复习参考题课件配套优秀教案案例

平面向量复习课教学设计

教学目标

1、复习向量的概念和线性运算、数量积运算。

2、复习共线向量定理和平面向量基本定理。

3、复***面向量的应用。

教学重点

1、向量的概念和线性运算、数量积运算。

2、共线向量定理和平面向量基本定理。

教学难点 平面向量的应用。

教学设计

一、知识回顾（大约耗时5分钟）

1．向量的概念（重点强调方向）

2．向量的线性运算（三角形法则、平行四边形法则）

3．两个重要定理

(1)共线向量定理

(2)平面向量基本定理

4．向量的数量积

(1)计算方法：

①a·b＝|a||b|cos θ；

②已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2. (2)应用：

a·b①夹角公式cos θ＝；

|a||b|②向量的模：|a|＝a2；

③垂直问题a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.

5．几个重要结论

(1)三角不等式||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|. (2)在平行四边形中，若相邻两边长为a、b，则|a＋b|2＋|a－b|2＝2(|a|2＋|b|2)．

二、精讲点拨

考点一、向量的线性运算（大约耗时7分钟）

[例1]

(1)(2011·四川高考)如图，正六边形ABCDEF中，BA＋CD＋EF＝(

) A．0

B．BE

C．AD

D．CF

(2)(2011·广东高考)已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，

(a＋λb)∥c，则λ＝(

)【来源：全品…中&高*考*网】

11A.

B.

C．1

D．2 42规律小结：向量的线性运算实质上是向量的加、减法及数乘运算，实现用基底表示向量的目的．在解题过程中要注意结合共线向量定理的应用．

11．平面上有A(2，－1)，B(1,4)，D(4，－3)三点，点C在直线AB上，且AC＝BC，21连接DC延长至E，使|CE|＝|ED|，则点E的坐标为________．

4考点二、平面向量的数量积及应用（大约耗时10分钟）

[例2]

(1)(2012·天津高考)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2.设点P，Q满足

CP＝－2，则λ＝(

) AP＝λAB，AQ＝(1－λ)

AC，λ∈R.若BQ·124A.

B.

C.

D．2 333(2)(2011·辽宁高考)若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则

|a＋b－c|的最大值为(

) A.2－1

B．1

C.2

D．2

规律小结：平面向量数量积的应用主要是解决向量的夹角、模、垂直问题．在处理问题时，除考虑定义计算外，还要充分利用向量的线性运算、数形结合解决问题．

12．设向量a，b，c满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，a－c与b－c的夹角为60°，则|c|的最大2值等于(

) A．2

B.3

C.2

D．1

考点三、平面向量的应用（大约耗时20分钟）

[例3]

(1)(2011·全国大纲卷改编)已知直线y＝2x－4与曲线y2＝4x交于A，B两点，

F(1,0)，则cos∠AFB＝(

) 4334A.

B.

C．－

D．－

5555CB(2)(2012·北京高考)已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE·DC的最大值为________．

的值为________；DE·

规律小结：平面向量的应用主要体现在向量与平面几何、向量与三角等方面的结合，解决问题的关键是恰当引入向量，通过向量运算解决问题．

3．(2012·江西高考)在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中|PA|2＋|PB|2点，点P为线段CD的中点，则＝(

)|PC|2

【来源：全品…中&高*考*网】A．2

B．4

C．5

D．10【来源：全品…中&高*考*网】4．已知点O，N，P在△ABC所在的平面内，且|OA|＝|OB|＝|OC|，

NA＋NB＋NC＝0，PA·PB＝PB·PC＝PC·PA，则点O，

N，P依次是△ABC的(

) A．重心、外心、垂心

B．重心、外心、内心

C．外心、重心、垂心

D．外心、重心、内心

三、课堂小结（大约耗时2分钟）

1．向量的线性运算实质上是向量的加、减法及数乘运算，实现用基底表示向量的目的．在解题过程中要注意结合共线向量定理的应用．

2. 平面向量数量积的应用主要是解决向量的夹角、模、垂直问题．在处理问题时，除考虑定义计算外，还要充分利用向量的线性运算、数形结合解决问题．

3. 平面向量的应用主要体现在向量与平面几何、向量与三角等方面的结合，解决问题的关键是恰当引入向量，通过向量运算解决问题．

四、课后作业（大约耗时1分钟）

平面向量复习课课后作业

五、板书设计

平面向量

1．向量的概念

2．向量的线性运算

解答过程

3．两个重要定理

4．向量的数量积

5．几个重要结论

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