二次根式的混合运算教学设计及教案分析｜教案在线预览

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16.3.2二次根式的混合运算一、教学目标：（一）知识与技能1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算。（二）过程与方法通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法。（三）情感态度通过多项式乘除法则

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所属课文：二次根式的混合运算

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2024-09-09 13:45:09

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学校：汕头市潮阳区和睦初级中学

二次根式的混合运算教学设计及教案分析

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2024-09-09 13:45:09

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关键词：二次根式的混合运算教学设计及教案分析

正文

16.3.2二次根式的混合运算

一、教学目标：

（一）知识与技能

1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；

2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算。

（二）过程与方法

通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法。

（三）情感态度

通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，提高数学应用意识。

二、学情分析

本节课是在学习了整式、分式的运算和二次根式的性质的基础上进行的，是对运算问题的一次总结性、提高性的学习，二次根式的运算和有理化的方法和技巧，进一步开拓了学生的解题思路，提高解题能力。

三、教学重点

二次根式的混合运算。

四、教学难点

多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用方法。

五、教学过程

（一）复习引入

计算下列式子：

(2x+3y)

•z=

(x+4)(x-5)=

(2x+3y)(2x-3y)=

(x+2y)

²=

（由学生自主独立完成）

师：整式四则混合运算的法则我们都比较熟悉了，那么二次根式四则混合运算的法则又是怎样呢、接下来我们一起来学习。

（二）新知学习

探究1 例3 （1）

（2）

师：请同学们观察一下，（1）这个式子的结构形式，类似于我们整式里面的哪种运算，能不能用含字母的代数式表达出来？

（接下来引导学生仿照整式的多项式乘单项式的法则进行运算）

让全班同学分小组进行探究，相互交流，在类比的过程中尝试给出问题的答案。教师予以点拨，并引导学

生完善对二次根式混合运算的初步认识，最后师生共同给出问题的结果。

探究2 例4 （1）

（2）

5353师：这个结构形式类似我们的哪个乘法公式呢？

（通过教师的引导，由学生分小组进行讨论探究，并由小组派代表展示结果，教师予以点评后进行总结归纳）

（三）练习巩固

1、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

2、计算

（1）

（2）

（3）

)

（4）

（四）归纳小结：

1、多项式乘法法则和乘法公式在_____

____的运2325

算中同样适用. 2、学习反思

（五）课后作业

一、计算：

（2）

2（1）

1258333332222(5（3）

325)1（4）(

486)274二、已知



1

，y



1

，求下列各式的值：

⑴



xy(2) x2y2

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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