用比例解决问题优质课教案设计

用比例解决问题(例6)

教学内容:教科书第62页的例6和相关的“做一做”。

教学目标:

1.能正确判断问题中数量之间的比例关系。

掌握用反比例的方法解答相关应用题。

2.正确利用比例的知识解决问题。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

4.发展学生综合运用知识解决问题的能力。

教学重点:能用反比例知识解决实际问题。

教学难点:正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学过程:

一、联系实际,复习迁移

1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。

(1)速度一定,路程和时间。

(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。

(3)铅笔单价一定,总价与购买的数量

2、想一想,填一填。

(1)买3桶油用了780元,照这样计算,买10桶油需要多少钱?

()一定,相关联的两种量是()和()。

数量关系式:()

()和()成()比例关系。

(2)工厂生产一批自行车,计划每天生产30辆,需要生产20天;实际每天生产了50辆,实际生产了多少天?

()一定,相关联的两种量是()和()。

数量关系式:()

()和()成()比例关系。

2、师:同学们,全社会都在节约用水,在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

二、探索新知,培养能力

1、教学例5

(1)出示挂图:观察画面,说出题中告诉我们哪些信息?

(2)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少?

(3)提出:你能用以前学过的方法解答?

(4)学生试着解答,并汇报解法。

可能出现两种情况:生1:12.8÷8×10 生2:10÷8×12.8

=1.6×10 =1.25×12.8

=16(元)=16(元)

(5)激励引新

师:这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?

学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?

师指出:这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题,引出课题,并板书:用比例解决问题

(6)探讨新知

提出问题,同桌讨论:题目中有哪两种相关联的量?

它们成什么比例关系,为什么?

根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(7)引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。

板书:解:设李奶奶家上个月的水费是X元

12.8∶8= X∶10

8X=12.8×10

8X=128

X=128÷8

X=16 答:略。

(8)概括总结:象这样的题目,用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。

2.变式练习。

师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题?

(1)出示条件:王大爷家上个月的水费是19.2元,它们家上个月用了多少吨水?

(2)让学生用比例的知识解答改编后的题目。

(3)指名板演,并说一说你是怎么想的?

(4)比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要设需要用的水数为X吨,列出等式是:12.8∶8=19.2∶X (5)想一想:怎样用比例解决问题?

小结:用比例解决问题,应先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么比例关系,再根据问题中的等量关系列出方程,然后解方程。

三、巩固练习,形成技能。

1、小黑板出示:一辆汽车2小时行驶140千米,照这样计算,从甲地到乙地共行驶5小时.甲乙两地之间的公路长多少千米?

①“照这样计算”就是说()是一定的。

②()和()成()比例。

③两次行驶的路程和时间的()相等。

④根据这样的比例关系,请你列出方程。

2、教科书第60页做一做第1题:让学生直接用比例知识解答。做完后,讨论并请同学说一说:你为什么这样列式?

3、完成练习九第3题。师提醒:同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。四、全课总结。

今天我们学习的是什么应用题,它的解答步骤是怎样的呢?

五、课后延伸,深化拓展。

一条公路全长1500米,一个工程队前3天修了600米,照这样计算,还需要多少天才能把这条公路修好?

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