二次根式应用国家优质课一等奖

课

题

课标要求

教学目标

16.3 二次根式的应用

第

6

课时

上课

时间

了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单的四则运算。

1.会进行二次根式的加、减法运算。

2.学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展抽象概括能力。

3.通过加减法运算解决实际生活问题，提高数学应用的意识。

4.通过类比学习二次根式的加减法运算与整式加减的运算，体会类比的数学思想，养成善于思考、一丝不苟的学习习惯。

二次根式的应用

引导探究式

练习法

教

师

活

动

难点

探究二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的应用

重

点

教

法

与学法

信息技课件

术利用

教

学

过

程

学

生

活

动

设计意图

此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣

使学生规范解题过程，并能学生熟练掌握

口算，计算，回答

思考：看能否够长和够宽

追问2：818能否进一步计算？这是一思考：能，这种计算是两种什么运算？

个二次根式的加法运算．

二、合作探究，解决问题

问题2

怎样计算818？

思考：分配律和整式加减

追问1：你会计算算式322吗？用到了法

哪些知识？

追问2：同类二次根式

追问3：818与322有什么相同

点与不同点？

追问4：现在能解决本课开始时提出的问题了

吗？

请总结二次根式加减的步骤、法则、依据和基思考

归纳

总结

本思想．

三、初步应用，巩固知识

练习1

判断下列计算是否正确？为什么？

独立解决

例题1

板演，其余自行完成

一、创设情境，提出问题

问题1

现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？

追问1：能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？

例题2

练习2

练习3

四、课堂小结

（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？

（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？

（3）在二次根式加减中，有哪些地方容易出现错误？

五、作业

检测本：习题16.3 第2,3题

《数学能力培养》第8页

板书

设计

说出运算步骤和每一步的算理

二次根式加减法的运算方法

16.3 二次根式的应用

课

后

反

思

本节课是二次根式的应用，通过一道实际问题引入，由于设置了问题串，有效地降低了问题的难度，效果不错，例题讲解后，设置了几道练习题，目的是巩固本节课所学知识，学生对加减法掌握不错，效果很好。