四、用计算器计算（通用）优质课一等奖

《用计算器探索商不变的规律》参考教案

教学目标：

1．让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。

2．让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。

3．让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。

教学重难点：

掌握商的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。

课前准备：

小黑板、学具卡片。

教学活动：

一、导入新课

谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗？（指名口答） 这节课我们研究商的变化规律，不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。研究积的变化规律时我们只研究一个因，数不变，另—个因数乘一个数的情况，而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。你知道同时乘或同时除以—个数是什么意思吗？弄懂了这句话的意思，我们就可以研究了。

二、教学新课

1．教学例题。

板书：8400÷40，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：8400÷40 出示例题。（暂不出示“0除外”）

指名读题。谈话：明白题目的要求吗？题目要求你们做什么？（指名回答） 先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好工。两人把被除数和除数同时乘一个数，至于乘几各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数，除以几也自己定，写出新的被除数和除数，再用计算器算出商。算好后在小组里交流自己的算式。小组活动，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。

指定两个小组汇报本组的所有算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数，教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。

谈话：

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有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的？如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。

提问：根据左边的一列算式，你发现了什么？根据右边的一列算式呢？（多指定几人回答）

2．让学生再举例验证。

谈话：刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢？你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗？这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。学生独立写算式、计算、比较。

在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，如果有在小组内共同检查订正。

3．总结规律。

谈话：在做例题时，你们有所发现，后来又找到很多例子证明了自己的发现。能把你们的发现概括成一条规律吗？

学生自由发言，并相互补充，引导学生得到结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（板书这一结论）

让学生读“茄子”卡通的话。提问：“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方？（指名回答）这里注明的0除外是说哪个数不能是O？

谈话：那么为什么要注明0除外呢？这里我们要先学习一点知识，那就是0不能作除数。O为什么不能作除数呢？我先问你们在做6÷3时你们是用哪句乘法口诀计算的？可见我们做6÷3就是要找到一个与3相乘得6的数。除法计算就是想找到一个与除数相乘得被除数的数。我们再看一看让0作除数会出现什么问题。我们分两种情况来讨论：一种是被除数也是O，另一种是被除数不是0。被除数也是O，题目成了0÷O，就是找到一个与O相乘得0的数，即0×（）=0，你们说括号里可以填什么数？括号里可以任意填一个数，也就是说o÷0商可以足任何一个数，这样的除法还有意义吗？再看被除数不是0的情况，例如3÷0，也就是想找到一个与O相乘得3的数，即0×（）=3，括号里能填哪个数？填哪个数都不行，也就是说3÷0找不到商。这样看来，O作除数要么随便哪个数都能当商，要么找不到商，所以数学上规定O不能作除数。

解决了这个问题，我们就知道了被除数和除数不能同时除以O，那么同时乘O会出现什么问题，谁来说一说？（指名回答）现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地方吗？

三、组织练习

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1．做“想想做做”第1题。

（1）让学生各自在书上填表。

（2）指名报各题的得数。

（3）提问：你是怎样得到每栏的商的？（对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬）

2．做“想想做做”第2题。

（1）学生独立在书上做题。 （2）在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。

3．做“想想做做”第3题。

（1）指名读题。

（2）学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的想法。

（3）指名在班内说出自己的判断和理由。

4．做“想想做做”第4题。

（1）学生各自列算式，用计算器计算解答。

（2）指名报答案，共同评议。

四、全课总结

提问：这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律？是用什么办法找到的？这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方？你这节课还有什么收获？

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