积的变化规律课时教学实录

苏教版四年级数学下册

积的变化规律

新桥中心小学---赵花

教学目标:

1、使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验,发现学生的推理能力。

教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学难点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学准备:课件、答题纸。

教学过程:

1、研究问题,设疑自探。出示。

(板书)① 6×2=① 20×4=

② 6×20=② 10×4=

③ 6×200=③ 5×4=

师:老师这有两组题,请你们在答题纸上写出结果,看谁口算得又对又快。学生在答题纸上填好。

师:谁来汇报结果?板书每道算式的积。

师:观察这两组题,看看有什么相同点?

生1:左边一组算式的第一个乘数都是6,右边一组算式的第二个乘数都是4;

生2:一个乘数相同,另一个乘数不同

师:一个乘数不变,另一个乘数是怎么变化的?积又是怎么变化的?发现规律,全班汇报。

设计意图:研究问题,在观察计算对比两组有联系又有区别的乘法算式基础上,自主发现困数变化引起积的变化的规律。

师:你们发现了什么?左边一组

生1:第一个乘数不变,第二个乘数不断变大,积也不断变大。

生2:(课件点击出现左边一组三道算式题)

我观察了第①和第②两个算式,第一个乘数不变,第二个乘数扩大10倍,

积也扩大10倍。

(课件点击出现说:2扩大10倍是20,12扩大10倍是120。)我还观察了第②和第③两个算式,第一个乘数不变,第二个乘数扩大10倍,积也扩大10倍。(课件点击出现说:20扩大10倍是200,120扩大10倍是1200。)

生3:我观察了第①和第③两个算式,第一个乘数不变,第二个乘数扩大100倍,积也扩大100倍。

(课件点击出现说:2扩大100倍是20,12扩大100倍是1200。)

(课件)

6×2 = 12 师:扩大100倍×100 扩大10倍×10 6×20 =120

6×200=1200

师:那谁能用一句话总结左边一组的规律吗?

生1:第一个乘数不变,第二个乘数扩大10倍,积也扩大10倍。

生2:第一个乘数不变,第二个乘数扩大100倍,积也扩大100的倍。

总:两个乘数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也乘几

设计意图:归纳规律。引导学生广泛交流自己发现的规律,在小组交流基础上,尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

(2)右边一组

生1:第二个乘数不变,第一个乘数不断变小,积也不断变小。

生2:(课件点击出现第二组三道算式题)我观察了第①和第②两个算式,第二个乘数不变,第一个乘数缩小2倍,积也缩小2倍。

(课件点击出现说:80缩小2倍是40,320缩小2倍是160。)我还观察了第②和第③两个算式,第二个乘数不变,第二个乘数缩小2倍,积也缩小2倍。(课件点击出现说:40缩小2倍是20,160缩小2倍是80。)

生3:我观察了第①和第③两个算式,第二个乘数不变,第一个乘数缩小4倍,积也缩小4倍。(课件点击出现说:80缩小4倍是20,320缩小4倍是80。) (课件)

20×4 =80 师:缩小4倍÷4 缩小2倍÷2

10×4 =40

5×4 =20

生4:第二个乘数不变,第一个乘数缩小2倍,积也缩小2倍。第一个乘数缩小

4倍,积也缩小4倍。

师:谁能像刚才那样用一句话总结右边一组的规律?

生:一个乘数不变,另一个乘数缩小几倍,积也缩小相同的倍数。

总:两个乘数相乘,一个乘数不变,另一个乘数除几,积就除几

设计意图:归纳规律。引导学生广泛交流自己发现的规律,在小组交流基础上,尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

小结。概括规律。

师:想想,你能将我们发现的两条规律概括为一句话吗?

师:两个乘数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。

师:刚才我们发现的就是积的变化规律。(板书课题:积的变化规律)。

二、应用规律,巩固练习。

师:下面我们就要运用积的变化规律来进行一次智力大比拼,准备好了吗?

1、“做一做”。

根据8×50=400,直接写出下面各题的积。

16×50=

24×50=

8×25=

2×50=

(课件点击出现答案)

反馈师:说说每个算式的积是怎么想出来的。

设计意图:验证规律。引导学生再举例,验证积的变化规律的正确性。

师:下面老师要增加难度了,有没有信心接受挑战?

师:运用积的变化规律不仅可以快速计算,还可以解决生活中的一些实际问题。2:货车在普通公路上以40千米/小时的速度行驶,4小时可以行()千米。

小汽车在高速公路上行驶的速度是货车的2倍。用同样的时间可行()千米。

生:时间不变,轿车在高速公路上行使的速度是货车的2倍,路程也是货车的2倍。

3:下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变。扩大后的绿地面积是多

少?

师:(课件点击出现)长方形绿地的宽要增加到24米是什么意思?

生:扩大后长方形的宽是24米。(课件点击出现下图)

师:把你们的方法写在答题纸上。反馈(展示台)

生:560÷8=70(米)70×24=1680(平方米)

师:还有不同的方法吗?生:560×3=1680(平方米)

师(追问):说说你的想法?

生:长不变,宽扩大3倍,面积也扩大3倍。

师:你的方法真巧妙,能运用学的知识解决问题!

师:昨天老师在一家商场前看到了这样一张海报。(课件点击出现好消息)促销是商家的一种销售手段,你知道哪些促销方式?

生:打折、赠送、抽奖。师:还有捆绑式促销。

4:完成练习第4题。(课件点击出现练习九第4题)苹果5元:3千克香蕉10元:2千克

妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉,应付多少钱?

师:从图上你知道了哪些信息?生:苹果5元:3千克香蕉10元:2千克

师:要解决什么问题?

生:妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉,应付多少钱?

师:你能不能用今天所学的知识很快算出应付多少钱?同桌互相说一说。

师:应付多少钱?

生:苹果3千克5元,买6千克10元,香蕉2千克10元,买4千克20元,一共应付30元。

师:和你们算得一样吗?

拓展创新

(课件点击出现)

师:算一算,想一想。你能发现什么规律?

36×18=648

(36÷2)×(18×2)=

(36×3)×(18÷3)=

(36÷4)×(18×4)=

生:答案都是648

师:(课件点击出现答案)总结这有发现了什么规律?

生:两个乘数相乘,一个乘数乘几,另一个乘数同时除几,积不变.

师:知识回顾,今天所学的两条规律

生:口答

总结:本节课我们主要学习了积的变化规律,同学们要掌握积的变化规律,能够应用积的变化规律解决实际问题。

板书设计

三、积的变化规律

①6×2=12 ①20×4=80

②6×20=120 ②10×4=40

③6×200=1200 ③5×4=20

教学反思:

《积的变化规律》是整数四则运算内容中的一个重要内容,本节课教材以两组较为简单的乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律,使学生在探索的过程中理解两个因数相乘时,积随着基中的一个因数的变化而变化。我在本节教学中,教学流程是:“研究具体问题——引导发现规律——举例验证规律——总结规律——应用规规律”。通过这个过程的探索,不但让学生理解两数相乘时,积的变化随着其中一个因数或两个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育。

一、在经历中感悟

在本课教学中,我就充分注意这一点,把课本表格的数字编成应用题,请学生列式计算,注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现,充分调动学生参与的主动性,让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律,初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式,研究一个因数不变另一个因数变大,积的变化情况;二是引导学生从下往上观察算式,研究一

个因数不变,另一个因数变小,积的变化情况;三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律,形成板书,并揭示课题。

二、在举例验证中提炼

在本课教学中,学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解,但学生在描述规律时,语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时,我充分地发挥了自己的自主作用,通过语言过渡,是不是所有的乘法算式都有这个规律呢?这时,让学生列举例子来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律,并通过一些重点词的理解,使学生更加深刻地理解规律,构建起完整的认知体系。

三、在应用中理解提高

在本节课的练习设计中,我注重了练习的层次性和开放性,让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题,同时训练了思维的广度与深度,体验到发现规律是一件快乐的事情。

如第一组练习除了让学生完成书中的看算式直接写得数的练习外,我还设计了让学生看算式或图形填运算符号或数字,让学生从具体的数字抽象到图形,培养了学生的推理能力。

第二组练习让学生运用规律解决生活中的问题,其中包括绿地扩建,求面积和超市促销买商品的问题。学生在解决问题的过程中会出现不同的解题思路,我会对学生的不同解题方法进行有效的评价,使学生灵活应用积的变化规律解决问题,从而体验成功的快乐。

第三组练习时让学生练习纸的第五题,让学生探索学一个算式中当两个因

数都发生变化,积会怎么变,使学生的探索进一步深化。

本节课提出来要研究的地方:要求学生自己出题说明积的变化规律。