9.公倍数和最小公倍数ppt配套教案和课堂实录

《公倍数和最小公倍数》教学设计

永州市江华县沱江镇二小

罗姗

教学内容：公倍数和最小公倍数

教学目标：

1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法、短除法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数最小公倍数。

教学过程：

一、复习旧知

1、学生自主完成

（1）4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？

（2）一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小倍数是（

）， （

）最大的倍数。

2、揭示课题

师：这节课，我们来继续学习有关倍数的知识“公倍数和最小公倍数”。

二、探索新知

（一）教学例1

1、观察6的倍数及9的倍数，你发现了什么？6和9公倍数是哪几

个？其中，最小公倍数是多少？

2、引导学生用集合图表示6和9公倍数及最小公倍数。

3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。

4、质疑：两个数有没有最大的公倍数？（没有）

（二）教学例2

过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么是公倍数？什么是最小公倍数？那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数？

1、课件出示例2 （1）让学生在理解题意的基础上，独立思考解决问题的方法。

（2）指名学生上台板演。

（3）互相启发，全班交流。

方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。（例举法）

6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 …… 8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 ……

方法二：用短除法求6和8 的最小公倍数。

方法三：把6和8分别分解质因数，然后再找出它们的最小公倍数

（4）对比这几种求最小公倍数的方法，你喜欢哪一种方法？

（5）引导观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

2、当堂练习

求下列每组数的最小公倍数

3和9 4和5

15和30

4和10

让学生完成课堂练习，学生独立完成后，教师组织交流。

反馈时，引导学生发现：

当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

三、

提升练习

1、

判断

（1）两个数的公倍数的个数是有限的。

（2）两个数的公倍数一定比这两个数都要大。

（3）两个自然数（0除外）的积一定是这两个数的公倍数。

2、求下列每组数的最小公倍数

6和18 9和12

1和12

24和48 四、课堂总结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？

2、知识延伸

师：求两个数的最小公倍数，你还有其他的方法吗？

把你学到的新方法放到下节课，我们再一起交流。

五、拓展题

解决《阿凡提的故事》中的数学问题。

六、板书设计

公倍数和最小公倍数

6的倍数有：6，18，24, 30，36, 42, 48, 54……

9的倍数有：9，18，27, 36, 45, 54,

63……

6和9的公有的倍数有18，36，54……

其中最小公倍数是

18

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。