乘法运算定律教学设计模板

乘法结合律

教学目标:

1、学生理解并掌握乘法结合律。

2、能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点:引导概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简算。

教学难点:乘法结合律的推导过程。

教学过程:

一、复习

1、下面的算式哪些符合加法交换律?

(1)130+260=200+130

(2)70+60+40=70+(40+60)

(3)58×20=20×58 155+325+45=(155+45)+325

2、根据运算定律填空。

30+44=□+30 35+60+340=35+(340 +□)

a+b=□+□ 90×70=□×□

二、谈话导入

前面我们学习探索发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的一些计算简便。那么乘法还有没有其他运算定律吗?今天,老师将带领大家一起探索乘法的另一个运算定律:乘法结合律(板书课题)

三、探索交流解决问题

1、呈现主题图。学生边看边根据植树情景展开联想。

2、提出问题。

引导学生根据图中信息,你能提出什么数学问题?(学生可能会提出多个问题,) (师:有针对性的选择问题。)

“一共要浇多少桶水?”

3、小组合作交流

(1)思考,尝试解决刚才提出的数学问题“一共要浇多少桶水?”。

(2)鼓励解决问题策略多样性。

(3)小组代表汇报

师:将小组内讨论、交流的解题思路向同学们汇报。

方法一:(25×5)×2=125×2=250

方法二:25×(5×2)=25×10=250

学生叙述解题思路:

方法一:先求出一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水。

方法二:先求出一个组浇多少桶水,再求25个小组浇多少桶水。

(4)讨论质疑

小组内讨论并汇报:

两种解法有什么相同点和不同点?

相同点:都是三个数相乘,三个数都是25,5,2,乘积相乘。

不同点:方法一是用25和5相乘的积与2相乘。

方法二是用5与2的乘积与25相乘。

质疑:

25,5,2这三个数相乘,虽然他们相乘的顺序不同,但结果一样,那么是不是所有三个数相乘,改变相乘的顺序,他们的结果仍然不变呢?

4、自主探究举例验证

(1)四人一组口算

四人一小组进行口算,看谁算得又对又快。教师巡视参与其中,及时收集信息,反馈信息。

9 5 4 这组数你是怎样算的?

(9×5)×4=45×4=180;9×(5×4)=9×20=180;这两个列式有什么相同的与不同的地方吗?所以(9×5)×4=9×(5×4)

7 6 5 这组数你是怎样算的?

(7×6)×5=42×5=210;7×(6×5)=7×30=210;

这两个列式有什么相同的与不同的地方吗?

所以(7×6)×5=7×(6×5)

……

(2)通过你的观察,你有什么发现?

(3)归纳概括

你的发现用自己的语言叙述出来。

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

根据自己的学习经验,你能为你的发现起个名字吗?

用字母表示乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

四、拓展应用,巩固提高

1、出示算式37×25×4

(1)想一想:这是一道怎样的式题?

(2)算一算:用自己喜欢的方法来计算。

(3)比一比:谁的方法更简便?

(4)说一说:运用简便方法的依据是什么?关于乘法结合律,你还想知道什么? 2、出示算式25×37×4

(1)较此式题与前一题,找出异同。

(2)运用哪些定律可以让计算简便?

3、小结

五、训练

1、说一说,下面算式分别运用了什么运算定律。

72+48=48+72 ()A×B=B×A()

a+(20+9)=(a+20)+9 ()

(△×○)×b=△×(○×b)()

2、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

35×16=16×□ 5×(17×□)=(5×□)×6

15×8×□ =15×(□×5)(60×25)×□)=60×(□×8)

3、在符合乘法结合律的等式后面打"√"号。

a×(30×19)=a×30)×19 ()

△×(○×b)=(△×□)×b ()

8×12×125=(8×125)×12 ()

4、把得数相同的算式连一连

(1)53×20 A、 45+288+12

(2)45+(288+12) B、24×(12×50)

(3)24×12×50 C、(20×50)×34

(4)20×34×50 D、 53×20

5、用简便方法计算下面各题。

25×36×54 125 ×34×8 25×8×40×125

六、全课总结

通过这节课的学习,你有哪些新的收获?

七、布置作业

板书设计

方法一:(25×5)×2=125×2=250(棵)

方法二:25×(5×2)=25×10=250(棵)

(25×5)×2=25×(5×2)

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。我们把这样的规律叫做乘法结合律。

用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)