比例的意义优质课一等奖

《比例的意义》教案

教学目标

1、理解比例的意义,能运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并会组比例。

2、探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育,提高学生的认知能力。

教学重点:理解比例的意义。

教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学过程:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说:

1、什么叫做比?比的书写形式有哪些?

2、什么叫做比值?

一、情境引入同学们,每个星期一的早上我们学校都会举行什么活动?我们一起说吧。你们对这个情景已经非常熟悉了,你们对这面国旗的长和宽分别是多少了解吗? 不了解是吧?那老师告诉大家:我们这面国旗的长是2.4米、宽是1.6米。

提问:你除了在升旗仪式上还在生活中的哪些地方加到过国旗呢?

在很多的场合像我们的教室、还有大型的庆典活动上我们都可以看到庄严的国旗。那么你们知道这些国旗的尺寸大小吗?追问:知道不知道? 那么下面呢我们看一下老师收集到的一些信息。

提问:谁能用最简短的语言描述一下这四面国旗分别出现在什么地方?并读出它的长和宽(1)天安门广场的国旗,长5米,宽10/3米。(2)学校的国旗长2.4米,宽1.6米。(3)教室里面的国旗长60厘米,宽40厘米。(4)会议桌上的国旗长15厘米,宽10厘米。那我们现在看到的这些国旗的大小都一样吗?

师小结:在不同的场合的国旗的大小是不一样的。

追问:它们的形状相同吗?(相同) 尽管它们的大小不一样,但形状相同。我们看上去每

面国旗在我们的眼中还是那么的庄严和美丽,那么的和谐和统一是吗?那么到底按照怎么样的标准才能制作出这种大小不同、形状相同的国旗呢?其实每面国旗的里面是否也蕴含着我们的数学知识呢—比例!(板书课题:比例)下面我们就一起来研究这个问题。

二:探究新知

下面请同学们拿出练习本,听清要求:先写出图中国旗长与宽的比然后再求出它的比值。

5:10/3=3/2 2.4::16=3/2 60:40=3/2 15:10=3/2

师:请同学们观察黑板上的计算结果,看看有什么发现。

师小结:这四面国旗它们的长与宽都有变化,但比值都是3/2 。其实呀不止这两面红旗长与宽的比是3:2,所有国旗长与宽的比的比值都是3/2,这在国旗法中有明文规定的板书:5:10/3 2.4:1.6 师:像这样的两个比,它们的比值相等的,也就说这两个比相等,那么我们可以用什么符号把它们连接起来变成一个等式? 来大家一起把这个等式念一下5:10/3=2.4:1.6

提问:那么谁能根据这四个5:10/3=3/2 2.4:1.6=3/2 60:40=3/2

15:10=3/2

相等的比也像老师一样写一个等式呢?

指名回答并根据汇报板书

我们写的这些等式数学上把它叫做比例。谁能根据自己的理解说说什么叫做比例? 指名回答老师明确:我们把表示两个比相等的式子叫做比例。(重点强调比值相等)

这就是我们今天要学习的内容—比例的意义

教师明确:表示两个比相等的式子叫做比例。

2、深入理解比例的意义

那大家看一看:15∶3和60∶12能组成比例吗?你是怎样判断的? 对,15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5,所以说15∶3和60∶12能组成比例。

那同学们,要判断两个比能不能组成比例,关键是看什么啊?对,判断两个比能不能组成比例,关键要看它们的比值是否相等。

那同学们,要判断两个比能不能组成比例,关键是看什么啊?

追问:如果不相等的话,能组成比例吗?

教学比例的另外一种写法:同学们知道比还有另外一种写法(分数的写法)像2.4:1.6=15:10这个比例还可以写成2.4/1.6=15/10,这是两种不同的写法! (3)、合作探究:在四面国旗的长和宽的数据中,你还能找出哪些比可以组成比例??

请同学们在小组内讨论讨论!看哪个小组的同学找的多,开始吧!

这里能组成的比例还有很多,同学们课下再找出其他的比例吧! 2、比和比例的区别? (1)同学们,以前学了比,现在又学比例,那你觉得比和比例一样吗?现在老师有个问题需要同学们帮忙解决一下,请看屏幕,“比和比例有什么区别?” 下面请同学们小组内探讨,一会儿告诉老师好吗?好,开始吧! (2)交流:谁愿意来说一说你们小组讨论的结果? (生答) (3)展示:说的太好了,比由两个数组成,是一个式子,表示两个数相除。比例由四个数组成,是一个等式。它是表示两个比相等的式子。

三、全课总结:

师小结:比例的知识在我们生活中的应用非常广泛,法国著名的建筑物埃菲尔铁塔,希腊雕像断臂维纳斯,还有闪烁的五角星,这些事物之所以能给我们美感,是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”,发现更多的数学知识,到那时,相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在,无处不在。