二次根式的混合运算优质课一等奖教案｜教案在线预览

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姓名班级陈其来八 6 班主备陈其来审核授课时间3月8日总课时数：1 课时安排：1课时课题二次根式的混合运算教学目标教学重点教学难点教学过程探究2由 1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算.二次根式的混合运算. 多项式的乘除法则及乘法公式在

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所属课文：二次根式的混合运算

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2023-09-23 08:39:01

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学校：民勤县第五中学

二次根式的混合运算优质课一等奖教案

未知

2023-09-23 08:39:01

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关键词：二次根式的混合运算优质课一等奖教案

正文

姓

名

班

级

陈其来

八 6 班

主备

陈其来

审核

授课时间

3月8日

总课时数：1 课时安排：1课时

课

题

二次根式的混合运算

教

学

目

标

教学重点

教学难点

教

学

过

程

探究2

由 1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；

2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算.

二次根式的混合运算. 多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用方法. 一、情境导入,初步认识

问题

我们知道：（x+y）·xy=x·xy+y·xy=x2y+xy2，

（2xy+3xy）÷xy=2xy÷xy+3xy÷xy=2x+3y，

（x+y）（x-y）=x2-y2及（x+y）2=x2+2xy+y2，……

2222

试问：如果上述各式中的x，y分别代表着一个二次根式，

我们会有哪些新的收获呢？

二、思考探究，获取新知

探究1

由（x+y）·z=x·z+y·z=xz+yz，你能求出

的值吗？你是怎样做的？

，你能求出

的值吗？由此你有何发现？类似地，请

解决以下几个小题. 【归纳结论】

1.二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号.

2.在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍

然适用.

三、典例精析，掌握新知

例1 计算下列各题：

22分析：对算式的结构进行观察分析，运用二次根式加、减、乘、除的法则进行运算，需注意乘法公式（a+b）（a-b）=a-b，（a±b）2=a2±2ab+b2的灵活运用. 例2

已知x=+1，y=-1，求下列代数式的值.

（1）x2+2xy+y2；

（2）x2-y 2.分析：由条件易知x+y=2（1）可化为（x+y）2，

（2）可化为（x+y）（x-y），因而整体代入更简洁些，当然直接代入求值也是可行的，只不过要复杂多了.

四、运用新知，深化理解

，x-y=2，而需求代数式中的

3.（1）若a=3+2，b=3-2，求a2b-ab2的值；

（2）若x=-1，求x+2x+2011的值.

2五、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？谈谈你的看法，并与同伴交流. 六、布置作业

1.布置作业：从教材“习题16.3”中选取.

2.完成练习册中本课时练习.

课后小记

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优质课一等奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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