二次根式的混合运算ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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16.3 二次根式的加减混合运算(1) 教学内容新人教版教材14页，二次根式混合运算．教学目标1、会用二次根式的加、减、乘、除法则进行有关的简单四则运算，能准确熟练地进行二次根式的混合运算；2、通过类比，理解二次根式混合运算算理的合理性；3、通过对比二次根式的混合运算与整式的乘法运算，体验和掌握迁移

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-24 15:27:00

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学校：邻水县九龙镇初级中学

二次根式的混合运算ppt课件课堂实录

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2019-06-24 15:27:00

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关键词：二次根式的混合运算ppt课件课堂实录

正文

16.3 二次根式的加减混合运算(1)

教学内容

新人教版教材14页，二次根式混合运算．

教学目标

1、会用二次根式的加、减、乘、除法则进行有关的简单四则运算，能准确熟练地进行二次根式的混合运算；

2、通过类比，理解二次根式混合运算算理的合理性；

3、通过对比二次根式的混合运算与整式的乘法运算，体验和掌握迁移、转化等数学思想。

重点

二次根式的四则混合运算。

难点

理解二次根式混合运算的算理。

关键点

类比二次根式的混合运算与整式的乘法运算。

教学过程

一、复习引入

前面我们已经讲了二次根式加减乘除的问题。

问1、二次根式的乘除法则是什么？在运算中要注意什么？

（板书abab

其中a0,b0.

其中a0,b

＞0

）

bb（结果化为最简二次根式）

问2、二次根式的加减法则是什么？其依据是什么？

（板书：acbc(ab)c

其中c0.)

（依据是乘法分配律）

今天我们一起探讨二次根式混合运算。（板书课题：二次根式的混合运算）

二、探索新知

例1．计算：

(1)(83)6;

分析提问：

①

括号内的两个二次根式化简后能合并吗？

②

不能合并怎么运算？

学生讨论，师生共同归纳：括号内两个二次根式不能合并，需要利用乘法分配律进行进一步运算。先对每个二次根式化简再进行乘法运算亦可。

解：原式=8636

=8636

=4332

（2）(4236)22

分析：与（1）思路一样吗？请同学们尝试完成。学生完成任后老师根据学生回答板书。

解：原式=42223622

2归纳上面两题计算步骤与依据：与多项式和单项式的乘除步骤一致，依据是乘法分配律。

例2 计算：

=2-(1)(23)(25)

；

分析：对比整式的多项式与多项式的乘法如何计算？

解：原式=(2)2325215

=22215

=1322

（2）(53)(53).

分析：这题与多项式与多项式的乘法步骤一致，但根据式子的结构特征，可用平方差公式简便运算。

解：原式=(5)2(3)2

=53

=2 教师关注：（1）学生是否正确对比整式乘法进行二次根式的混合运算。

（2）学生是否理解每一步的依据。

三、巩固练习

计算：

1、(8040)5

，

2、(53)(52)

，

3、(47)(47)

，

4、(252)2

设计意图：巩固二次根式的混合运算的步骤与算理，以及注意结果应化为最简二次根式；巩固平方差公式与完全平方公式在二次根式混合运算中的运用。

四、拓展提升

例3已知x32,y32,

求下列各式的值：

（1）x22xyy2

，

（2）x2y2

分析提问：

问：求代数式的值必须先化简再代数求值，上面两式已经是最简，直接代数求值计算非常复杂，是否有简便的计算方法？怎么计算？

设计意图：通过本题解决，引导学生注重观察、分析式子的特点，培养学生分析解决问题的能力。

五、提升巩固

解下列方程与不等式：

（1）326x22

，（2）5x63

＞35x. 设计意图：提升学生综合分析与解决问题的能力。

六、小结

本节课你收获了什么？

引导学生从知识、方法、思想等方面谈收获。

七、布置作业

习题16．3

第4、6、9题．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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