8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题主要内容及教案内容

课题：列方程解稍复杂的实际问题

曹琪琪

教学内容：

教材第13页例9及14页

“练一练”，练习三第1～3题。 教学目标： 1．引导学生经历用方程解决稍复杂实际问题的思考过程，掌握用形如ax±bx＝c的方程解决实际问题的一般步骤和方法，并且学会解这样的方程。

2．在探究学习中进一步感受方程思想，丰富解题策略，发展数学思考，培养分析问题、解决问题的能力。

3．通过转化解稍复杂的方程，充分体验转化思想，发展解决问题的策略。

教学重点：能运用题目中的等量关系列方程并解答。

教学难点：掌握列方程解决稍复杂实际问题的步骤和方法。 教学准备：

多媒体课件 教学过程： 一、

自主学习：

1.

北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍，颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？

（1）你能根据题意画出线段图吗？

（2）你能用方程来解答吗？试一试： （提示：①它们之间有怎样的等量关系？②颐和园的陆地和水面面积都是未知的：

可以把谁

的面积设为x公顷呢？那么，另外的一个数量又可以怎样表示呢？

）

（3）检验：

二、自主训练：

1.

在括号里填写含有字母的式子。

（1）黄花有x朵，红花的朵数是谎话的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花朵多（ ）朵。

（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ）台。

三、

交流探究 1．交流例9。（

出示例9情境图） ⑴交流展示：线段图。

先同桌交流，再组织全班交流，重点说清：把（ ）看作1份，（ ）就有这样的3份。 （2）交流如何列方程：

先同桌交流，再全班交流。

思考：你找到了怎样的等量关系？ 把谁的面积设为x公顷？另外的一个数量又可以怎样表示？ 引导明确：颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。 可以列出如下的方程： x+3x=290 （3）交流解方程。 指名板演，再说说解方程的思考过程：每一步的依据分别是什么。

再算出3 x的值。 （注：需要完整呈现解题过程，在书写格式上作出必要的规范。）

（4）组织检验。 引导学生用“把得数带入原题”的方法检验。

师生共同完成检验并板书。 （5）回顾反思：今天学习的内容与以前有什么不同？

如

何列出方程？如何解方程？ 2．交流“练一练”。 ⑴

课件出示“练一练”的题目。

⑵

全班交流：分别是怎样想的。 四、拓展训练 1. 完成“练一练”第2题。

（1）学生独立解方程。 （2）全班交流：展示学生的解题过程，并说说思考过程。 2．完成练习三第1题。（

1）

学生独立完成。

（2）全班交流。 3．完成练习三第2、3题。

（1）学生独立解答。 （2）

全班交流：你是根据什么等量关系列方程的？解方程依据是什么？

归纳小结：对于稍复杂的实际问题，如何列出方程，如何解方程？ 五、回顾反思 本节课你有什么收获？还有什么疑问？

六、布置作业 七、板书设计： 列方程解稍复杂的实际问题

解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。

x+3x=290

4x=290 X=72.5

3x=3×72.5=217.5

检验：（1）72.5+72.5×3=290（公顷） （2）217.5÷72.5=3 所以，X=72.5是方程的解。

答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。