比例教案和学案内容

杨会克比例的意义和基本性质

教学内容:

教科书第48-50页例1、例2,例3,课堂活动及练习十一1-6题。

教学目标:

1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2.让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。

3.会运用比例的基本性质解比例。

3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

教学重点:

理解比例的意义和基本性质。

教学难点:

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学准备:

课件。

教学过程:

一、复习准备。(课件示)

师:还记得咱们在以前曾经学过的有关比的知识吗?那你们已经知道了有关比的哪些知识呢?(两个数相除,又叫做两个数的比,还知道了一个比有两项,前项和后项。以及比与分数,除法之间的关系……)师:看来同学们已经掌握了有关比的知识,下面让我们运用前面学的知识来解决一些问题。(课件示)

(1)一辆汽车4时行160 km,路程和时间的比是多少?这个比的比值表示什么?

(2)求下面各比的比值,你发现了什么?

12∶16 = 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

教师:同学们发现4.5∶2.7和10∶6的比值是一样的,说明了什么?(这两个比相等。)这两个比你能用等号连接起来吗?(能。)请同学们用等号把这两个比连接起来。

二、探究新知:

1.提出问题。

师:这节课我们在比的知识基础上,进一步学习新知识-比例的意义和基本性质。

揭示课题——比例的意义和基本性质。板书:比例的意义和基本性质

2.探究比例的意义。

课件出示例1:在同一时刻测得不同竹竿长与影子长之间的规律。列表如下:

竹竿长(m) 2 6 8 10 ……

影子长(m) 3 9 12 15 ……

教师:观察上表,你会发现些什么?请把你的发现向你的伙伴们说一说。然后师出示课件,进行小结。你能写出多少个有意义的比?并求出比值。把这些比都写出来。

教师:观察这些比,哪些能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。

学生口答,教师板书:2∶3=6∶9,6∶9=8∶12……;3:2=9: 6,9:6=12:8……

教师:这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗?

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:比例的意义:表示两个比相等的式子)

教师:2∶9和3∶6能组成比例吗?你是怎么知道的?

指导学生说出“判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例?并说明理由。

3.认识比例的各部分

教师:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看看书上49页的内容就知道了。

指导学生看书后汇报。

教师:请同学们分别找出3∶2=9∶6和6:2=9:3的内项和外项。

学生找出后,随学生的汇报教师板书:(课件出示)

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例里,靠近等号的两个数是内项,外边的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

4.说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。如:(课件出示)。

5.教学比例的基本性质。

①在运用比例的意义的基础上过渡到比例的基本性质。

教师:前面我们已经探究发现了比例的意义,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有许多知识点,你们愿意去寻找吗?(愿意)接下来让我们一起来探讨比例的第二个知识:(课件出示例2:下列各比能组成比例吗?如果能请写出比例。

2:3 和4:6 6:8 和15:20 1.2:0.9和

0.8:0.6

3: 42

:4和2

②探究比例的基本性质。

师:把刚才组成好的比例,找出其内项和外项,分别算出它们的乘积,你又会有什么新发现?

生:我发现每一组的两个外项的积等于两个内项的积。

师:你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,会有同样的发现吗?

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?

教师:同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?

指导学生归纳后,教师出示:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。

6．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。

教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下，6∶10和9∶15；20：5和1：

和6：4；

0.6:0.2和: 能否组成比例？为什么？ 4；；

3 7．运用比例的基本性质解比例。

①．教学例3

教师：我们学习了比例的基本性质除了可以判断两个比是否成比例以外，还可以运用比例的基本性质来解比例。请看例3：（课件出示）

像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。

314同学们能用以前学过的知识求出

x中x的值吗？ 429

引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，

314x，学:x:把比看做除法，那么

就可以转化成429

生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基

本性质，把 转化成

:x:429x

1

2 来解。 教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一:x

:个同学回答，你把 转化成42931434x49来解，根据

是什么？（根据比例的基本性质。）

②尝试解例3的剩下的几个比例。师待生解答完后出示课件讲评。

四、巩固练习。

1．练习1：下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

⑴ 9：24和3：8

⑵2:3和

4:2

⑶ 4：8和3.5：5 ⑷ 0.9:0.3和15:5

2．练习2：⑴2:3=1.2:( )

⑵已知一个比例的两个内项的积是12,一个外项是0.5,另一个外项是( )。

⑶如果a×2=b×5，那么a：b=（ ）：（ ）

3．练习3：根据 6×1.2=3.6×x ,你能写出哪些比例?

4．练习4：x:216:14， 4:0.3x:1.8。

45:10 x: 5．练习5：用4,0.8 , 5和

五、全课总结。 x 组成比例,并解比例。

师：请同学们回顾一下这节课我们学了什么新知识？你们又知道了些什么？我们是怎么进行学习的？

板书设计： 比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例。

在比例里，两外项的积等于两内项的积，这叫做比例的基本性质。