三角形的特性及三边关系主要内容及教案内容

三角形的特性

迁安市第四实验小学邓仿【教学内容】:冀教版四年级下册32-33页内容

【教材分析】

《三角形的特性》是冀教版小学数学第八册第四单元的内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,并借助三角形来推导有关的性质。因此,三角形的特性是学***面图形知识的起点,也为学***面几何、立体几何打下基础。教材的编写注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解三角形特性,构建数学知识,丰富学生对三角形的认识和理解,发展学生的空间观念以及思维能力、解决实际问题的能力。

【学情分析】

学生在第一学段学习,对多边形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形、平行四边形、梯形等,也有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。四年级的孩子思维活跃,对新事物满怀探求的欲望,也具备了一定的学习能力,因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法,让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程,真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

【教学目标】:

知识与技能:知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两边之和大于

第三条边。

过程与方法:在通过观察、操作、交流等活动中,经历认识三角形特性及三边关系的过程。

情感与态度:了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形的稳定性及三边的关系。

【教学重点】知道三角形具有稳定性,了解三角形三边的关系【教学难点】三角形三边的关系及应用

【教具、学具准备】课件一套、三角板、小棒若干、三角形和四边形框架

【教学流程】

一、复习导入,引出新课

1、课件出示第一张幻灯片

教师:用数学的眼光观察这张幻灯片,你能从中发现那些数学信息?你们知道老师这节课对你们有什么期望吗?

【设计意图】树立学生善于观察、勤于思考的意识。

2、导入:这节课我们继续学习研究三角形。希望同学们这节课都能做到善于观察、勤于思考。

板书:三角形的特性

二、自主探索,掌握新知

(一)三角形的稳定性

1、课件出示生活中的实物图。

师:在我们的生活中很多地方都使用了三角形,请同学们仔细观察,

找出图中的三角形。

学生找出图中的三角形

师:那么你能说一说这个三角形的在这些物品中的作用吗?

【设计意图】让学生结合生活经验初步感知三角形的稳固作用。

2、试验探索三角形的稳定性

师:那么这些物体中运用三角形,而不是其他平面图形,到底是为什么呢?下面我们一起来做一个小实验。

学生用手拉一拉做成的三角形和四边形学具。

师:说一说:通过刚才的小实验你有什么感受?发现了什么?

学生谈发现

师:那你知道为什么三角形拉不动吗?(教师用动画演示:边的位置变了,但三角形的形状不变。)正因为三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就完全确定了,所以在拉的时候,三角形才不会变形。

教师揭示:三角形不易变形,具有稳定性。

3、师:你发现了三角形具有稳定性,那他能够帮助我们解决生活中的那些问题?或者说你还知道生活中哪些地方应用了三角形的稳定性?

学生交流三角形在生活中的应用。

(二)三角形三边的关系

师:现在我们明白了三角形具有稳定性是和三角形的三条边有关系的,那三角形的三条边是不是也有其它特殊的关系呢?下面我们接着

实验。

1、师:请同学们拿出准备好的4根小棒,然后任意选择3根摆成一个三角形,看你能摆出几个三角形。并把老师发给你们的表格填完整。学生动手操作,教师巡视,了解学生摆的过程和填表情况。

师:同学们,你们摆了几个三角形?谁和大家分享一下你摆出的三角形?

学生交流分享

2、师:是不是在这4根小棒中任选3根都能摆出三角形呢?为什么有的三根小棒不能摆成三角形呢?

学生讨论交流得出:两根小棒长度之和小于第三根小棒不能拼成三角形。

教师追问:“如果两根小棒长度之和等于第三根小棒能拼成三角形吗?”

学生发表见解,教室演示。

师:什么样的三根小棒能拼成三角形呢?

交流、辩论得出结论:任意两根小棒长度之和大于第三根小棒。

师:每根小棒代表的是三角形的三条边。你认为三角形三条边有怎样的关系?

总结得出结论:三角形任意两边之和大于第三条边。

3、师:是不是所有的三角形的三条边都具有这个特点呢?数学结论是非常严谨的,所以我们还要进一步验证。请同学们任意画一个三角形,测量出每条边的长度,标在三角形上。任意选取两条边计算他们

的和,并和第三条边比较,你发现什么?

学生画图、测量、计算。

交流验证结果。

4、最终确认结论:三角形的任意两边之和大于第三条边。

【设计意图】通过让学生动手操作,使学生亲身体验三角形的任意两边之和大于第三条边。使他们在动手操作中获取知识。

三、巩固练习,提高能力

1、完成练一练1题

说明理由时,学生可以结合三角形三边关系,也可以说:两点之间线段最短。

2、完成练一练2题

学生独立思考,重点说一说为什么。

3、完成问题讨论

【设计意图】通过完成巩固练习,让学生进一步体会三角形的任意两边之和大于第三条边。

四、课堂总结

这节课你学到了什么?

结束语:老师最后送给大家一句话:数学源于生活,生活中有数学,数学中有生活,只要我们善于观察、勤于思考,一定会体会到更美好的生活。

善于观察勤于思考

动手操作:

思考:是不是在这4根小棒中任选3根都能摆出三角形呢?如果有不能拼成的讨论一下为什么不能拼成三角形?