5.质数和合数优质课教学设计

质数和合数

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，相关练习题。

【学情分析】

这节课教学质数和合数的意义以及判断方法，是在学生理解了因数的意义，掌握了找一个数的因数的方法基础上教学的。教学过程中要让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数，了解50以内的质数。

【教材分析】

“ 质数和合数”是九年义务教育小学数学五年级下册第三单元《因数和倍数》中的内容；是学生学习了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后的重要知识，在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学***公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。练习设计主要通过一些基本的判断，分类等，让学生进一步巩固对质数和合数含义的认识，记住20以内的质数，了解50以内的质数。

【设计理念】

新课程标准要求转变学习方式，学生是学习的主人，教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。根据本节知识特点和小学生的年龄特点及认知规律，遵照课标精神，我采取了以下的教学方法： 1.动手操作，引导探索，发现规律，培养分类归纳的数学意识和品质

。2.寓学于乐，逐步提高。乐学环境的构建可以提高学生学习的效率和学习兴趣。在此基础上使学生通过观察、比较，学会分析、综合、整理的方法。

【教学目标】

1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

【教学重、难点】

1．理解和认识质数和合数。

2、判断一个数是质数还是合数的方法。

【教学准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、故事导入。

1、讲述数学家哥德巴赫、欧拉、陈景润的故事。

2、提问：你知道什么是质数吗？这节课我们就一起来研究质数和合数。

（板书课题）质数和合数

3、一个数的因数有什么特征？

【设计意图：通过讲述数学故事，引起学生的好奇心和进一步探究新知的愿望】

二、探索新知。

1．出示例6。了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。

指名交流，并板书出6个数的全部因数。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）

引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？

交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）

揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样

想的？

2．完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？

说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。

自然数

质数

：

只有1和它本身两个因数

合数

：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）

1

：既不是质数，也不是合数

【设计意图：让学生独立完成对因数个数的寻找，加深对质数和合数意义的理解。学生逐步深入地探索并发现质数和合数的特征，发挥了学生的主体作用。】

三、典题精讲。

找出50以内的所有质数。

1．划去除2外所有2的倍数；

2.划掉除3,5,7外所有3, 5,7的倍数,剩下的就是质数。

【设计意图：

使学生从整体上了解50以内的所有质数，并感受这种方法本身的巧妙，进一步产生对数学的好奇心。】

四、学以致用。

1.检查下面各数的因数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。

2.下面的说法正确吗？说说你的理由。

3.用○圈出表中所有的质数，用△圈出表中所有的偶数。

4.你会在括号里填上合适的质数吗? 5.猜猜我的邮箱号码：

【设计意图：通过相关练习，加深对质数、合数的理解，以优化思考方法，提高做题效率。】

五、课堂总结。

什么是质数？什么是合数？

六、布置作业。

阅读课本40页“你知道吗？”

【设计意图：设计阅读

“你知道吗？这一作业，使学生体会数学的趣味性和挑战性，感受我国数学家在研究“哥德巴赫猜想”方面的贡献和成就，增强民族自豪感。】

【板书设计】

质数和合数

质数

：

只有1和它本身两个因数

合数

：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）

1

：既不是质数，也不是合数

【教学反思】：

《质数和合数》这部分内容是在因数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。作为一节典型的概念教学课, 学生必须牢固掌握这部分知识。本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离。对于《质数和合数》的教学,我把重点放在让学生自主探究、观察、比较,自己去发现。

回顾教学一节课教学，感觉整节课学生都处于一种非常愉悦的学习状态，大部分学生都认真倾听、积极动脑筋，踊跃发言。同学们整节课都用渴望得到知识的眼神在盯着我、注视着我。反思这节课，我自感这是一节体现学生主动挖掘、主动探索、乐于攀登的一节数学课。

在教学新知这一环节，

我让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到，自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都参与仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。学生在小组合作、讨论、交流中培养了合作意识，学生在合作中相互启发，互动发展。

在课堂中，我大胆放手，把学习的主动权交给学生；“你观察数的因数情况，有什么发现与想法可以与同学交流”。丝毫没有把学生生硬拉到分析因数的个数

上来的痕迹，由于学生的思维的差异和观察角度的不同，果然产生不同的认识，甚至是错误的（偶数的因数比奇数的因数多），但错误却可以成为一种其资源，让学生大胆的说，成了我面对学生在发现交流中出现问题时的良策，我没有回避和越俎代庖，而是让学生发表意见，还使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣，包括让学生展开辩论，学生在倾听——辨析——归纳中进一步发现了因数个数的三种情况，教师在旁适当引导，让学生对自然数因数个数的特点达成共识，对概念的总结归纳水到渠成，成功地帮助学生完成了数学知识的建构。

课后，我抽查了几个学困生，他们对《质数和合数》的知识掌握的情况并没有我想象的那么好，一部分学生对质数和合数的认识还是一知半解，从中可以看出教师在教学设计上应注重考虑学生现有的教学起点，如何找准教学的起点？教学的切入口在哪里？是否可以在课堂上充分呈现学生已有的知识基础上展开教学，让每一位学生都参与到数学的学习兴趣来。放手让优秀学生带动中下游学生展开学习？并能使自己更加提升。这些问题仍然在困扰我。