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初中二次根式专题练习

一、利用二次根式的双重非负性来解题（a0（a≥0））

1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。

A、3； B、x； C、x21； D、x1

2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。

（1）x2; （2）12x1 （3）x12x （4）5x1x4 （5）3x2x1

（6）若x(x1)xx1，则x的取值范围是 . （7）若x3x3x1x1，则x的取值范围是 . 3.若3m1有意义，则m能取的最小整数值是 . 4.若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________．

5..当x为何整数时，10x11有最小整数值，这个最小整数值为 . 6. 若2004aa2005a，则a20042=_____________．

7．若yx33x4，则xy . 8. 设m、n满足nm299m22m3，则mn= . 9. 若m适合关系式3x5y2m2x3ymx199y199xy，求m的值．

10.若三角形的三边a、b、c满足a24a4b3=0，则第三边c的取值范围是 11.方程|4x8|xym0，当y0时，m的取值范围是（ ） A、0m1

B、m2

C、m2

D、m2

二．利用二次根式的性质

a2=|a|=a(ab)0(a0)(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值) a(a0)

1

1.已知x33x2＝－xx3，则（

）

A.x≤0

B.x≤－3

Ｃ.x≥－3

D.－3≤x≤0 2．已知a

A．aab B．aab C．aab D．aab

3.若化简|1-x|-x28x16的结果为2x-5则x的取值范围是（）

A、x为任意实数 B、1≤x≤4 C、x≥1 D、x≤4 4.已知a，b，c为三角形的三边，则(abc)2(bca)2(bca)2= 5. 当-3

6、化简|xy|x2(xy0)的结果是（ ）

A．y2x B．y C．2xy D．y

7、已知：a12aa2=1，则a的取值范围是（ ）。 A、a0； B、a1； C、a0或1； D、a1

8、把(x2)1x2根号外的因式移入根号内，化简结果是（

）。

A、2x； B、x2；C、x2 D、2x 三．二次根式的化简与计算（二次根式的化简：（a）2=a（a≥0），即a2|a|。）

1.把下列各式化成最简二次根式：

（1）338 （2）412402 （3）25m54222 （4）xxy

2.下列各式中哪些是同类二次根式：

（1）75，11127，12，2，50，3，10；

（2）5a3b3c,

a3b2c3，abc4，aabc

3.计算下列各题：

（1）627(33) （2）12ab9a34a6bc4； （3）5b3c5a

2

2（4）21824 （5）－1252ab2ab354 （6）c5(c3)

4.计算（1）23313812121550 （2）(11x9x33y2y3)(4x14x4y25y3)

5．已知x2x2x218x10，则x等于（

）

A．4 B．±2 C．2 D．±4 6..已知x21,y21，求xy3yxyx3xy的值。

四．二次根式的分母有理化

1已知：x231，求x2x1的值。

2..已知:x=32232,y3232，求代数式3x－5xy+3y2的值。

3.11112＋23＋34＋…＋199100

4.已知15x19x2，试求19x15x的值。

3

五．关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题

1.估算31－2的值（

）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

2．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab 3.已知9+13与913的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值

4.若a，b为有理数，且8+18+18=a+b2，则ba= . 六．二次根式的比较大小

1.比较下列各组里两式的大小；

（1）15200和23（2）－56和65 （3）1715和1513（倒数法）

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