二次根式的混合运算ppt配套的板书设计及意图

为明广州学校教师教学设计

初二数学学科教学设计

课题

名称

课型

授课

教师

16.3 二次根式的混合计算

新授课

曹友法

学生年级

主备教师

初二次重点班

曹友法

授课时间

学生班级

课时

805 第3课时

数学核心素养：

（数学抽象）本课从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学式子课程标表达出来。

准描述

（数学建模）是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程。

课标：

掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算

考试大掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算

纲描述

在分别学习了二次根式的加、减、乘、除运算的基础上，就可以研究它们的混合运算了。教科书以例题的方式介绍了二次根式的加、减、乘、除混合运算的例子，突出了二次根式与整式之间的关系，体现了整式的运算性质、公式和法则与二次根式相关内容的一致性。

本章内容与已学

“实数”“整式”等内容联系紧密，同时也是以后将要学习的“解直角三角形”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。

学生在之前已经学习了同类项的合并、二次根式的乘除、二次根式的加减运算、整式的混合运算，学习本节课的内容困难不大.

1.学生通过独立完成导学提纲“活动一”，能利用分配率、类比多项式除以单项式的模式进行二次根式的混合运算；

2.学生通过独立完成“活动二”，能利用多项式乘以多项式的法则、乘法公式进行二次根式的混合运算；

3.学生通过老师讲解，完成“活动三”，并运用整体思想进行二次根式的混合计算.

教材

分析

学情

分析

学习

目标

教学

重点

教学

难点

教法

学法

导学

过程

问题

导入

会进行二次根式的加减混合运算

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算

自主探究法、练习法、思维导图导学法及小组合作学习相结合

教师活动

学生活动

板演

设计意图

激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系

举例说明四则运算的法则是怎样的？

为明广州学校教师教学设计

1.完成下列各题：

2（1）（3x+2x+2）×4x 2（2）（4xy-2xy）÷（-2xy）

（3）（a+b）（2b-a） （4）（3a+2b）（3a-2b）

基础

感知

（活动一）

独立演算

**达成目标**

能利用分配率、类比多项式除以单项式的模式进行二次根式的混合运算

（5）（3a-2b）2

2.例3 计算：

（1）(83)6

（2）(4236)22

3.例4 计算：

（1）(23)（ 2-5）（2）(53（

)5-3）三、深入学习

●任务一：自主探究

4.例2 计算：

两名学生板演，其他独立演算

……达成目标**

能利用多项式乘以多项式的法则、乘法公式进行二次根式的混合运算

活动二

（1）21261348 3

（2）(1220)(35)

5.已知x=31，y=31，求下列各式的值. 与老师一**达成目标** 起体验待

（1）x22xyy2活动三

定系数法运用整体思想进 （2）x2y2

的思维导行二次根式的混

图

合计算.

1.计算：

（1）2(35) （2）(8040)5

学习效果评价方法

（3）(53 （4）(62（（)52）)6-2）

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=CA=a. 求AB的长.

为明广州学校教师教学设计

16.3 二次根式的混合计算

已知x=31，y=31，求下列各式的值. （1）x22xyy2 （2）x2y2

解题思路： （1）x22xyy2

利用乘法公式变形

2

（xy）

整体思想

X+y=

（31）+（31）

=2

整体代入

2=12

（xy）反思本节课的教学，磨课时学生整体配合不错，兴趣较浓，从学生的练习（包括个别同学上讲台展示）情况看，新知识的方法接受得不错，特别是小组合作的时候课堂气氛很热烈，同学们都在积极参与，但是由于学生的基础参差不齐，部分学生独立解答还是有问题，比如：在活动三中，没有使用整体思想解题，耗费的时间太多。

在今后的教学中注重“分层次教学”，对于基础较差的同学多一点辅导，先让他们只作一些基础的题目，慢慢培养他们学习数学的信心，同时对于成绩较好的同学而言，可以预设与面积相关的分类讨论法求一次函数解析式的题目. 板书

设计

教学

反思