举得例子最全面。

6.汇报：（100+200）+30=100+（200+300）追问：这位同学举得例子不一样在哪里？（整百数、三位数）

（0.1+0.2）+0.3=0.1+（0.2+0.3）

（1/5+2/5）+3/5=1/5+（2/5+3/5）追问：这样的例子举得

7.观察甲流：仔细观察这几个算式，你有什么发现？

看看电脑老师是怎样想的？齐读：

如果用abc分别表示这个数，你会用字母表示这个规律吗？（板书：（a+b）+c=a+（b+c）

8.小结：同学们刚才我们又经历了自主猜想、独立验证、共同合作、得到了加法结合律这样的运算律。

9.同步练习：那你能用加法结合律填空吗？出示：

总结：同学们，今天我们一起学习了加法交换律和加法结合律，在数学上这两种规律都叫做运算律。（板书：运算律）

三、巩固

1.接下来，你能把的数相同的算式练一练吗？并说一说，运用了什么运算律。

Ppt

2.这样的算式怎样算比较简便

37+45+63+55 1+2+3+4+5+6+7+8+9 看来，应用运算律能够给我们解决数学问题带来简便。

四、总结回归

同学们，今天我们一起学习了运算律，通过今天的学习，你有哪些收获？其实这些运算律在我们以前学习数学的过程中，已经开始接触了。请看大屏幕。一年级两个数相加运用了加法结合律，还记得加法的验算吗？其实也是应用了加法交换律。只要有心，数学就在身边。

五。拓展延伸

同学们，提出一个问题比解决一个问题更重要。今天我们学习了加法交换律和加饭结合律都是在加法运算中获得规律，想一想，除了加法你有没有猜想到其它的问题呢？同学们的问题非常有价值，带着这些问题，请同学们借助今天观察猜想、举例验证得出结论这样的研究方法，共同合作，区尝试探索一下其他规律。