二次根式的混合运算课堂实录

一元一次不等式组教案(第1课时)

下路中学 方素华

课程目标

一、知识与技能目标

1.通过学生对实际问题的自学思考，归纳出同时符合几个不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集. 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,用画数轴的方法,由此理解不等式组的公共解集. 3、掌握解不等式组的步骤与方法。

二、过程与方法目标

通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、•来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,发展学生的类比推理能力.

三、情感态度与价值观目标

通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯.

教材分析

本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.

学情分析

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不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.

教学过程

一、情境导入

五一放假时，幼儿园老师给了四根木条，要求做一个三角形的风筝。我的儿子把两根木条a和b钉在了一起，已知a长10cm，b长3cm，剩下6cm和14cm的两根，她选了6cm的,太短了，选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么办？你有办法帮忙解决吗？你又能找出有什么样的不等关系？（学生可以猜测，说说理由）

类似于方程组，假设我们把这两个一元一次不等式组合起来，我们叫它什么？板书课题：一元一次不等式组。

二、新知导航

同学们，由上面的问题，你能找出有什么样的不等关系？(学生发表见解)x是适合一个还是同时满足两个不等式?(学生回答),因此我们可以仿照方程组得到这样的不等式组,又因为每一个不等式是几元(一元)几次(一次),所以称其为一元一次不等式组. 好,现在你能判断下列式子是否为一元一次不等式组吗?(展示课件)然后通过一组4个小题判断是否为一元一次不等式组，(学生口答)。

x1(1)

x32xx1(2)x84x1xy0(3)2xy1x2x2(4)x10第

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回到刚才的问题，我们找出了这样的不等关系。这里的 x是适合一个还是同时满足两个不等式?你能把每个不等式的解集求出来吗？请再把解集在同一数轴上表示出来.这个不等式组的解集又是什么？ 学生练习检查：找到了吗？能理解吗？与方程组有什么联系？你是如何想到的？请再把解集在同一数轴上表示出来.,那么同时满足两个不等式的公共范围是么?(学生口答为公共部分)。

由此例可知不等式组的公共范围是满足于每一个不等式的,因此,各个不等式的解集的公共部分就是一元一次不等式组的解集.(展示概念.学生领,齐读记忆1遍）。

因此解不等式组就是求它的解集的过程. 我们通过上边已经知道求不等式组的解集就是求他们的公共部分，那么怎么解一个不等式组呢？那我给同学们做一个示范。先解出每一个不等式，然后利用数轴找出公共部分（演示课件）

通过以上示范，你能归纳一下解不等式组的过程吗？（(由学生归纳,教师总结，一解二画三答）

三、同学们,现在进入游戏第一环节，看看谁的反应最快！好不好? (展示课件)请看下边的几个不等式组，其解集是什么？

（x≥0，－２≤x<2，x<－1，无解）。

(教师小结)画数轴很容易就能看出公共部分，这说明解不等式组数形结合思想的重要性。

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四、解疑提升

同学们,上边老师给大家作了解不等式组的示范,咱们共同总结出了解题步骤,大家也学会了借助数轴确定不等式组的公共部分即解集,那么下边咱们上黑板展示一下,谁上? (展示课件题目)例:解下列不等式组. 2x3x112x1x1(1) (2) 

2x5x84x112x3学生演板，试模仿导航的步骤学解，然后由2名学生批改，旨在发现问题作好后教，同时强调好大家应该注意的问题. 教师小结:（运用不等式性质3要注意不等号的方向，其次画数轴要注意包括不包括的区别）

五、游戏第二个环节

同学们，下边我们进入游戏第二个环节,为此我们特邀了cctv著名主持人李勇，李勇来了?让他给我们主持

“砸金蛋”游戏，好不好? 7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学. 六、收获感想

这节课我们学到了什么？那位同学作一下点评!(可以是知识点,也可以是解题方法,注意问题等) 学生发表见解后，教师作好小结：

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以上同学给我们作了精彩的发言,我给大家总结一下,希望大家今后注意应用. 1、解不等式组的步骤；

2、与方程组一样，不等式组也是解决实际问题的一种数学模型；

3、要有意识应用数形结合的思想，如本节课确定不等式组的解集用画数轴的办法简单方便。

七、作业布置：

完成课外探究题，借助数轴归纳求不等式组的一般规律

板书设计：

一元一次不等式组（1）

一元一次不等式组定义

数形结合

解一元一次不等式组的步骤

一元一次不等式组的解集

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