测试教学设计方案｜教案在线预览

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17．1 勾股定理第1课时勾股定理教学目标1．了解勾股定理的发现过程．2．掌握勾股定理的内容．3．会用面积法证明勾股定理．预习反馈阅读教材P22～24，了解勾股定理的发现过程，理解勾股定理的内容，并完成下列预习内容：1．毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现了用砖铺的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系．

资料类型：教学教案文档

所属课文：测试

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2019-06-24 10:41:00

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学校：阳高县第二中学校

测试教学设计方案

未知

2019-06-24 10:41:00

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关键词：测试教学设计方案

正文

17．1 勾股定理

第1课时

勾股定理

教学目标

1．了解勾股定理的发现过程．

2．掌握勾股定理的内容．

3．会用面积法证明勾股定理．

预习反馈

阅读教材P22～24，了解勾股定理的发现过程，理解勾股定理的内容，并完成下列预习内容：

1．毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现了用砖铺的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系．

2．通过你的观察，你发现了等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

2223．命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么a＋b＝c．

4．汉代赵爽利用弦图证明了命题1，把这个命题称作勾股定理．

5．在直角三角形中，两直角边分别为3，4，那么斜边为5．

名校讲坛

例1

如图，每个方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C，A′，B′，C′的面积．从计算的结果你能得出什么结论？

12【解答】

A的面积＝4，B的面积＝9，C的面积＝5－4××(2×3)＝13. 212A′＝9，B′＝25，C′＝8－4××(5×3)＝34，

2结论：A＋B＝C，A′＋B′＝C′，即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．

【跟踪训练1】

4个全等的直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．

例2

求出直角三角形中未知边的长度．

【跟踪训练2】

在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边为a，b，c，∠C＝90°. (1)已知a＝3，b＝4，则c＝；

(2)已知c＝25，b＝15，则a＝；

(3)已知c＝19，a＝13，则b＝；(结果保留根号) (4)已知a∶b＝3∶4，c＝15，则b＝．

【点拨】

利用方程的思想求直角三角形有关线段的长．

巩固训练

1．如图，字母B所代表的正方形的面积是( ) A．12 B．13 C．144

D．194

2．如图是由四个直角边分别为3和4的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为．

3．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝12，求CD.

解：

课堂小结

1．什么是勾股定理？如何表示？

2．勾股定理只适用于什么三角形？

关于本教案的常见问题

Q：测试教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《测试》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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