习题训练课件配套优秀

1、在△ABC中，∠C = 90°，若BC = 8cm，

CA = 6cm，则线段AB =

；

2、在Rt△ABC中，已知两边长为12和5，求第三边的长度？

3、一架5长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这是梯子下端距离墙的底端3，若梯子顶端下滑了1,则梯子底端将外移（

）

4、要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（

）米？

5、把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（

）

A.不变

B.扩大到原来的3倍

C.扩大到原来的9倍

D.减小到原来的1/3 6、在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。

7、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（

）

A、56

B、48

C、40

D、32 8、有四个三角形，分别满足下列条件：

①一个内角等于另两个内角之和；②三个角之比为３:４:５; ③三边长分别为７、２４、２５；④三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4 9、下面各组数中，是勾股数的是（

）

A、7,

24,

25

B、1,

3,

5

C、1.5,

2,

2.5

D、3

，1,

2 10、说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗? （1）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；

（2）两条直线平行，内错角相等；

（3）全等三角形的对应角相等．

11、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=

。

12、一辆装满货物的卡车2.5m高，1.6m宽，要开进具有如图所示形状厂门的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门？说明你的理由。

13、将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和

10

3

cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？

14、如图，把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕。若AB=9,BC=3，试求以折痕EF为边长的正方形面积。

授课教师

授课时间

教材版本

教

学

目

标

2013.6 人教版

单位

课题

课型

《勾股定理》复习课

复习课

1.熟练应用勾股定理解决实际问题及直角三角形相关问题；科#网Z#X#X#K]

2.会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形；

3.灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题，体会其应用价值。

4.体验数与形的内在联系，感受勾股定理与逆定理之间的和谐辩证统一的关系。

教学重点

教学难点

教法、学法

教学准备

勾股定理及逆定理的应用

勾股定理的实际应用

讲练结合

课件

设计意图

复习直角三角形的相关性质，为勾股定理的综合应用做铺垫。

教学过程

活动一：直角三角形有哪些特殊的性质

角

直角三角形的两锐角互余。

边

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

若BC = 8cm，

CA = 6cm，

则线段AB =

；

2.在Rt△ABC中，已知两边长为12和5，求第三边的长度？

B

A

C

学生对勾股定理的应用能力。

提高学生对勾股定理的1.如图，在△ABC中，∠C = 90°，

5

12 斜边？

5

？

综合应用能力。

12

3.一架5长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这是梯子下端距离墙的底

端3，若梯子顶端下滑了1,则梯子底端将外移（

）

4.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面

铺地毯，地毯的长度至少需（

）米

5.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（

）

A.不变

B.扩大到原来的3倍

C.扩大到原来的9倍

D.减小到原来的1/3 例：在△ABC中，AB=10，AC=17，

BC边上的高AD=8，求BC的长。

分析：此题没有给出图形，尝试作出符合题意的图形，学生自行完成，教师给予补充，符合题意的图形有两个，可能是锐角三角形或钝角三角形。

练习. 如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，

求△ABC的面积。

拓展练习：等腰三角形底边上的高为8，

周长为32，则三角形的面积为（

）

A、56

B、48

C、40

D、32

活动二：直角三角形的判定

如何判定一个三角形是直角三角形呢？

(1)有一个内角为直角的三角形是直角三角形

(2)两个内角互余的三角形是直角三角形

2 2 2(3)如果三角形的三边长为a、b、c满足a+ b= c

那么这个三角形是直角三角形

1.有四个三角形，分别满足下列条件：

①一个内角等于另两个内角之和；

②三个角之比为３:４:５; ③三边长分别为７、２４、２５

④三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4 2.下面各组数中，是勾股数的是（

）

此题意在考察勾股定理及分类思想。

通过练习规范学生的书写及利用勾股定理求三角形的高。

勾股定理逆定理的运用。

勾股数概念的复习。

勾股定理的应用能力。

A、7,

24,

25

B、1,

3,

5

C、1.5,

2,

2.5

D、

3

，1,

2 3.说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗? （1）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；

（2）两条直线平行，内错角相等；

（3）全等三角形的对应角相等．

感悟:

原命题成立时,

逆命题有时成立, 有时不成立

S1+S2=S3成立，则△ABC

勾股定理及力。

培养学生利用勾股定理建立方程的思想。

4.△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若数学建模能

S1

C

S2

b

a

B

A

c

S3

C

S1

S2

b

a

c

A

S3

活动三：勾股定理的实际应用

正方形面积与勾股定理中的a2、b2、c2的相互转化

1.在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置

的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个

的正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则

S1+S2+S3+S4=

。

2.一辆装满货物的卡车2.5m高，1.6m宽，要开进

具有如图所示形状厂门的某工厂，问这辆卡车能

否通过厂门？说明你的理由。

3.折叠问题：

如图，在矩形ABCD中，BC=8，

CD=4，将矩形沿BD折叠，点A落在A′处，

求重叠部分△BFD的面积。

103如图，将一根25cm长的细木棍放入长，宽高分别为8cm、6cm、和

cm的长方体无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长度是多少？

练习：如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。

H

D

A

小结：

1.你对勾股定理实际应用还有哪些？

2.应用勾股定理解决实际问题应该注意什么？

作业：

一、填空：

1.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______. 2.直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________. 3.如图，一根树在离地面9米处断裂，

树的顶部落在离底部12米

处.树折断之前有______米.

4.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________. 5.在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则AC的长必为______cm. 图3 E

G

F

C

B

二、解答题

甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先

出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时

后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，

上午10：00时，甲乙两人相距多远？

板书设计

一、直角三角形有哪些特殊的性质

角

直角三角形的两锐角互余。

边

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

几何语言：

二、勾股定理的逆定理

几何语言：

三、勾股定理及逆定理的关系

学生板演

四、勾股定理的应用

1．直接应用勾股定理

2．构造直角三角形利用勾股定理求边

3．折叠问题

教

学

反

思

B

A

C