复习参考题优质课教学设计｜教案在线预览

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3.2 简单的三角恒等变换(复习课)高中数学人教A版2003课标版1教学目标（一）知识与技能1.运用辅助角公式及二倍角公式得到形如的函数并求其性质。2.进一步掌握理解形如的函数的最值，周期，奇偶性等性质。（二）过程与方法通过运用辅助角公式及二倍角公式对函数进行转化为形如的函数的过程，理解“单一化（一

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所属课文：复习参考题

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复习参考题优质课教学设计

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关键词：复习参考题优质课教学设计

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3.2 简单的三角恒等变换(复习课)

高中数学人教A版2003课标版

1教学目标

（一）知识与技能

1.运用辅助角公式及二倍角公式得到形如

的函数并求其性质。

2.进一步掌握理解形如

的函数的最值，周期，奇偶性等性质。

（二）过程与方法

通过运用辅助角公式及二倍角公式对函数进行转化为形如

的函数的过程，理解“单一化（一个函数名、一次幂）”的意义，把握转化函数求解函数性质的过程及方法。

（三）情感态度与价值观

感受转化，化归的数学思想，体验运用数学思想解题的价值与乐趣。

2学情分析

学生在掌握了三角函数中和差公式，辅助角公式，二倍角公式的基础上，积极探究进一步对三角函数的综合应用，会利用辅助角公式，和差公式及二倍角公式对已知函数进行恒等变换统一标准化形式进而求解性质。题型由浅入深，循序渐进，符合这个时段学生思维数学能力的培养。

3重点难点

重点：对函数进行转化为形如y=Asin(ωx+φ)+B 的函数并求其性质

难点：辅助角公式及二倍角公式的综合运用

4教学过程

4.1 三角函数的综合应用(复习课)

教学活动

活动1【导入】情景引入

你能说出下列函数的最大值吗? 1.y=3sinx

2.y=2sin(4x−Π/8)

那下列函数的最大值呢? 3.y=sin2x+cos2x

4.y=√3sinx−cosx

22回顾辅助角公式asinx+bcosx=√a+bsin(x+φ)

同角正余弦倍数和运用辅助角公式及和差公式转化y=Asin(ωx+φ)

的形式

活动2【讲授】例题解析及练习

例1、已知函数f(x)=sin2x+cos2x 求函数f(x) 的最小正周期

求函数f(x) 的最大值及最小值

练习1：求函数

y=√3sinx−cosx

的最大值

例2、（1）函数

f(x)=sinxcosx最小值是（

）

A、-1

B.−1/2

C、1/2

D、0 2（2）若函数ƒ

(x)=2sinx−3

，则

是（

）

A.最小正周期为2Π

的奇函数

B、最小正周期为Π

的奇函数

C.最小正周期为Π/2 的偶函数

D、最小正周期为Π

的偶函数

2（变式）练习2、若函数ƒ

(x)=2cos2x−3 ，则

是（

）

A.最小正周期为

的奇函数

B、最小正周期为

的奇函数

C、

最小正周期为

的偶函数

D、最小正周期为

的偶函数

例3.ƒ

(x)=2√3sinxcosx−cos2x

求（1）f(x) 的最小正周期T；（2）

f(x)的最值

2练习3：求函数ƒ

(x)=sin2x−2cosx 的最小值

活动3【活动】小结

先降幂（二倍角公式），再转化（辅助角公式sin(α±β)

）

一般将三角函数化成y=Asin(ωx+φ)+B

的形式

进一步掌握理解形如y=Asin(ωx+φ)+B 的函数的周期、最值、奇偶性等性质。

活动4【作业】布置作业

1、课本p142 练习4（写在作业本）

2、《金版》p83跟踪训练p84、7、9（1）

3.2 简单的三角恒等变换

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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