复习参考题教学评价实录

第一节

三角函数的概念、同角三角函数 基本关系式及诱导公式

A组

专项基础测试

三年模拟精选

一、选择题

31．(2015·河北正定模拟)已知角α的终边经过点P(m，4)，且cos α＝－5，则m＝(

) A．－3

解析

cos α＝9B．－2

m3＝－5，

16＋m29

C.2

D．3 ∴m＝－3，故选A.

答案

A π3π3π2．(2015·辽宁丹东模拟)已知cos＋α＝5，且α∈，，则tan α＝(

) 2224333A.3

B.4

C．－4

D．±4

3π3π3π解析

因为cos＋α＝5，且α∈，，所以sin α＝－5，cos α＝

22243－5，∴tan α＝4，故选B.

答案

B 33．(2014·吉林期中考试)已知α是第四象限角，且sin α＝－5，则tan α＝(

) 3344A.4

B．－4

C.3

D．－3

343解析

∵α是第四象限角，且sin α＝－5，∴cos α＝5，tan α＝－4.

答案

B 4．(2014·玉溪一中月考)设α是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos α1＝5x，则tan α＝(

)

4A.3

3B.4

3C．－4

4D．－3

x，2x＋1611解析

∵α是第二象限角，∴cos α＝5x＜0，即x＜0.又cos α＝5x＝44解得x＝－3，∴tan α＝x＝－3.

答案

D 5．(2014·北京模拟)若2α＋β＝π，则函数y＝cos β－6sin α的最大值和最小值为(

) 1A．最大值为2，最小值为2

B．最大值为2，最小值为0 C．最大值为2，最小值不存在

D．最大值为7，最小值为－5 解析

∵2α＋β＝π，∴β＝π－2α，∴y＝cos(π－2α)－6sin α＝－cos 2α32－6sin α＝－(1－2sin

α)－6sin α＝2sinα－6sin α－1＝2sin α－2－2211，∵－1≤sin α≤1，∴当sin α＝1时，函数最小值为2－6－1＝－5；

2当sin α＝－1时，函数最大值为2＋6－1＝7.

答案

D 二、填空题

13π＝6．(2014·苏州模拟)如果sin α＝5，且α为第二象限角，则sin＋α2________．

1解析

∵sin α＝5，且α为第二象限角，

∴cos α＝－1－sin2α

＝－1261－25＝－5，

263π＝－cos α＝∴sin＋α5.

2答案

265

π17π7．(2014·武汉中学月考)已知sinα＋＝3，则cosα＋的值为________．

12127πππ解析

cosα＋＝cosα＋＋

12122π1＝－sinα＋＝－3.

121答案

－3

一年创新演练

3π·tan（α＋π）sinα＋28.＝________．

sin（π－α）解析

原式＝－答案

－1 B组

专项提升测试

三年模拟精选

一、选择题

2109．(2015·蚌埠市模拟)设a＝tan 130°，b＝cos(cos 0°)，c＝x＋2，则a，b，c的大小关系是(

) A．c>a>b

B．c>b>a C．a>b>c

D．b>c>a

cos α·tan αsin α＝－＝－1.

sin αsin α解析

a＝tan 130°<0，b＝cos(cos 0°)＝cos 1，∴0

答案

B 10．(2014·厦门质检)已知1A.2

1＋sin αcos α1＝－2，则的值是(

) cos αsin α－1

C．2

D．－2 1

B．－2

解析

由同角三角函数关系式1－sin2α＝cos2α及题意可得cos α≠0，且1－sin α≠0，∴1＋sin αcos α＝，

cos α1－sin α∴cos αcos α11＝－2，即＝2.

1－sin αsin α－1

答案

A 二、填空题

π12π11．(2015·太原模拟)已知α∈，π，sin αcos α＝－25，则tanα＋等42于________．

127π解析

因为sin αcos α＝－25，α∈，π，所以sin α－cos α＝5，所2343以sin α＝5，cos α＝－5⇒tan α＝－4，

π3tan α＋tan4－4＋1π1所以tanα＋＝＝＝37.

4π1＋41－tan αtan41答案

7

三、解答题

3π3π＋α)＝2sin，求下列各式的值．

12．(2013·天津一中月考)已知sin(＋α2(1)sin α－4cos α；(2)sin2α＋sin 2α. 5sin α＋2cos α3π，

解

∵sin(3π＋α)＝2sin＋α2∴－sin α＝－2cos α. ∴sin α＝2cos α，即tan α＝2. 法一(直接代入) 2cos α－4cos α1(1)原式＝＝－6. 5×2cos α＋2cos αsin2α＋2sin αcos α(2)原式＝

sin2α＋cos2αsin2α＋sin2α8＝＝. 15sin2α＋4sin2α法二(同除转化) (1)原式＝tan α－42－41＝＝－6. 5tan α＋25×2＋2(2)原式＝sin2α＋2sin αcos α

sin2α＋2sin αcos αtan2α＋2tan α8＝＝＝5. sin2α＋cos2αtan2α＋1一年创新演练

13．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向︵转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致为(

)

解析

如图取AP的中点为D，设∠DOA＝θ，则d＝2sin l＝2θ，

∴d＝2sinl2.

答案

C ， θ