逆推教学设计方案

逆推

九亭第三小学刘文慧

教学内容:九年义务教育课本小学数学四年级第一学期P:56-57。

教材分析:《逆推》这节课是沪教版九年义务教育课本小学数学四年级第一学期的教学内容。逆推与正推一样,是一种常用的思想方法。在本册教材的第一单元教学内容中已经出现运用逆推的思想方法进行推算,即利用加减法各部分之间的关系、乘除法各部分之间关系进行推算其中一个数,另外,在前一个课时教学内容中出现了正推的推算方法,即教材借助滚动的数球,通过计算通道来反映数球上数的变化,最后从计算盒中输出结果。根据学生的已有知识,本节课我在设计中,主要是运用知识迁移的方法和自主探究相结合,把正推中利用树状算图表达数球在计算盒中的变化过程迁移到到逆推中来,再利用加减乘法各部分之间关系倒过来思考,自下而上地从输出的数逐步推算出输入的数,并且鼓励学生通过观察与思考,把分步的计算过程用综合算式表达出来,从而算出输入数球上的数。同时,为了能够检验算出的数是否正确,我在设计时把这个算出的数代入到树状算图中进行正推的计算,如果能够推算出输出的数与已知输出的数相同,就可以检验出逆推算出输入的数的正确性。逆推的思想方法不仅为学生进一步学习文字计算题、解答三步计算应用题做了铺垫,也为以后学习解方程以及方程的解的检验埋下了伏笔。

学情分析:学生在学习本节课逆推之前,已经熟练掌握了加减乘除各部分之间的关系以及能够借助树状算图表达计算盒中数球上数的变化过程,同时,学生还可以把数球在计算通道中变化过程用综合算式表达出来,从而求出最后数球从通道中输出的数。学生有这样的原有知识水平为探究逆推的思维方法奠定了坚实的基础。从学生的认知水平和个性心理特点来看,我班学生初步具备一定的观察、分析、比较、抽象、归纳等数学能力,其语言表达能力也得到了一定的发展。因此,在教师的引导下通过自主探究学习,学生是能够借助树状算图理解逆推的思想方法,并能运用加减乘除各部分之间的关系推算出输入的数。

教学目标:

1.能借助树状算图理解逆推的思想方法。

2.运用加减法和乘除法的关系,有根据地逆推算出输入的数。

3.在小组合作和自主探究过程中,学生能列综合算式表达逆推的推算过程,并能用正推的思想方法进行检验。

4.在解决实际问题中,培养学生的审题能力和表达能力。

教学重点:运用加减法和乘除法的关系,有根据地说出推算的原因。

教学难点:列综合算式表达逆推的推算过程。

教具准备:多媒体、数字卡片

教学过程:

一、复习正推,猜数引入

(一)1、出示正推的计算盒

2、学生在练习纸上填写树状图并列综合算式。

【策略说明:通过对正推的复习,一方面巩固学生对计算盒中数的变化过程的理解,另一方面为本节课的逆推中画树状算图作一个铺垫。】

(二).猜数游戏

1、我能猜出你心中想的数,大家想不想试一试?每个同学想一个数,按照我给你的游戏规则运算一下。你只要告诉我运算结果,我就能猜出你们纸上所写的数。

2、出示规则:想一个数,把这个数减去1;再乘以2;最后加上4;告诉老师结果。

3、你们的心思我都知道。刚才都是老师在猜你们想的数,其实你们也能猜出我所想的数。只要根据一定的规则,你们保证也能行。想不想学学这个本领?

【策略说明:通过一个猜数游戏的环节,激发学生对本节课学习的兴趣,调动学生主动参与学习的积极性,以便更快地让学生投入到本节课的学习当中,同时,也顺其自然地引入新知的探究。】

二、合作研究,探索新知

1.媒体出示:计算盒

(1)一个数球通过计算通道后显示的数是55,你能猜猜这个数是几吗?

(2)观察比较。这个计算盒与正推计算盒有什么不同?

(3)提问:正推计算盒是告诉我们输入的数,只要从上往下按照顺序就可以算出输出的数,但是现在输入的数不知道,该怎么办呢?(小组讨论,各抒己见。)

(4)我们可以用树状算图来表示原来输入的计算过程。学生独立画出树状算图。

请生汇报,黑板演示

【策略说明:通过三个问题,一方面让学生了解了逆推计算盒的特点,另一方面逐步理清逆推的思想方法与正推的不同,从而激发学生积极思考该如何计算输入的数。】

2.小组讨论根据树状算图,你准备先求哪个数?(引导学生仔细观察树状图,懂得已知两个数才能求第三个数,从而得出由下而上的计算过程)

3.汇报交流

(1)教师适时板书。

① B: 55+23=78 (板书) 被减数 = 差 + 减数

② A: 78÷6=13 (板书) 因数 = 积÷另一个因数

③?: 13-5=8 (板书)加数 = 和—另一个加数

【策略说明:根据画的树状图,激发学生思考应该先算哪一个数,通过组内讨论,集体交流,发现要想计算出输入的数,必须先求B,从而引出整个逆推的计算过程。】

(2)请生列综合算式:(55+23)÷6-5=8

追问:这里的()不要,可以吗?为什么?

预设:不可以,因为我们要先算加法再算除法,所以根据运算顺序不能省略() (3)验证计算的结果

4.这种已知输出的数,倒过来推算输入的数的方法就是我们今天探究的新知:逆推(板书)。

5、总结做题方法。

【策略说明:通过自主探究,学生根据自己对逆推思维方式的理解,将前面所学的知识迁移过来,从而掌握整个逆推的思维过程。在这个探究的过程中,给予了学生充分的自主探究、合作交流的空间和时间。特别是老师的追问,让学生明白了在写综合算式时应该考虑到运算的顺序。】

三、巧设练习,巩固新知

1、

下面计算盒的树状算图,并列综合算式解答。

2.知识深化

猜数游戏,看谁最快?

媒体出示。学生抢答。

【策略说明:首尾呼应,通过抢答比赛环节,一方面增强学生的竞争意识,激发学生的积极性,另一方面巩固学生对逆推知识的熟练掌握,从而体验到学习数学知识的乐趣和价值。】

四、反思学习,课堂总结

通过今天的学习,你有什么收获?

五、拓展练习,提高能力

小胖问老师的年龄,老师笑笑说:“把我的年龄加上10再乘以5,减去60后再除以10,就是你的年龄了。”小胖说:“我今年11岁”。请问老师的年龄是多少呢?

【策略说明:通过拓展练习,检测学生是否能够将所学的知识融会贯通,做到学以致用,从而培养学生解决实际问题的能力。】

板书设计:

逆推

① B: 55+23=78 (板书) 被减数 = 差 + 减数② A: 78÷6=13 (板书) 因数 = 积÷另一个因数③?: 13-5=8 (板书)加数 = 和—另一个加数综合算式:(55+23)÷6-5=8