乘法运算定律精品学案

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计及教学反思人教版四年级下册

腾越镇玉璧完小

执教教师:杨月秋

2017年3月23日

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计及教学反思

【教学内容】

教材第24页例5,第25页例6。

【教学目标】

1.通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法交换律、结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

2.经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。

3.感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。

【重点难点】

教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程;难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

【教具准备】

Ppt课件投影直尺

一、教学过程

【复习导入】

复习准备:

1.复习加法交换律、加法结合律。

2、猜一猜:加法有交换律和结合律,乘法也有只两个运算定律吗?

【设置疑问,引入新课】

加法运算定律有加法交换律和加法结合律,在其它运算中,是不

是也存在这样的规律呢?请同学们大胆猜想一下,乘法中会有什么定律?

【猜测验证引导探索规律】

1、知识迁移进行猜测,激发兴趣。

(1)谁能说说你心中的乘法交换律是怎样的呢?

(2)到底你们猜测得对不对呢?你们能自己举例加以验证吗?

(3)投影出示情境图

(4)师提问:你能从情境图中发现哪些数学信息?

(5)师:根据以上数学信息你能提什么数学问题呢?

学生提问教师选取问题板书:

问题1:负责种树的一共有多少人?

问题2:一共要浇多少桶水?

2、探索概括乘法交换律

师:谁能解决问题1?

(1)负责种树的一共有多少人?

(2)负责浇水的一共多少人?

(3)、学生在练习本上独立解决问题。

(4)、引导学生对解决的问题进行汇报。

负责种树的一共有多少人?

4×25=100(人)

25×4=100(人)

负责浇水的一共多少人?

2×5=10(人)

5×2=10(人)

两个算式有什么特点?你能用公式表示出来吗?

4×25=25×4 2×5=5×2

提问:你还能举出其他类似这样的例子吗?

教师根据学生的举例进行板书。

提问:你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

学生回答,教师板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

提问:你们能试着用字母表示吗?

学生汇报,教师板书字母表示:a×b=b×a

提问:我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?

学生思考并回答:在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。

3、及时练习

投影出示:85×56=56×() 45×a×20=20×a×( ) 学生口答

4、探索概括乘法结合律

(1)、解决问题2:出示主题图,提问例6的问题。

一共要浇多少桶水?学生摘出有用的信息:一共有25组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

提问:这道题应该先求什么,再求什么?会做吗?

全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。

一种思路是先求一共有多少棵树,再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水,再求25组用多少桶水。

(师板书)

答:一共要浇250桶水。

提问:a、这两个算式都有道理,请你观察这两个算式有什么相同的地方?两个人互相说一说。

两个算式中的3个因数一样都是25、5、2,三个因数的排列顺序一样,运算符号都一样都是×,结果一样。

b、那他们有什么不同的地方?怎么不同?

运算顺序不同,左边算式是先算前两个数的积,右边算式是先算后两数的积。

C、那么它们之间有什么关系,用什么符号连接?

相等的关系,用等号连接。(板书“=”)

师概括并启发提问:这两个算式因数相同运算顺序不一样,但结果相同,这种现象是不是偶然的呢?

( 2 )、出示一组题找规律。

每组算一道,订正得数后,得出每组两个算式之间是相等的。

启发提问:

a、三个等式中每组的因数一样吗?(一样)

b、它们的运算顺序一样吗?(不一样)

C、三个等式左边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把前两个数相乘,再乘第三个数。

d、三个等式右边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?

三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再乘第一个数。

e 、他们每个等式左右两边运算顺序不一样,但积怎么样?(积是一样的)

老师概括:看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律的。

( 3 )、引导学生总结规律

咱们观察一下在乘法中三个数相乘,可以怎么算,还可以怎么算。

学生讨论、概括,老师板书:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。

(4 )、用字母公式表示

能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

(5 )、送“金钥匙”活动

投影出示:学生口算

2×5 8×125

50×2 125×80

25×4 40×25

刚才的口算你们很快算出了结果,在乘法运算中有三把“金钥匙”你们找到它们吗?

根据学生的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于整十;25和4是好朋友,它们相乘等于整百;125和8是好朋友,它们相乘等于整千。

教师板书:5×2, 25×4,125×8

请同学们要记牢这三把“金钥匙”,一会儿他要给我们很大的帮助。

【课堂作业】

教材第25页“做一做”。

2、做一做:根据运算定律填空,并说说运用了哪个运算定律。

①45×16=16×□

②5×(14×9)=(5×□)×14

③125×(8×13)=(□×□)×13

④a×25×4=□×(□×□)

⑤6×13×5=13×(□×□)

3、运用定律体验简便计算

试一试:学生尝试计算

25×15×4 5×37×2 94×125×8

(1)学生先独立计算,教师巡视搜寻生成资源

(2)指名不同算法的学生上板板演

【课堂小结】

通过本节课学习,你对乘法交换律、结合律理解认识怎样?能用字母表示吗?

【课后作业】

1.填空。

35×2×5=35×(2×)

(60×25)×4=60×(×4)

(125×5)×8=(×)×5

(3×4)×5×6=(×)×(×) 2.利用发现的规律,计算。

25×17×4 (25×125)×(8×4) 38×125×8×3 二、板书设计

乘法交换律和乘法结合律

乘法交换律: a ×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

三把“金钥匙”5×2=10 25×4=100 125×8=1000

三、教学反思:

本周我按学校的计划上了一节公开课,那就是《乘法交换律、结合律》这一课。本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程,理解并用字母表示乘法交换律、结合律,能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程;难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

上完这节课后,我的感触很深,我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学习,基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程,有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。整个课堂气氛比较好,师生交流和谐融洽。首先我在通过复习加法运算律引入课题,让学生猜一猜乘法是否也具备这样的规律,再次引起学生的学习兴趣,并自己总结字母表达式。引导学生先自主探究,让每一个学生都参与学习的全过程,体会学习的方式的多样化,在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出:三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘,它们的积不变,引出乘法结合律。用乘法结合律比较简便,自然引入简便计算。最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上,深化学习内容,为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间,培养学生创新意识和探求精神。本节课在教学过程中,力求突出知识的系统性,学生的亲历性,尽量培养学生的主体意识,问题让学生自己去揭示,方法让学生自己去探究,规律让学生自己去发现,知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间,同时给学生表现自我的机会和成功的体

验,培养学生的自我意识,发挥学生的主体作用。

不足的是:在推导规律的过程中,导课比较快主观上是时间紧张,可课后想想,实际上是引导不到位,难以完整地总结出乘法结合律。结果,有个别学生对乘法结合律不太理解,运用时问题较多。主要是我没有扩展来说一说在几个数相乘的条件下,不管是先用哪两个数相乘结果都不变。

今后的工作中,要多向以下几个方面努力:

1.多听课,多学习。学习优秀教师的新思想、新方法,改善课堂教学,提高课堂教学艺术和课堂效率。

2.加强同科教师之间的沟通和交流,相互学习,取长补短,共同进步。

3.认真钻研教材,把握好教材的重点、难点、关键点、易混点,上课时才能做到心中有数。