常见的量教案评析

《探究规律》教学设计

红旗小学单颖

教学目标

1、引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋。在具体的情境中,学生通过观察、操作、实验、思考、交流,发现乘法表中蕴涵的数学规律,并能尝试用数学语言的刻画方式表示发现的规律。

2、让学生体验经历探索规律形成的过程,加深对所学的数、图形的理解,发展学生观察、归纳、概括的能力,初步体会函数的思想。3、引导学生进行知识的梳理,沟通知识之间的联系;发展学生应用规律解决实际问题的意识,体会知识与生活的联系。

教学过程

一、启情导入

(1)同学们,你们还记得这首永远唱不完的儿歌吗?咱们一起说一下。

1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿,1声扑通跳下水。

2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿,2声扑通跳下水。

3只青蛙,3张嘴,6只眼睛,12条腿,3声扑通跳下水。

4只青蛙,4张嘴,8只眼睛,16条腿,4声普通跳下水。

……

N只青蛙,N张嘴,2N只眼睛,4N条腿,N声扑通跳下水。

师:其实,不但儿歌里藏着规律,数字中也有规律。咱们一起来玩一个猜数游戏,请说出一个最喜欢的个位数,计算100与这个数的和,乘以100与这个数差的积。谁来说一个一位数,老师想到结果了,允许你们笔算,老师口算,看咱们谁算得又快又准。(学生们快速的写着、算着)其实你只要告诉我,你想出的个位数,我就能说出计算结果,信吗?(有些学生摇头,大声地喊着:不信。有些学生则满脸疑惑。) (请三、四位学生来试验。)

其实老师之所以算得这么快,就是是利用了算式中的规律。今天我们就一起来研究“探索规律”。(板书课题:探索规律)

二、回顾与交流

(一)探究乘法表中的规律

1.出示数学书87页乘法表

2.默读填表要求

3.按照操作要求独立完成

4.交流汇报:说一说,这些数字有些什么规律?

(1)横着看,有什么规律:每一行都是左起第一个数的倍数。

(2)竖着看,有什么规律:每一列都是下面第一个数的倍数。

(3)斜着看,扩大倍数关系……

(4)如果找出积相等的数,这些数所对应的两个乘数成反比例关系。

……(学生自由汇报,不分出示先后)

师:刚才同学们找到了很多规律,咱们再一起回顾一下。(教师演示课件)请同学们再想一想,我们在找数与数之间的规律时,我们用什么方法?

归纳小结。(观察,比较.总结)

(二)生活中的规律

师:其实生活中还存在着许许多多的数学规律,谁发现了?和大家分享一下(说说规律是什么?你是怎样找到的?)

三、巩固与应用

下面老师就考考大家

同学们都有一双慧眼,善于发现生活中的规律,

学生独立完成,集中订正并说明理由。

2.师:我们再一起寻找数与图之间藏着的规律。看六(2)班同学计划按下面的规律为教室挂上气球。红黄红红黄红黄红红黄……你知道他们挂的第20个气球是什么颜色吗?如果是第27个呢?你是怎么知道的?(同桌交流后汇报。第36个气球是什么颜色?40个呢? 59个呢?)

3.图形中也藏着规律,

(1)按照下面的方式摆放桌椅。

a、一张桌子可以做6人,2张桌子可以做几人?

b、按照上图的方式继续摆桌子,完成下表:

c、如果我们全班同学加上我需要多少张桌子呢?想一下,并计算 6+4(n-1)=58 n=14

2、如果按下面的方式摆放呢?

桌子张

1 2 3 4 …n

数

可坐人数6 8 10 12 2n+4

师:看来桌椅的摆放方式不一样,所呈现的规律也不同。

3、如果我们全班同学加上我需要多少张桌子呢?想一下,并计算

4n+2=58 n=14

2n+4=58 n=17

4、一些小球按照下面方式堆放

了第五堆多少个小球?第八堆呢?你是怎么知道的,可以在书上画一画说一说你的想法。

5.探究活动。

1.读题目要求,

2.请同学们观察上面日历,并思考和解决问题小组讨论后指名回答)

3.学生总结日历中的数字规律。

四、课堂检测

1.填空:数字中的规律

2.完成堂堂清练习

3.同学们,到现在为止我们运用规律解决了许多数学问题。那开课时老师出的那道猜数游戏你们能找到数学规律吗?其实我们可以设想心中的数是x,(x+100)*(100-x)最后积就是100的平方减去x的平方你们觉得神奇吗?和同桌验证一下这个规律对不对。

五、全课总结

这节课有什么收获?今天老师和大家一起探索了许多有趣的规律,同时也运用发现的规律解决了生活中的许多问题,只要我们拥有一双善于观察的眼睛,并养成勤动脑的好习惯,我们就会把本来神奇的规律变得简单。希望大家做数学的有心人。

六、布置作业:把一根绳子对折1次,然后从中间剪一刀,这根绳子被剪成多少段?对折2次呢?对折3次呢?你能运用规律计算对折10次被剪成的段数吗?