3.1.2 概率的意义教学设计第一课时

3.1.2

概率的意义

教学目标

（1）

正确理解概率的意义；

（2）

利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. （3）

通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系. 重点难点

教学重点：理解概率的意义. 教学难点：频率与概率的区别，随机试验的随机性与规律性的关系。. 教学过程

一、回顾复习

1.

在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别为什么？

2. 概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？

联系：概率是频率的稳定值；

区别：频率具有随机性，概率是一个确定的数；范围：[0，1]. 3.

大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率.利用概率的理论意义，对各种实际问题

作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的.

二

新知探究

1.概率的正确理解 思考

（1）有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗？

（2）如果某种彩票中奖的概率为1,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？

1000不一定，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果是随机的，所以做1000次的结果也是

随机的.这

就是说，每张彩票可能中奖也可能不

中奖，因此1000张彩票中

可能没有1张中奖，也

可能有1张、2张。。。。。中奖。

买1 000张这种彩票的中奖概率约为

1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖. 2.游戏的公平性

在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道

裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？ 裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5. 探究：有一张世博会门票，要从甲、乙、丙三人中任选一人去参观，甲拿出一枚一元的

硬币说“用抛硬币的方式决定谁去吧，将这枚硬币抛二次，如果二次都是正面向上则乙去，若二次都是反面向上则丙去，若一次正面向上一次反面向上则我去。”你觉得他说的方法公平吗

？说说

你

的

理由

探究：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向.

将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着

试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？

“两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上”

的频率约为0.25，

“一次正面朝上，一次反面朝上”

的频率约为0.5.

3.决策中的概率思想

思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？

这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为1，6连续10次都出现1点的概率为

()0.000000016538 .这是一个小概率事件，几乎不可能发生.

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法. 思考:

如果某种彩票中奖的概率为16101,某人买了1万张彩票还没有中奖。你认为是他的运1000气差还是彩票销售有问题？

我认为彩票销售有问题，因为如果彩票销售正常，买1万张彩票不中奖的概率很少，大约为0.000045，是几乎不可能发生的，所以认为彩票销售有问题。

4.天气预报的概率解释

思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？

（1）

明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？

（2）

明天本地下雨的机会是70% 降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.

思考：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？

不能，概率为90％的事件发生的可能性很大。但昨天不下雨的可能性为10%，不是小概率事件，在一次试验发生是正常的，所以我们不能认为天气预报不准确。 5试验与发现 阅读课本的内容了解孟德尔与遗传学.

6遗传机理中的统计规律

通过阅读让学生体会统计与

概率在

科学研究中

的

作用

三、典型例题

例1.有人告诉你,放学后送你回家的概率如下: (1)50%;(2)2%;(3)90%. 试将以上数据分别与下面的文字描述相配. ①很可能送你回家,但不一定送. ②送与不送的可能性一样多. ③送你回家的可能性极小. 例2

概率与计算机输入法

在使用计算机输入法时,英语中某些字母出现的概率远远高于另外一些字母.当进行了更深入的研究之后,人们还发现各个字母被使用的频率相当稳定,例如:下面就是英文字母使用频率的一份统计表.

[来源:Z*xx*k.Com]

字母

频率

字母

频率

字母

频率

空格

0.2 H 0.047 W 0.012 E 0.105 D 0.035 G 0.011 T 0.071 L 0.029 B 0.010 5 O 0.064 4 C 0.023 V 0.008 A 0.063 F K 0.003 N 0.059 U X 0.002 I 0.054 M 0.021 J 0.001 R 0.053 P 0.017 5 Q 0.001 S 0.052 Y 0.012 Z 0.001 0.022 1 0.022 5

从表中可以看到,空格的使用频率最高,鉴于此,人们在设计键盘时,空格键不仅最大,而且放在了使用最方便的位置.

知能训练

课本练习1、2、3. 课堂小结

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种意识来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索.通过以上例题与练习可以感到,数学特别是概率正越来越多地应用到我们的生活当中.它们已经不是数学家手中的抽象理论,而成为我们认识世界的工具.从彩票中奖,到证券分析;从基因工程,到法律诉讼；从市场调查,到经济宏观调控;概率无处不在. 作业

习题3.1A组2、3.