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16.3 二次根式的加减第2课时 二次根式的混合运算一、学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 重点：二次根式的混合运算的运算法则. 难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 二、复习引入：1、同类根式的概念？ 几个二次根式化成
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二次根式的混合运算优质课一等奖
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关键词：二次根式的混合运算优质课一等奖
正文
16.3
二次根式的加减
第2课时 二次根式的混合运算
一、学习目标：
1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；
2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 重点：二次根式的混合运算的运算法则. 难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 二、复习引入：
1、
同类根式的概念？
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
2、怎样合并同类二次根式？
（1） 化成最简二次根式
（2）系数相加
（3）二次根式不变
3、二次根式的加减运算的步骤
一化（最简二次根式）
二找（同类二次根式）
三合（同类二次根式）
三、教学过程：
1、整式运算法则应用于二次根式的混合运算：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用。
例1、计算
（8+3）6
；（42-36）22
．
思考：（1）中，先计算什么？后计算什么？最后的目标是什么？（2）呢？
与有理数，实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；
对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式
对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式。
例1、计算
（）1（8+3）686+3643+32；
思考：（1）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：分配率或多项式乘单项式；
第二步的依据是：二次根式乘法法则；
第三步的依据是：二次根式化简；
（2）（4236）2242223622
32
思考：（2）中，每一步的依据是什么？
23；
第一步的依据是：多项式除以单项式法则；
第二步的依据是：二次根式除法法则。
知识要点：
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在运算律，运算顺序、乘法法则、乘法公式仍然适用。
平方差公式：（a+b)(a-b)=a-b; 完全平方公式：（a+b)=a+2ab+b;（a-b)=a-2ab+b; 例2、计算
22222222
2(35)5
(8040)
(53)(52) 看看和你做的一样吗？
解：2(35)2325610
(8040)5805405422
(53)(52)(5)2253565556 1155例3、计算
15353
(5)2(3)2532
2322
(3)2232223434743四、课堂总结 （1）以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立；
（2）计算结果最后一定要化成最简形式；
（3）二次根式的混合运算与整式的运算非常类似，即运算性质和运算律是一致的。
（4）计算时要做到准确熟练。
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