2.1.2 系统抽样第二课时教学实录

66、

系统抽样

【学习目标】

1. 正确理解系统抽样的概念。

2. 掌握系统抽样的一般步骤。

【重点、难点】

学习重点：正确理解系统抽样的概念， 能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

学习难点：灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

【学习过程】

一、问题引入

情境：某校高一一共有20个班级，每个班级有50名学生.为了了解高一的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎么抽取.

分析：用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取样本的方法？

二、探求新知

1.系统抽样的定义：

先将总体从1开始编号，然后按号码顺序以 进行抽取，然后从1~k的第一个间隔 地抽取一个号码，然后按此间隔 抽取即得到所求样本。

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：

（1）当总体容量N较大，样本容量n也较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称 ，分段间隔一般为k＝ .

2.系统抽样的步骤：

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个体 。

（2）将整体按编号进行分段，确定 ，k＝ （3）在第一段用 确定 的编号L（L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L 得到第2个个体编号L+k，再加上 得到第3个个体编号 ，这样继续下去，直到获取整个样本。

三、讨论：

系统抽样中，如果遇到k=N/n不是整数的情况，如何处理？

四、检测

1.下列抽样方法不是系统抽样的是(

)．

A．从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选

B．工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验

C．做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到达到事先规定的调查人数为止

D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈

3．某中学从已编号(1～60)的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是(

) A．6,16,26,36,46,56

B．3,10,17,24,31,38 C．4,11,18,25,32,39 D．5,14,23,32,41,50

4.为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k＝________. 5..从2 009名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从2 009人中剔除9人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 009人中，每个人入选的机会(

) 501A．都相等，且为

B．不全相等 C．均不相等 D．都相等，且为

2 009406.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级800名学生中抽50名学生做牙齿健800康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k＝＝16，即每16人抽取一个人．在501～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是________．

五．达标练习

1．下列抽样方法是简单随机抽样的是(

) A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验

B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验

C．从整数集中逐个抽取10个分析奇偶性

D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道

2．为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本．那么总体中应随机剔除的个体数目是(

) A．2

B．4

C．5

D．6 3．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是(

) A．某市的4个区共有2 000名学生，4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样

B．从某厂生产的2 000个电子元件中抽取50个入样

C．从某厂生产的10个电子元件中抽取2个入样

D．从某厂生产的20个电子元件中抽取5个入样] 5．从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(

) A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,6,16,32 7．将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下000,001,002，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一段编号为000,002，…，019，如果在第一段随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为__________．

8.某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是________．

小结：