解比例教案评析

解比例

教学目的:

1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习,提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力,增强学生的合作意识。

教学重点:使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

教学难点:引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。

教具:多媒体

教学过程:

一、回顾旧知,复习铺垫

1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

2、提问:如果知道比例中的三项,另一项可以求出来吗?

2 : 80 =5:200 80 : 2= 200: 5

二、引导探索,学习新知

1、像这样,在比例里,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。

这节课我们继续学习有关比例的知识,学习解比例。(板书课题) 2、教学例2

出示埃菲尔铁图片

这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

(1)读题。

(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?

(3)在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

(4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)

(5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

(6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

(7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

(8)根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:X:320=1:10) (9)这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(10)不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?

(11)指着X:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”

(12)为什么可以写成这样的等式呢?10X=320*1(根据比例的基本性质) (13)把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式?(含有未知数的等式)

(14)这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

(15)从刚才解比例的过程,可以看出,解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程。3、教学例3

出示例3:解比例

提问:“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式。)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解吗?

学生回答后,教师说明在写方程时,含有未知数的积通常写在等号的左边,然后板书:1.5/2.5=6/X

让学生在课本上填出求解过程。解答后,让他们说一说是怎样解的。4、总结解比例的过程

刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)

变成方程以后,再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。)从上面的过程可以看出,在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)

5、P35“做一做”。学生独立解答,订正时,让学生说说是怎么做的。三、巩固深化,拓展思维

P37第7题。

四、全课小结,提高认识

什么叫解比例?解比例的根据是什么?解比例的书写格式应注意什么?

五、课堂练习,辅助消化

P37~38第8~11题。

六、课外补充,拓展延伸

1、P38第12、13题。

2、4:8=12:24,如果将第二项减少1,要使比例成立,则第四项减少多少?

3、把两个比值都是5的比组成比例,已知比例的两个内项都是15,请分别求出这个比例的两个外项,并写出比例。