1.等式与方程的含义ppt配套的板书设计及意图

课题方程与等式

一、认识等式

先出示天平,提问:认识吗?出示天平图,是什么?。

1.提问:小明在天平的两边放上砝码,你能说出它们之间的数量关系吗?

2 你能用式子表示吗?

对啊,我们可以用式子表示50+50=100

为什么?天平左右两边平衡

3.观察等式。

.揭示:像这样表示左右两边相等关系的式子,我们把它叫做等式(板书)。

3.提问:小明从天平的左边拿走了一只砝码,这时候天平 ?不平衡。

4 不等式:现在该怎样表示左右两边物体的质量关系呢?

50<100 像这样的式子我们叫做不等式

二,感知方程

(1).用含用未知数的式子表示质量关系

1小明准备在天平的左边放一个物体。如果把这个物体放下来,天平会怎样呢?我们一起看。

2你还能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?同桌讨论讨论,把你的想法写在作业纸上。

预设:三角形+50>100 a+50>100 x+50>100(交流)

层次1:图形交流层次2:字母表示

观察一下同学们写的这几组式子都有什么特点?

他们都用了字母图形来表示木块的质量。

像a这样用字母图形表示,我们事先不知道的数,叫做未知数, (板书)

人们啊能够字母表示未知数,并且把未知数和已知数放在一起参加运算,经历了漫长的过程,我们一起来了解一下。(播放短片)

那在数学上我们通常用x来表示未知数。

你能用还有x的式子表示上面的情况吗?

X+50>100

(2).分类、比较,揭示方程的意义

1小明又用了一些砝码和物体摆出来一些天平。同学们请看

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?(在作业纸上填一填)

学生独立完成填写,集体汇报。

板书:x+50>100 x+50=150 X+50<200 x+x=200

黑板上我们用 6道式子表示出了天平两边物体的质量关系你能给这些式子分分类吗?

活动要求: 1小组讨论,应该咋样分?为什么?

2讨论结束后将你们小组的分类结果写在作业纸上

2上台交流,

预设1:有没有未知数的分类。

预设2:是不是等式分类引出等式的特征是什么?

预设3:分为 4类等式未知数等式不含有未知数不等式含有未知数不等式不含有未知数

问1:张老师也按照这位同学样子分了一分。,谁还能在他它的基础上再分一分吗?

问2:谁看懂他的分法了吗?每组式子有怎么样的特征呢?

通过2次分类,我们得到了4组不同的式子

不等式,要等我们到初中阶段在进一步研究,我们今天先不研究

问3:这一组式子有怎么样的特征,

总结:对啊像这样的含有未知数的等式,我们就叫做方程。《呈现定义>

问:说一说什么是方程?你觉得这句话里哪两个词比较重要?(含有未知数、等式)今天我们一起来认识方程。

刚刚同学们分的这几组,为什么不是方程呢?

请你们自己举一个方程的例子?看看他举的对不对

(3)等式与方程的关系

2.讨论:做完这一题,请同学们仔细观察,这些等等式和方程?你想到了什么?等式与方程可能隐藏着什么样的关系呢?

请看活动要求

小组讨论,汇报交流。

三、巩固练习

(1)列方程

生活中,我们经常要用方程表示数量之间的相等关系。比如

你能看到其中的数量关系吗?先想一想数量关系,在根据数量关系列方程。

请同学们完成作业纸上的练一练。

(1)层次1:3道题目说一说数量关系

问:你列方程依据的数量关系是什么?

层次2: 第三题的数量关系说一说。

(2)第一幅图的不同解法

(3)第三幅图的不同解法

为什么同一个情境,能列出不同的方程呢?

因为数量关系不同。

今天这节课,我们学习了哪些知识?

下面我们运用这些知识来解决问题。

(2)练习巩固

下面我们一起来看一则广告,你能不能从广告中发现有用的信息呢?

刚刚从广告中,我们得到了这样一则信息,谁看懂了这个天平表示什么含义了吗?

一包饼干的钙含量等于3杯牛奶的钙含量,

咱们消费者都要明明白白的消费,关于这条模糊的信息,同学们还想了解哪些详细的信息啊?

预设1:一杯牛奶的钙含量(120mg )

预设2:饼干有多少片(10片)

你能不能根据这些信息提出一个问题吗?

每片饼干有多少钙含量。

如果把多少用我们今天学习的未知数表示。我们可以表示成每片含钙x mg

那你能用方程表示这3个数量之间的相等关系吗?

有没有同学算出来x是多少了,咱们同学真有数学眼光,从生活中发现问题,再用方程表示出了数量之间的相等关系,而方程正是我们解决问题的有利工具,在以后的学习中我们进一步研究解方程。