5.三角形（通用）板书设计

《三角形的特性》

教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80~81页的例1、例2

教材与学情分析:

教材分析:《三角形的特性》是人教版课程标准实验教材小学数学四年级下册第五单元的内容。三角形是平面图形中最基本的图形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,并借助三角形来推导有关的性质。因此,三角形的认识是学***面图形知识的起点,为学***面几何、立体几何打下基础。在学习本课之前学生对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。在生活中已经积累了许多平面图形的表象,他们对周围事物的感知和理解的能力有了提高,具备了一定的抽象思维能力,可以比较抽象地认识图形,并进行探索。

学情分析:四年级学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验,形成了一定程度的空间感,具备了一定的抽象思维能力,会辨认三角形及其他平面图形,《三角形的特性》这部分内容是让学生对三角形的认识从直观辨认到抽象理解,进一步学习它各部分的名称和特性。本班学生学习态度较散漫,学习方法欠缺,不喜欢思考,没有主动学习新知识的渴望。所以在教学中,我需要通过各种形式激发学生的学习兴趣。

教学目标:

1、通过动手操作和观察比较,使学生进一步认识三角形,理解三角形的概念及三角形各部分名称,知道三角形的底和高,会在三角形内画高。

2、通过摆一摆、拉一拉的实验,使学生理解三角形的稳定性,了解这一性质在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点:

重点:理解三角形的定义及特性。

难点:会画三角形指定底边上的高,三角形特性在生活中的应用。

教学准备:

教具:木条(或硬纸条)钉成的三角形、四边形,本课教学图。

学具:木条(或硬纸条)钉成的三角形、四边形

教学过程:

一、故事设疑,导入新课

1、师:同学们好,上课之前,老师先给大家讲个故事。最近森林里很热闹,因为它们在举行一个做栅栏比赛,比一比谁做的栅栏又快又好。参加的小动物有很多。裁判是森林大王:狮子。小猴子和小白兔做栅栏都很快。(示图)谁做得最好呢?

学生发表意见。

师:(根据学生回答评价),狮子说:“小猴子做得最好。”同学们知道这是为什么?其实,这和三角形的知识有关系,这节课,我们一起来研究三角形,一会就能发现其中的秘密。

2、(示图P80教学图1)

师:三角形,我们已经认识了。那你能说说图上的哪些物体是三角形的吗?

学生自由发言。

师:同学观察得真仔细,找得很准确,你还知道哪些物体是三角形的吗?

学生自由发言。(房顶、红领巾、标志牌……)

师:同学们真是生活中的有心人啊!发现了这么多和三角形有关的物体。三角形在生活中有这么广泛的运用,究竟它有什么特点?我们一起来研究研究。(板书课题:三角形的特征)

二、操作感知,理解概念

1、教学例1

师:现在请同学们在纸上画一个自己喜欢的三角形,并和同桌说说三角形有几条边?几个角?几个顶点?

学生反馈,教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。

师:同学们说得真好,现在请同学们把刚刚画的三角形标上各部分的名称。

2.概括三角形的定义。

师:大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?

学生的回答可能有下面几种情况:

(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;

(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;

(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;

(4)由三条边组成的图形叫三角形;

(5)由三条线段围成的图形叫三角形。

师:请同学们对照上面的说法,议一议:下面的图形是不是三角形?

讨论:哪种说法更准确?

师:请同学们打开课本第80页,课本是怎样概括三角形的定义的?你认为三角形的定义中哪些词最重要?

组织学生在讨论中理解“三条线段”、“围成”。

3、认识三角形的底和高。

师:下面老师想给大家表现一出哑剧,请大家观察一下老师做了什么?是怎么样做的?

(在黑板上演示画高的过程,重点突出顶点和垂直。)

生:老师在三角形里画了一条垂直于一条边的线段。

生:老师从三角形的一个顶点上向一条边画了一条垂线。

……

师:看来同学都清楚老师是怎么画的线段,但是又说得不够准确。请同学们翻开第81页看看课本的第一段是怎么说的?

师:老师刚刚画的线段叫什么?(三角形的高)它所垂直的边叫什么?(三角形的底)

师:画三角形的高要注意什么?(用三角尺,画垂直符号)请同学们再画一个三角形并画出高,标上底和高。

师:这条高能不能也说是其它两条边上的高呢?(不能,一条底边对应一条高。)

4、表示三角形ABC

师:我们每个人都有名字,三角形也一样, 人们习惯用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,(边说边在黑板上标出A、B、C),这个三角形就可以表示为三角形ABC。请同学们把刚刚画的三角形也表示成三角形ABC。

三、实验解疑,探索特性。

师:在我们生活中,用到三角形的地方很多,仅仅是为了美观么?还有其他原因么?下面我们来做个实验:

拿出学具,以四人为一小组,然后分别拉一拉三角形和四边形。

请学生上讲台演示。

师:你有什么发现?

汇报、交流。

归纳:三角形不易变形,具有稳定性。(板书)

师:同学们真是聪明,发现了三角形这么一个重要的特性。同学们,现在知道为什么小猴子的栅栏做得最好了吧?因为它做得栅栏是三角形结构的,很结实,很稳定。

师:看看例2的图,说说图上哪些是三角形的,分别有什么做用?你还能举出生活中应用三角形稳定性的例子。

交流:要使这个四边形像三角形一样拉不动,怎么办?

四、巩固运用,提高认识

指导学生完成练习十四1、2题。

五、小结:

这节课我们进一步认识了三角形,了解了三角形的特性。你都学会了哪些知识?在老师的眼里,三角形不仅具有稳定性,它还是一种美丽的图形。它和圆、长方形等一起构成了美丽的图形世界,可以说数学因为有了美丽的图形而五彩纷呈,生活因为有了美丽的图形而更加丰富多彩。

六、板书设计:

三角形的特性

三角形:三条边三条线段拉不动、不易变形

三个顶点围成的图形具有稳定性

三个角