找最大公因数名师课堂实录

蟒河镇石臼完小新课堂“三公开”教学活动

《找最大公因数》教学设计

石臼完小吉蒲霞教学目标:

1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学过程:

一、复习

师:出示3×4=12,()是12的因数。

生:3和4是12的因数。

二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

(1)师:除了3和4是12的因数,12的因数还有哪些?

生独立完成后汇报,板书 12的因数有:1、2、3、4、6、12。

师:要找出一个数的全部因数,需要注意什么?

生:要一对一对有序地写,这样才不会遗漏。

师:照这样的方法,请你写出18的全部因数。

生独立写后汇报:18的因数有:1、2、3、6、9、18

(此时出示集合图)

师:在这两个圈里,应该填上什么数?请大家完成正在书45页上。

生做后汇报师板书于圈中。

(2)师:请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个。

生找出12和18相同的因数有:1、2、3、6

师:像这样,既是12的因数,又是18的因数,我们就说这些数都是12和18的公因数。

师:这里最大的公因数是几?

生:最大是6。

师:6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。

板书课题:找最大公因数

(此时出示集合图)

师:中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考后小组讨论

(生分组讨论)

汇报:中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域,所填的数应该既是12的因数又是18的因数,也就是12和18的公因数填在这里。

师:请大家完成这个题。(生做后订正)

2、探索找最大公因数的方法。

(1)列举法

刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。(板书:列举法)请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15 (2)利用因数关系找

师:请大家翻到书第45页,独立完成第一题。

生汇报:

8的因数:1、2、4、8

16的因数:1、2、4、8、16

8和16的公因数: 1、2、4、8

8和16的最大公因数是: 8

师引导学生观察最后一句,想想8和16之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?

生独立思考后分组讨论。

生汇报:8是16的因数,所以8和16的最大公因数就是8。

师引导生归纳并板书:如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。(板书:用因数关系找)

练习:找出下面每组数的最大公因数。 4和12 28和7 54和9 (3)利用互质数关系找

师:请大家独立完成第二题。

生汇报:

5的因数:1、5

7的因数:1、7

5和7的最大公因数是:1

师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?

生独立思考后分组讨论。

生汇报:和7都是质数,所以5和7的最大公因数就是1。

师:像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。(板书:用互质数关系找)

练习:找出下面每组数的最大公因数。 4和5 11和7 8和9 (3)整理找最大公因数的方法。

师:今天我们学习了用哪些方法找最大公因数?

生:列举法,用因数关系找,用互质数关系找。

师:我们在做题时,要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

三、练习

书46页3、4、5题。生独立完成,师巡视指导。

四、全课小结:在这快乐的四十分里你有何收获,谈一谈?

蟒河镇石臼完小新课堂“三公开”教学活动

《找最大公因数》教学反思

反思本课教学,我认为教师做的比较成功的地方有以下几个方面:一、复习和新知的传授能够联系学生的学习、生活实际。

首先教师让每个学生把自己的学号别在胸前,本节课的教学围绕学号展开,也就是借助学号这个载体,让学生复习质数和合数的概念,同时在教学最大公因数概念的时候,也是借助学号完成的,这样的设计联系了学生实际,借助学生最熟悉的学号这个载体,完成了从旧知到新知的过渡,符合学生的认知规律,同时也有助于学生对新知的理解。

二、教师注重创设情境、激起学生的认知冲突来揭示新知。在这个环节中,教师让12的所有因数和18的所有因数同时到前面来站好,当学生找不到位置的时候,教师引导全体同学作裁判,这些同学应该站在什么位置?从而来揭示出公因数和最大公因数。这种情境的创设符合学生的认知规律,调整了学习节奏和精神状态,对学生探索、构建新知起着积极的推动作用。同时可以激发矛盾,突出知识的生长点,唤起学生思考和解决问题的激情。在这个前提下“公因数”和“最大因约数”的概念就水到渠成了。

三、课堂教学中体现了精讲多练。

本节课,教师从复习导入到新知结束,只用了不足15分钟。余下的时间学生做练习,学生自主练习的时间比较长。学生在练习的过程中不断探索、不断发现规律。练习的设计主要是体现分层次教学,让学生在分层次的练习活动中探索并掌握求两个数最大公因数的方法,掌握这

些规律,有助于学生今后求最大公因数的速度和正确率。练习容量比较大,有助于学生更好的达到本节课的教学目标。