构建知识体系ppt课件课堂实录

天门市实验初级中学

八年级数学组

人教版第十六章

袁靓梅

《二次根式复习课》教学设计

教学背景

《二次根式》是人教版八年级下册第十六章的内容，属于“数与代数”领域。它是在学生学***方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。本章的主要内容有二次根式的概念、性质、运算；本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础。

教学目标

【知识与技能目标】

（1）使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子。

（2）熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。

【过程与方法目标】

由复习本章的知识点开始，加深学生对知识点的理解，讲解例题，让学生观察、体会并掌握二次根式的加减乘除混合运算的技巧，达到熟练运用的程度。

【情感与态度目标】

让学生经历观察、训练等过程，增强二次根式化简和运算的能力，培养学生严谨的科学精神，激发学习的热情。

教学重难点

重点：梳理整章知识，形成二次根式知识体系；

难点：建立本章知识体系．

教学过程

一、情境引入

今天老师为同学们准备了一些气球，每个气球上都标有一个代数式，如果我们将这些标有代数式的气球进行分类，你会怎么分？

5，3，1，ab，x1x1，a，x21，s

t5

设计意图：由代表不同代数式的气球进行分类，引入二次根式这个主题，吸引学生注意力，启发他们的探索欲望；

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袁靓梅

【想一想】

本章主要学了哪些知识？初步建立知识结构图。（学生独立思考完成，教师巡视）

设计意图：给学生独立思考、回忆的空间，让学生对本章的知识有一个基本的概括，为后续本章知识体系的建立打下基础，也激发学生好奇心和创新意识，带着问题去思考后面的题目. 二、夯实基础·逐点练

1、下列式子中是二次根式的有________________. 11（1）；（2）-3；（3）-x1；（4）8；（5）-；（6）1-（xx1）.33

232设计意图：判断是否是二次根式的活动，既能调动学生积极参与到数学活动中，又能让教师在最短的时间内了解学生对二次根式概念的掌握情况.

2、下列式子中属于最简二次根式的是（

）

A.1

B.13

C.27

D.2a3

3设计意图：使学生回忆最简二次根式的概念，判断学生对此知识点的掌握情况，巩固学生对最简二次根式的掌握. 3、化简下列二次根式：

4

（1）12；（2）3；（3）3；（4）；（5）1.5；3222设计意图：使学生通过二次根式的化简及化简依据的说明，引导学生回忆二次根式的四个性质。

4、下列计算正确的是（

）

A.257

B.2222

C.3223

D、12

222设计意图：检验学生对二次根式加减运算的掌握情况，并由二次根式的加减运算过程使学生回忆同类二次根式的概念. 5、小明的作业本上有以下四题：

①2a3a5a；

③8a2a4；

④

2xy2

正确的是

②a1a21a；xaa3xy32（

）

A. ①②

B. ②③

C.②④

D. ③④

设计意图：检验学生对二次根式乘除法运算的掌握情况，由此得到二次根式乘法法则、除法法则.

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三、构建知识体系

教师和学生通过对上述5个题的分析、总结，得到本章知识体系图，PPT展示；

【一起来找茬】

1、当x取什么值时，下列式子有意义？

（1）x5

（2）2x1

2x1x解：x5

解：x0

2、“先化简再求值：当a5时，求a12aa2的值”，小明同学是这样做的：

他做的对吗？若不对，指出错误的地方并改正.

设计意图：第1题通过判断给出的解答是否正确，并分析错误的原因来巩固学生对二次根式概念的掌握，第2题同样通过纠错来考察学生对二次根式中的一条性质的理解，提醒学生注意容易忽略的地方，总结此类型题目的解法；

四、整合方法·提升练

1、已知x,y为实数，且yx99x4，则xy__________ 222、实数a在数轴上的位置如图所示，则(a4)2a112

化简后为（

）

A、7

B、-7

C、2a15

D、无法确定

3、不改变根式的大小把1中根号外的因式移到根号内的是（

）

aaA、a

B、a

C、a

D、a

4、计算

（1）.32124xx1413（2）.435-10；（3）.2x3x3x;48;5449x

8

设计意图：考察二次根式的加、减、乘、除运算法则，顺序，运算律，当二次根式内含有字母时，要注意先确定字母的正负性，再进行化简；

五、归纳小结

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六、探究培优·拓展练

1、已知x2、已知x221，求的值. xyxy,y2323y7,xy12，求yxxy的值. yx【板书设计】

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