根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学设计(教案)

20.1.1平均数（二）

1、加深对加权平均数的理解

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。

乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。

知识与技能

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

重点

难点

根据频数分布表求加权平均数

根据频数分布表求加权平均数

教

学

过

程

教学活动

设计意图

通过学生熟悉的年龄计算，引出课题，渗透算术平均数与加权平均数的一致性，为后续的学习提供一个模型.

学生对这一类型题的求解并不陌生也不存在困难，在学生求解之后让其观察所给数据的特点以及同上节课数据的区别，从而引出——重复数据以及频数，并将算法推广到一般

教学环节

1、老师想知道咱们班同学年龄的平均数，应该怎么统计呢？（指一名同学帮忙统计）

一、创设情2、请同学们根据统计结果计算出咱班学生年龄的平均数。

境，引入新3、这种计算方法和我们学过的哪个知识类似呢？

课

引出课题《20.1.1平均数2》

上题1、发现公式：

：上这节我们学习了n个数的加权平均数的公式，•这里的权是指什么？

归纳：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…xk•出现fk次

（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的算术平均数是：

xfx2f2xnfn

x=11二、类比总n结，探究新

知

也叫做x1，x2…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，……fk分别叫做x1，x2，……

xk的权。

2、应用公式：

例2、某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14

岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．

3、小组自学：

认真阅读课本114页探究的内容，小组合作完成下面问题：

（1）什么是组中值？它怎么计算？

（2）各组的“数据”和“权”怎么确定？

（3）完成本题计算。

（4）总结归纳怎么利用频数分布表求加权平均数？

小组汇报学习成果。

为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次

的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？

载客量/人

组中值

频数

1≤x<21 11 3

21≤x<41 31 5

41≤x<61 51 20

61≤x<81 71 22

81≤x<101 91 18

101≤x<121 101 15

注意：组中值——每组数据中首尾两数的平均数，可以代表每组数据的真实数据

11331551207122911811115x73（人）

3520221815

4、自学用计算器求加权平均数

认真阅读课本114页最后自然段，自学用计算器求加权平均数的内容，完成下面问题。

13 14 15 16 年龄/岁

1 4 5 2 人数/人

下表是女子排球队队员年龄的分布.

求校女子足球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）．

1.

在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权

三、，应用新是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。

知，巩固提2.

有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_____. 高

3.已知数据20,30,40,18。

(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________ 。

(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则

这时它们的平均数是______。

权的三种形式：1、百分数； 2、比; 3、频数。

4.在一个样本中，2出现了x1 次，3出现了x2次，4出现了x3 次，5出现了x4 次，则这个样本的平均数为_____.

5.某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶____环.

四、归纳小本节课你有什么收获？

结

五、课后作 结合本节课学习，制作一个方案，统计我班同学每天做家务平均时间，并向班主业

任老师提交一份简短报告.

20.1.1平均数（二）

板书设计

引例： 公式：

例2： 探究：

通过利用频数分布表求平均数的问题让学生加深理解平均数的统计意义。

通过实际问题的解决，提升学生对数据处理的能力

通过小结，使学生梳理本节所学内容，进一步体会加权平均数的计算公式和对权的理解，