第二节　资源综合利用　环境保护优质教案设计

物料守恒在化学计算解题中的应用技巧

“守恒法”是一种常用的解题方法。它利用物质变化过程中的某一特定量固定不变这一点，只关注始、终态，使问题简化。在高中化学解题中常常应用质量守恒、电荷守恒、物料守恒、质子守恒和得失电子守恒。

本文主要对物料守恒在化学计算中的应用进行分析。化学反应本质是原子的重组，由此可知物料守恒即为原子守恒。可推出元素在反应前后都保持：（1）原子的质量守恒；（2）元素原子或离子物质的量守恒。

一、物料守恒在计算题中的简单应用

1．在a L Fe2（SO4）3和（NH4）2SO4的混合溶液中加入b mol BaCl2，恰好使溶液中的SO42-完全沉淀；若加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，则原溶液中Fe3+的浓度（mol•L-1）为（

）

A (2b-c)/2a B (2b-c)/a C (2b-c)/3a D (2b-c)/6a 【解析】：根据N原子守恒可得：n（NH3）=n（NH4+）=c mol，根据硫酸钡的化学式可得：n（SO42-）=n（Ba2+）=b mol，

溶液中满足电荷守恒：n（NH4+）+3n（Fe3+）=2n（SO42-），

则：n（Fe3+）= (2b-c)/3 mol，

所以铁离子浓度为：c（Fe3+）= (2b-c)/3 mol ÷aL=(2b-c)/3a

mol•L-1，

【答案】选C．

2.现有19.7 g由Fe、FeO、Al、Al2O3组成的混合物，将它完全溶解在540 mL 2.00 mol·L－1的H2SO4溶液中，收集到标准状况下的气体8.96 L。已知混合物中，Fe、FeO、Al、Al2O3的质量分数分别为0.284、0.183、0.274和0.259。欲使溶液中的金属阳离子完全转化为氢氧化物沉淀，至少应加入2.70 mol·L－1的NaOH(aq)体积是______。

【解析】：

金属阳离子完全转化为氢氧化物沉淀时，溶液中的溶质只有Na2SO4，根据 Na+守恒和

SO42-守恒，得如下关系：

2NaOH ~ Na2SO4~ H2SO4

则：n(NaOH) = 2n(H2SO4)

c(NaOH)·V [NaOH(aq)] = 2c(H2SO4)·V [H2SO4(aq)]

V [NaOH(aq)]可求。

【答案】800 mL 【点评】：关注始末状态，利用反应前后元素守恒、提炼相关的计算关系式可使计算大大简化。

3.将一定质量的镁铝合金投入到250ml 4mol/L的盐酸中，金属完全溶解后，再加入2mol/L的NaOH溶液，若要生成的沉淀最多，加入的这种氢氧化钠溶液的体积是

（

）

A、250ml

B、400ml

C、500ml

D、750ml 【解析】：沉淀达到最大时，溶液中的溶质只有NaCl, NaCl中的Na+来自于NaOH、Cl-来自于HCl，故n（NaOH）=n（HCl）即： V(NaOH) ×2mol/L =250ml ×4mol/L V(NaOH)=500 mL 【答案】C

4. 19.2 mg铜跟适量浓硝酸反应后,铜完全溶解,共收集到11.2 mL标况下气体,则反应消耗的硝酸可能为( )

A、0.8×10－3mol

B、0.5×10－3mol

C、1.2×10－3mol

D、1.1×10－3mol 【解析】:根据N原子守恒,有如下物料守恒式:

n(HNO3) ＝n(HNO3)氧化剂＋n（HNO3）酸性＝n(气) ＋2n[Cu(NO3)2]

＝(11.2×10－3÷22.4)＋2×(19.2×10－3÷64) ＝1.1×10－3mol。

【答案】D

5. 将0.8 mol CO2完全通入1 L 1 mol/L NaOH溶液中充分反应后，所得溶液中NaHCO3和Na2CO3的物质的量之比为（

）

A、3：1

B、2：1

C、1：1

D、1：3

【解析】：如根据化学反应方程式来进行计算，就必须先写出涉及到的两个化学反应方程式，然后再列方程组求算，很繁琐。我们可以换个角度考虑问题，因为反应前后原子的种类及数目不会改变，所以在反应中钠离子与碳原子守恒。假设NaHCO3和Na2CO3的物质的量分别为X、Y，则根据碳原子守恒有X+Y＝0.8mol,根据钠原子守恒有X+2Y＝1mol，解之得X＝0.6mol、Y＝0.2mol故X：Y＝3：1,选A。

【答案】A

6. 把m mol C2H4

跟n mol H2

混合于密闭容器中，在适当条件下反应达到平衡时生成p

mol C2H6，若将所得平衡混合物完全燃烧生成CO2和H2O，需O2的物质的量为 ( )

A. 3m＋n

B. 3m＋

C. 3m＋3p＋

D. 3m＋－3p【解析】：根据C、H原子个数守恒，共有2m mol 碳原子，耗氧2m mol，(4m＋2n)

mol H原子，耗氧【答案】B

＝

m＋，故可得B。

二．物料守恒在多个化学平衡计算中的应用

在一定条件下发生下列两个反应并建立平衡A(s)

B(g)

B(g)+ C(g)；

D(g)+ E(g)。由于平衡时生成C(g)的物质的量和生成B(g)的物质的量相等。但B(g)又生成D(g)和E(g)，而C(g)没有反应。故生成的B(g)的等于平衡时B(g)的物质的量与反应掉的B(g)的物质的量之和,可得守恒式：n(C)=n(B)+n(D)。

【例题】：

将固体NH4Br置于密闭容器中，在某温度下发生化学反应①NH4Br(s)

NH3(g)+HBr(g)；②2HBr(g) Br2(g)+H2(g)。2min后反应达到平衡，测知c(H2)=0.5 mol/L,c(HBr)=4 mol/L。则NH3的物质的量浓度为 。

【解析】：

根据题意可知①中生成的c(NH3)=c(HBr),NH3不再反应但HBr继续分解，且反应②消耗的HBr等于生成的Br2或H2浓度的二倍。故依据物料(物质)守恒可得c(NH3)=c平衡(HBr)+2c(H2)=5 mol/L。

本题还可以采用原子物料守恒法来解。抓住分解的NH4Br中Br原子的总物质的量等于平衡时HBr中Br原子的物质的量与平衡时Br2中Br原子的物质的量之和。n[Br(总)]= n[Br(HBr)]+ n[Br(Br2)]=n(HBr)+2n(Br2)，又n[Br(总)]=n(NH3),n(Br2)=n(H2)。则c(NH3)=c(HBr)+2c(H2)=5 mol/L。

【答案】：5 mol/L

三．物料守恒在电解质溶液中的分析应用

电解质溶液中三大守恒关系：电荷守恒、物料守恒、质子守恒，是中学化学电解质溶液理论部分重要知识。也是每年必考的内容，从高考题难度分析，历年高考题以中档题、较难题为主，重点考查学生的分析能力。题型主要为选择题。

电解质溶液中的物料守恒是指溶液中某一组分（或元素）的原始浓度等于它

在溶液中各种存在形式的浓度之和，也就是元素守恒，变化前后某种元素的原子个数守恒。因常常与弱电解质考点联系紧密，是一个难点。

1.

0.1 mol/L 的 Na2CO3溶液中存在的物料守恒关系如下： c(Na+) =2［c(HCO3－)+ c(H2CO3 ) + c(CO3 2－)］=0.2 mol/L，为什么是2 倍的关系呢? 分析： Na2CO3溶液中存在以下有关变化。

电离：Na2CO3=2Na++ CO3 2－，H2O－－H++OH-

－水解：CO3 2+ H2O HCO3+ OH- HCO3+ H2OH2CO3+ OH- 在Na2CO3溶液关键性的原子是钠元素和碳元素，钠元素的存在形式只有Na +，而碳元素以CO3 2、HCO3、H2CO3三种形式存在。变化前Na原子和C原子物质的－－量之比为2:1，根据物料守恒定律，Na2CO3溶液中存在 c(Na+) =2［c(HCO3－)+ c(H2CO3 ) + c(CO3 2－)］ 但是如果给的是 NaHCO 3

，那就不用中括号前乘以2，直接: c(Na+) = c(HCO3－)+ c(H2CO3 ) + c(CO3 2)=0.1 mol/L．

－【点评】电解质溶液中物料守恒的关键在与分析溶液中元素的存在形式。

2.

在0. 1 mol/L 的 NaHS 溶液中的物料守恒关系为： 。

【解析】n(Na+)∶n(S) =1∶1，推出：c(Na+)=0.1 mol/L = c(HS－) + c(S2－) + c(H2S) 或

c(Na+) = c(HS－)+ c(S2－) + c(H2S) ．

3.

草酸是二元弱酸，草酸氢钾溶液呈酸性。在0.1mol•L1 KHC2O4溶液中，下列关系－正确的是（ ）

A．c(K+)+c(H+) = c(HC2O4)+c(OH)+c(C2O42) B．c(HC2O4－)+c(C2O42－) = 0.1 mol·L-1

C．c(C2O42－) < c(H2C2O4) D．c(K+) = c(H2C2O4)+c(HC2O4－)+c(C2O42－) 【解析】n(K)=n(C2)即c(K+) = c(H2C2O4)+c(HC2O4－)+c(C2O42－) －－－【点评】本题中C存在形式为H2C2O4、HC2O4－、C2O42－

4.

(2014 年江苏)25℃时，下列有关溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是( ) A 0.1 mol/L CH3COONa 与 0.1 mol/L HCl 溶液等体积混：

c(Na+) = c(Cl－) ＞ c(CH3COO－) ＞ c(OH－) B 0.1mol/L NH 4 Cl 与 0.1 mol/L 氨水等体积混合(pH ＞7): c(NH 3 ·H2O) ＞ c(NH4

+) ＞ c(Cl－) ＞ c(OH－) C 0.1 mol/L Na2CO3

与 0.1 mol/L NaHCO3

溶液等体积混合: 2/3c(Na+) = c(CO3 2－)+ c(HCO3－) + c(H2CO3 ) D 0.1 mol/L Na2C2O 4

与0.1 mol/L HCl 溶液等体积混合(H2C2O4

为二元弱酸) 2c(C2O 42-) + c(H C2O 4-) + c(OH－) = c(Na+) + c(H+) 【解析】

0.1 mol/L CH3COONa 与0.1 mol/L HCl 溶液等体积混合，恰好完全反应生成醋酸和氯化钠，而醋酸电离溶液显酸性，则c(Na+) = c(Cl－) ＞ c(CH3COO－) ＞ c(OH－)，故A正确；0.1mol/L NH 4 Cl 与 0.1 mol/L 氨水等体积混合(pH ＞7)，这说明溶液显碱性，因此氨水的电离程度大于铵根的水解程度，则c(NH4+ ) ＞ c(Cl－) ＞ c(NH 3

·H2O) ＞ c(OH－)，即B不正确；0.1 mol/L Na2CO3

与 0.1 mol/L NaHCO3

溶液等体积混合，则根据物料守恒可知2/3c(Na+) = c(CO3 2－)+ c(HCO3－) + c(H2CO3 )，所以C正确；0.1 mol/L Na2C2O 4

与0.1 mol/L HCl溶液等体积混合(H2C2O4

为二元弱酸)，二者恰好反应生成草酸氢钠和氯化钠，则根据电荷守恒可知溶液中 2c(C2O 42-) + c(H C2O 4-) + c(OH－) + c(Cl－) = c(Na+) + c(H+)，故D不正确，该题选AC．

【点评】本题解题的要点是溶液中微粒浓度的关系，首先要明确溶液中的溶质，存在哪些微粒，存在哪些平衡，多平衡存在时以哪个平衡为主等，然后明确溶液中的电荷守恒、物料守恒、质子守恒等三个等式，判

断溶液

中的平衡是解题的关键．

5.

(2011 年天津高考题)25 ℃时，向 10 mL 0.01 mol/LKOH 溶液中滴加0.01 mol /L 苯酚溶液，混合溶液中粒子浓度关系正确的( ) A pH ＞7 时，c(C6H5O-) ＞ c(K+) ＞ c(H+) ＞ c(OH) －B pH ＜7 时，c(K+) ＞ c(C6H5O-) ＞ c(H+) ＞ c(OH－) C V［C6H5OH(aq)］=10 mL 时，c(K+) = c(C6H5O-) ＞c(OH－) = c(H+) D V［C6H5OH ( aq)］ = 20 mL 时，c(C6H5O-) +c(C6H5OH) =2c(K+) 【解析】选项A 为碱性c(OH－) ＞c(H+)明显不正确；由溶液中的电荷守恒定律知: c(K+) + c(H+) = c(C6H5O-) + c(OH)，所以不可能满足c(K+) ＞c(C6H5O-) ＞ c(H+) ＞

－c(OH－)，即选项B不正确；由题中数据不难计算出，当二者恰好反应时消耗苯酚的体积是10 mL，产物苯酚钾会发生水解反应而显碱性，此时溶液中粒子的浓度大小关系为:c(K+) ＞ c(C6H5O-)＞ c(OH－) ＞ c(H+)，所以选项C是不正确的；当加入苯酚的体积是 20 mL 时，苯酚过量，溶液是由等物质的量浓度的苯酚和苯酚钾组成，所以根据物料守恒可知c(C6H5O-) + c(C6H5OH) = 2c(K+)一定成立，

【答案】选D．

总结：关于电解质溶液中各种离子浓度之间的关系的选择题，学生往往不知道如何入手。但是只要做题时注意总结归纳，会发现只要选项中出现的全是阴阳离子，就可以先判定是不是电荷守恒关系，从而判定该选项的正误。若选项中有出现两种关键元素(出去氢氧元素)，且有分子的浓度，则可以考虑该选项是否是物料守恒关系。若既不是这两种情况，则可以由物料守恒式和电荷守恒式得出质子守恒关系式。

守恒法是解决化学计算问题常用的一种快速、简便而又准确的一种方法，在考试时既可节省时间又可提高准确率。在平时的教学中就必须注重对学生守恒思维的培养，这样学生才能顺利的应用守恒思想进行学习。

希望以后能经常和大家继续讨论守恒法的相关教学，敬请指教。谢谢大家。