8、相遇问题教案和课堂实录

《相遇问题》教学设计

教学内容：义务教育教科书四年级下册p68 教学目标：

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

教学准备：课件等 教学过程：

一、课前谈话。

二、教学例题。

1.分层出示例题。

(1) （PPT:例题第一句话，两个小朋友，他们的家，同时出现。）

师：看，早晨，小明和小芳同时从家出发走向他们的美丽校园。(翻页笔点击课件，同时黑板贴出两个小朋友和他们的家。) (2) （PPT:例题第二句话，两个速度条件，同时出现。）

师：经过4分钟，他俩在校门口相遇了。你知道学校在哪儿吗？（同时黑板贴出一条直的路）

2.预估学校位置。

师：（指着黑板上的那条路）谁想来这儿找一找，摆一摆？

生：……

师：老师想采访下你，学校为什么不摆在这儿（中点）？或这儿（偏向小明家）？而要摆在这里呢？

生：……（说完想法提醒）你们同意我的想法吗？

生：……

师：好，谢谢你，在你的帮助下，我们找到学校大概在这个位置（指着黑板说），大家掌声把他请回。（生齐鼓掌）

3.摆一摆速度条。

师：如果，我们用这样的一段（拿出70米的箭头），表示小明每分钟走70米，你能摆一摆小明从家走到学校的距离吗？谁来试一试？

生：（黑板上）从小明家到学校摆出4个70米。

师：嗯，摆好了，给大家说说你的想法？

生：小明每分钟走70米，4分钟就走了4个70米，所以我摆了这样的4段。

师：（面对学生）怎样？他说的对吗？

生：对！

师：准确到位！给你点赞！

师：（拿出60米的箭头），这样的一段表示小芳每分钟走60米，，那么小芳家到学校的距离又该怎么摆呢？——好，请你来。

生：从小芳家到学校摆出4个60米。

师：你真棒！

4.提出问题，完整出示。

师：通过刚才的读题审题过程，你能算一算小明和小芳他们两家相距多少米吗？

（PPT:出现问题，完整主题图。）

5.活动整理，解决问题。

师：你能用我们掌握的画线段图或列表的方法整理题目中的条件和问题，并解答吗？赶快来试试看。

（1）

完成作业纸导学单。（PPT:轻音乐？）

（2）

汇报交流。

师：看得出，同学们都已作好准备，谁来开好头？请你——

生1：70×4+60×4=，根据这幅线段图，我先用70×4和60×4分别算出小明家到学校和小芳家到学校的距离，再将这两段的距离相加，就算出小明家到小芳家的距离。

师：（对着学生）听明白了吗？有跟他同样想法的吗？请你再来说一说。

生2：……

师：视机板书70×4+60×4 师：有没有跟他们不一样解法的？好，你——，给大家说说，你又是怎么想的呢？

生3：（70+60）×4=，他们走的都是4分钟，那么70+60=130就是他俩1分钟一共走的距离，走了4分钟就有4个130。

师：我有点儿懂了，（对着学生）你们呢？

生齐：懂了。

师：那么他说的“1分钟两人共走了70+60=130的距离”，究竟是哪儿？你能在这儿（指着箭头图）找一找吗？

生4：指着箭头70、60各一个，

师：（顺势把这两个推上一点儿）哦，这就是他俩走1分钟的距离，那么他俩走2分钟呢？

生5:2个70+60=130，

师：（让学生接着推）3分钟就是——

生5：（推出3个70+60=130）3个

师：所以，4分钟他们共走了——

生5：（全部推完）4个

师：（请回所展示的所有孩子），你们真是太了不起了，听你们这么一说啊，相信大家都明白了

（边说边板书）（70+60）×4 师：（完善过程，出示答句）他们两家相距520米。

（3）

回顾过程，示范画图。

（4）

介绍列表。

师：我刚才发现，除了画线段图，还有同学用列表的方法来整理的。把你的想法跟大家分享一下。

生1：（表格展示）……

师：从表格来看，你又是怎么解决这个问题的呢？

生2： 生3：

（两种不同方法）

师：（出示反例），（70+60）×（4+4）你同意他的解法吗？

生4： 生5：

师：（对照图）这里究竟有几个（70+60）呢？

6.比较方法，找出联系。

让学生自由说一说师小结出示：读懂题意——整理信息——分析关系——确定思路——解决问题

三、巩固练习，知识提升。

1.变式练习一：背向而行

师：放学的时间到了（点击PPT）出示练一练一：你能从图上得到哪些信息呢？

生读题找条件和问题。

师：请你用画图或列表的方法试一试，先整理信息再解决问题。

生独立完成后指名展示。

2.变式练习二：变曲为直

瞧，（出示PPT练一练二）这次路线发生了什么变化呢？

生读题后独立思考。

互相交流，说说自己的想法。

小结：“变曲为直”是一种很重要的数学解题思想。

3.实际运用，寻找知识联系。

（1）出示练习三：直接列式不解答。

（2）对比找知识联系：（出示对比的三张表格）这里的数量关系都符合a×c＋b×c﹦(a＋b) ×c这样的形式，其实符合这样的形式的数量关系还远不止这些。

三、

回顾过程，畅谈体会。

师：通过这节课的学习，你有什么体会？

师小结（出示）：正如数学家开普勒说过——数学就是研究千变万化中不变的规律。（出示）