可能性优秀教学设计范文

可能情况的个数

菊泉学校张旷怡【教学目标】

1.通过问题的解决,借助树状图或表格等辅助工具,有序地,无遗漏、无重复地枚举出简单事件的所有可能发生的结果。

2、经历独立思考、自主探索、合作交流,在解决问题的过程,体会有序化、多样化和符号化的数学思想。

【教学重点】

利用树状图和列表法有序地,无遗漏,无重复地枚举出所有可能发生的结果。

【教学难点】

根据所给条件,考虑所有可能中的重复情况。

【教学过程】

一、创设情境,出示问题。

情境:王老伯家的杂货铺在为即将到来的暑假作准备

出示:均码的拖鞋,三只左脚,三只右脚

提出问题:

1、师:什么是均码?

2、师:把他们放入一个箱子中,随机取出2只,有哪些可能?

预设:两只都是左脚、两只都是右脚(组不成一双),一只左脚一只右脚(组成一双)

3、师:如果第一次取出的两只都是左脚,再放回去,第二次还有可能取出两只左脚么?

4、师:假如第二次仍取出两只左脚,它同第一次取出的结果是同一种可能么?

5、师:组成一双的可能性大,组不成一双的可能性更大?或者两者一样大?

生进行选择(集体)

师:口说无凭,数学是讲证据的,有没有办法让别人一看就明白,你说的是对的?

师:对啊,只要把所有的可能都列出来,不就一目了然了。

师:好,那么请你们把所有可能的情况都列出来。

二、自主探究,解决问题

1、学生自主进行探究,根据情景列举出所有的可能。

2、进行汇报与交流。

预设:

①画图的方式

②左左、右右等文字表述的方式

引导学生为了区分左三只、右三只,用不同编号、符号来表示。

3、板书树状图进行列举

1)写出1号拖鞋的所有情况,请学生解释。

2)由学生回答并完成2号拖鞋的所有情况,请学生解释

(并得出有重复的情况要去掉,板书无重复)

3)请学生把接下来的树状图自行完成,并进行解释。

(根据汇报情况,得出必须无遗漏板书无遗漏)

4)师:所有的可能情况我们都找到啦,问题解决了么?

学生尝试解决并汇报(勾选组成一双的可能或组不成一双的可能)

得出最终结果:组成一双的可能性大。

小结:

师:刚才你们说组成和组不成的可能性是一样的,怎么现在又不一样了?是谁来帮助我们很好地解决了这个问题?

得出:利用树状图的方法列举出了所有可能的情况。

师:这个方法好在哪儿?

(可以有序地、无遗漏、无重复地列举出所有的可能)

揭示课题《可能情况的个数》

3、列表法

①师:除了树状图法,小胖也想了一种好方法,看看谁能看懂。

一步步出示列表的方法,让学生尝试解释并完善。

②学生自行完成列表法

③进行汇报

强调列表法中同样需要去掉重复的情况。(举例让学生说,如24和42)

小结:

师:

①列表法怎么样?

②和树状图法有没有联系?

③使用列表法时,有什么需要注意的?

列表法与树状图法其实是相通的,同样要做到有序的、无重复、无遗漏。

4、其他方法(机动)

师:除了列表法和树状图法,你们还有其他方法么?

展示连线的方法等。

师:你看得懂么?

简单解释

三、联系生活

1、结合生活,实际应用

师: 小胖、小巧、小亚、小丁丁和小明五人来做志愿者。

五个人中选2名同学作为组长和副组长,总共有多少种不同的选法?

学生自行选择喜欢的方法完成。

(继续渗透符号化思想)

学生进行展示交流。

辨析错误的答案(预设:10种)

2、应用对比,巩固方法

五个人中选2名同学进行最后的打扫,总共有多少种不同的选法?

学生自行选择喜欢的方法完成。

进行展示交流

辨析两道题目

小结:需要根据题目的具体意思来思考可能的情况是否重复,是否需要省略。

四、总结

师:今天我们学习了《可能情况的个数》,你有什么收获?

①可以使用树状图法和列表法来列举出所有的可能。

②需要有序的、无重复的、无遗漏的列举出所有的可能。