三角形的内角和教学设计与反思

三角形内角和教学设计

教学目标

1、学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度,会应用这一规律进行计算。

2、通过动手操作,找到规律,并能灵活运用。

3、培养学生的创新意识、探索精神和实践能力,在学生亲自动手和归纳中,感受到理性的美。

重点:学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度。

难点:会应用这一规律进行计算。

关键:学生动手自己推导。

教具:课件

学具:表格、三角板、三角形量角器

学习过程

一、创设情境揭示课题。

师:前面我们已经认识三角形,谁能给大家介绍一下?

学生讲学过的三角形知识。分类

师:我们在讨论三角形知识的时候,三角形中的两个好朋友却吵了起来,想知道怎么回事吗?让我们一起去看看吧!(出示课件)

师:到底谁说的对呢?今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。(板书课题)

二、自主探究,合作交流。

师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

师:三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角,我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。

1、师拿出两个三角板,问:它们是什么三角形?

师:请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。

学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°

师:其他三角形的内角和也是180°吗?

2、师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?请同学们拿出准备好的三种(直角三角形、钝角三角形、锐角三角形),请同学们在小组内选出一种三角形先测量出每个角的度数,在算出它们的内角和,把结果填在表中。(附表)

(1)、小组合作。

(2)汇报结果。

问:你们发现了什么?

小结:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。(只因为我们测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。)

3、验证推测:

师:那么,请同学们回忆一下,我们把180度的角叫什么角?现在请同学们动脑想一想,不用测量,能不能用其它的方法知道三角形的内角和是180度呢?请同学们先独立思考,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

(1)、小组合作,讨论验证方法。

(2)汇报验证方法、结果。

谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?(生汇报)

师:现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。请大家认真看。3个角拼成了一个平角,刚才剪拼的是一个锐角三角形,那还有直角三角形、钝角三角形呢?

师:刚才这种撕拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,你们觉得这种方法好不好?那我们把掌声送给刚才这个小组。

师:请这位同学把折的方法给大家演示一下。(投影仪展示)

师:真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形,你们小组还有折其他三角形的吗?

4、师小结:刚才同学们用量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800,(板书:是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。三、巩固深化,加深理解。

1、解决问题:

学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件演示练习题)

(1)数学书29页第一题

∠A=180 °- 75 °- 28 °

∠A=180 °-( 75 °+ 28 °)

(2)、数学书29页第二题

(3)判断下列说法对吗?

①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.()②在直角三角形中,两个锐角的和等于90 º()

③在钝角三角形中,两个锐角的和大于90 º()

④三角形中有一个角是60 º,那么这个三角形一定是个锐角三角形. ()⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。() 2、变式练习

数学书29页第三题

3、拓展创新

小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半,玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角,另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上,小明非常聪明,只带了其中的一块到玻璃店去,就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗?

四、总结提高,课后延伸

通过今天的学***家有什么收获?

三角形内角和说课稿

尊敬的各位老师,你们好!

今天我说课的内容是人教版小学数学四年级下第二单元“认识图形”中探索与发现部分的“三角形的内角和”这部分知识。本课指导学生通过直观操作的方法,探索并发现三角形内角和等于180°。让学生在实验活动中,体验探索的过程和方法。能使学生应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。在认真学习《数学课程标准》,深入钻研教材,充分了解学生的基础上,我准备从以下几方面进行说课。

一、说教材

“认识图形”是“空间与图形”的重要内容之一。学生在此之前已经对三角形有了一定的认识。因为教材的小标题为“探索与发现”,所以我主要是通过让学生在自主探索中学习本课内容。先让学生明确“内角”的意义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少。结合学生已经有的知识经验,对于本课我确立了以下几个教学目标: 1、通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数,会求第三个角的度数。

2、渗透猜想--验证--结论--运用--引申的学习方法,培养学生动手操作和合作交流的能力,培养学生的探究意识。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学应用数学的兴趣,体验学习数学的快乐。

把教学重难点设定为验证三角形的内角和是180°,并学会应用。

二、说教法学法

本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式,运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法,使学生全面参与、全员参与、全程参与,真正确立其主体地位。让学生知道身边的数学问题随处可见,能用自己所学的知识解决生活当中的事情,培养学生的发散思维,进一步激发学生学习数学的热情。在在具体活动中,我让学生大胆猜想,自主探索三角形的内角和是多少度?再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样,既培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践、合作交流,自主探索的学习方式,同时也培养了学生探索能力和创新精神。

三、说教学过程

本节课,我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式。因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下几个环节:

(一)复习旧知

由于学生在此之前已经学过了一些关于三角形的一些知识,为了让学生在学习上有一定的连贯性,我首先设计了一个问题“你对三角形有哪些了解?”,让学生在复习当中加深对三角形的认识,自然引出“内角”一词,为后面的探索奠定基础。

(二)创设情境,激趣导入

教育家叶圣陶先生也曾经说过:“兴趣是最好的老师。”因此,本节课一开始,我采用故事导入,用两个大小不同的三角形,创设一个拟人化的对话情境,“大”对“小”说:“你看我个大所以我的内角和一定比你大。”“小”问到:“那可不一定,我虽然个小可我的内角和不一定比你小啊!”两人争论不休,请同学们帮忙解决问题,引入今天所要学习的内容。在这一环节中把问题隐藏在情景之中,将会引起学生迫不及待探索研究的兴趣,引发学生的思考,要比较内角和的大小,就要知道各自的内角的度数,从而引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索,引发学生探知欲望,也为下一步的教学架桥铺路。

(三)动手操作,自主探究

由于学生对三角形的内角和已经产生了一定的求知欲,在此我首先设计了一个问题“什么是三角形的内角和?怎样才能求出三角形的内角和?”从而引起学生的继续思考。在此问题提出的基础上,我又分别设计了两个活动。

活动一:让每组同学分别画出大小,形状不同的若干个三角形,并分别量出三个内角的度数,并求出它们的和。填入记录表中。活动二:让学生分组汇报己的记录表,阐述发现了什么。

由于本节课是一节发现探索的课程,所以我在此环节进行了这样的设计。通过这样的活动,引导学生从“实际操作”到“具体感知”,再从“具体感知”到“抽象概念”,让学生初步理解三角形的内角和是180度。在量一量、算一算中产生猜想,在探索中发现,在

活动中思考,经历三角形内角和的研究方法,体会活动结果,进一步激发学生的学习兴趣,同时也培养了学生与他人合作交流的意识。

(四)验证结论

学生完成探究活动之后,已经知道了三角形内角和。我做了这样的提问“除了测量计算出三角形内角和,你还有什么方法可以验证三角形内角和是180??”学生可以通过:量一量、拼一拼、折一折的方法,发现三角形的内角和是180度。体会验证三角形内角和的数学思想方法,加深学生对这部分知识的记忆。

(五)巩固练习

在巩固练习中,我遵循由易到难的规律,设计了分层训练。第一层:基本训练,通过练习明确,会求简单的三角形内角和。第二层:综合训练,通过学生观察、分析,从纷繁复杂的条件中获取有价值的信息解决问题。最后一道实践活动让学生根据三角形的内角和探索经验去探索四边形的内角和,对知识进行迁移,使学生得到了发展。

(六)总结评价

回顾这节课,评价一下自己:你学到了什么知识?学习的快乐吗?你觉得小组里谁在哪方面比较出色或者你有什么建议想对他说的?

教师总结

四、说板书设计

附:板书设计

三角形内角和

三角形内角和定义:

板书是一种很重要的教学手段,是课堂教学中不可缺少的有机组成部分。成功的板书设计是教师上课线索的体现,更是一本微型教科书。有利于学生把握本课知识的重、难点。可以突出知识的重点与关键,给学生以启迪和美的享受,从板书中发现抓住重点,突破难点的途径。所以我设计了这样的板书。在结合PPT课件,

由于水平有限,其中定有许多不当之处,恳请各位评委老师给予批评指正,谢谢!

《三角形内角和》教学反思

这节课有大量的操作活动:画、量、剪、折、拼、撕等,如果在公开课中,我想可能会放开,让学生自由地去选取活动的方式,然后再交流。而这是自己的家常课,我限定了具体的操作环节,让每个学生都经历了每种活动,感觉更利于我的目标落实。比如说画,我很重视这方面的训练,学生交上来画的作品也非常的漂亮。如果说观察能力需要培养,那我觉得画的能力更要落实,它综合了观察结果的积累和想象能力的展现,对学生空间能力的培养是一个很好的表现形式。比如说折,有的学生就是折不好,因为那第一折有一定的难度,它不仅要顶点和边的重合,其实还要折痕和边的平行,这个认识并不是每个学生都能达到的。再比如撕,如果事先没有标好具体的角,撕后就找不到要拼的角了……所以在限定的操作活动中,学生才能感悟到每种活动的特点,这对他认识能力的提高是有帮助的。

另外我还比较注意计算方法的选择,比如直角三角形中只要用90去减,先加再减或是连减都要根据具体的数据而定。如果每节课学生都能关注更多的细节,我想他的数学能力也就有了更大的提高。