三 因数和倍数（通用）教学设计第二课时

倍数和因数

江阴市祝塘中心小学 谢洁

[教学目标]：

1．让学生理解倍数和因数的意义，经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 [重点、难点]：

1.理解倍数和因数的意义，会用倍数和因数表达两个数之间的关系。 2.使学生掌握写一个数的因数的方法，做到不重复，不遗漏。

[教学过程]： 一、谜语导入，初步体会对应关系。 1.课件播放，三个小男孩的自我介绍（单说我是哥哥或弟弟），你能猜出到底谁是谁的哥哥或者弟弟吗？

2.学生复述上述关系，如兄弟俩的关系，说清谁是谁的哥哥，谁是谁的弟弟。 二、操作实践，认识倍数和因数。 1.操作实践：用12个同样大小的小正方形拼成一个大长方形。 （1）操作要求：边摆边思考，每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的想法表示出来，并填写好表格。 每排个数 摆的排数 乘法算式 （2）全班交流，板书算式：（1）4×3=12，（2）6×2=12，（3）12×1=12。 （3）学习倍数和因数的概念。 师：刚才同学们通过学习，发现了三道不同的乘法算式，不要小看这些简单的乘法算式，它们当中可含有很多的学问呢？大家想不想研究一下？现在我们先来观察4×3=12，师说明：因为４×3积是12，那我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数。反过来，4和3都是12的因数。） ①那你们能从另外的两道算式选一道算式，说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因

数吗？ ②请同学们随便讲一个算式，并说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？ 请学生观察这些算式，你有什么发现？（两个数的积就是这两个乘数的倍数反过来这两个乘数就是这个积的因数。）

③36÷2=18，你们会说吗？（指名说）你是怎么理解的。你还能举例说一个除法算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ （4）小结。看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数，这就是这节课我们一起研究的内容（板书课题：倍数和因数）。为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 2.举例内化： （1）现在你理解什么是倍数，什么是因数吗？结合实际问题举例说一说。

（如：长方形的面积等于长乘宽，长是面积的因数，宽也是面积的因数，面就就是长和宽的倍数；铅笔的单价、数量、总价之间的倍数、因数关系等等）

根据学生举得实际例子让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 （2）同桌相互说说。 （3）小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。 三、自主探究，找倍数和因数。 1.创设情境，自主探究： 出示：3、4、11、22、9找一找谁是谁的倍数、谁是谁的因数关系。 9是3的倍数，还有谁也是3的倍数？下面来个竞赛，1分钟内，比比你能找多少个3的倍数。 22是谁的倍数？22也是谁的倍数？

请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。 2.迁移内化，自主探究： ①尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5的倍数。（要求：有序写出） ②引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？

（一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。 3.拓展提升，主动建构：

①迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。 ②交流方法。 ③启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。

（得出一对一对有序地找）

④引导观察：尝试写出15、16的所有因数。 观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？ （一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。） 四、变式拓展，实践应用 1.完成“想想做做”1、2、3。 2.判断 （1）

因为4×6=24，所以4是因数，24是倍数。（ ）

（2）

16是16的倍数也是16的因数。（ ）

（3）

15的因数共有5个。（ ）

（4）

1是任何一个自然数的因数。（ ）

3.快速口答：5的倍数中最小的是（

），最大呢？

10的倍数中最小的是（

），最大呢？

2的倍数有（

）个。

4.游戏激趣： 游戏规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。 例，师或生：我是15，我的倍数在哪里？ 五、全课总结 同学们，今天这节课你有收获吗？质疑

六、板书设计

倍数和因数

3×4=12 2×6=12 1×12=12 3是12的因数

4是12的因数

12是3的倍数，也是4的倍数

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。