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八年级期末模拟考试卷

班级 姓名 成绩 一、选择题（共30分）

5x1．要使式子有意义，则x的取值范围是( ) x2A. x2

B. x2

C. x2

D. x2

2．若3，m，5为三角形三边，化简：

（2-m)2m82得( ) A. -10

B. －2m+6 C. -2m-6

D. 2m-10 3．等边三角形的边长为4，则该三角形的面积为（

）

A．2

B．4

C．8

D．8 4.已知一组数据－2，－2，3，－2，－x，－1的平均数是－0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）

A.－2和3 B.－2和0.5 C.－2和－1 D.－2和－1.5 5.下列命题中，不正确的是（

）

A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

D.对角线相等的菱形是正方形

6．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则函数y=kx-k的图象大致是

7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（

）

1111 A．k＞2 B．k≥2 C．k＞2且k≠1 D．k≥2且k≠1

如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（

）8.在直角三角形中，A．3：4：5 B．1：1：

C．5：12：13 D．1：：2 2

9.同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是（

）

A．x≤﹣2

B．x≥﹣2

C．x＜﹣2

D．x＞﹣2 10．若a，b是方程x2+2x-2019=0的两根，则a2+3a+b=（ ）

A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案

二、填空题（每题3分，共18分）

11..若x、y都是实数，且y= 则x+y=__

____

10

12..如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为

．

13.某工厂2017年利润为50万元，2019年利润为60.5万元，则该工厂利润的年平均增长率为

．

，E，F分别是BC，DC上14.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°

的点，∠EAF=60°，连接EF，则△AEF的面积最小值是

．15.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的处，

则直线一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点AM的解析式为

. 16.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为

．

三、解答题(9个小题，共72分) 17.化简：（每小题4分，共8分）

（1）（5+3

2）（53﹣2） （2）(2)2(51)03(36)．

18.

解方程:（每小题4分，共8分）

22

2

（1） x+x=6x-6 （2） 3（x﹣1）= x -x

19.（6分）如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

20.（6分）某校为选拔一演讲

名选手参加“美丽邵阳，

服装

普通话

主题

技巧

我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图（十李明

85 70 80 85 三）所示的项目和权数对张华

90 75 75 80 选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：

结合以上信息，回答下列问题：

（1）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；

（2）求李明和张华在选拔赛中所得的综合分数；

21.(7分)在□ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB 上，且AF=CE，连接DF．

(1)求证：四边形BEDF是矩形；

(2)连接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面积．

222.（本题9分）已知关于x的一元二次方程x2x2k40有两个不相等的实数根。

(1)求k的取值范围；

(2)设m是方程的一个实数根，且满足m22m3k40，求k的值 （3）若方程的俩个根为别为x1，x2，求x12+x22-4k的值。

23.（本题10分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球进价高30元，买2个篮球和3个足球共需510元。

（1）求篮球和足球的单价。

（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球量的三分之二且购买的资金最多为10500元，请问有几种购买方案。

（3）若买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y元，在（2）的条件下哪种方案能使y最小，并求出y的最小值。

24（8分）．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．

（1）求证：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长．

25.(10分)已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求△POQ的面积；

（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，

求点M的坐标及MP+MQ的最小值．