8.解决问题（通用）优质课教案

《搭配(二)——简单的排列》教学设计启明小学黄彩虹教学内容

三年级上册第101页例1及“做一做”。

教学目标

1.通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的组合数。

2.使学生在解决问题的过程中,体验解题策略的多样性,初步学会用数学语言表达

自己的观点。

3.养学生全面、有序地思考问题的意识,养成与人合作的良好习惯。教学重点难点:

1.掌握找出不重复不遗漏地简单排列数和组合数的方法。

2.简单区分排列和组合的异同。

教学关键:让学生利用实物自己动手操与参作,引导学生在独立思考和合作交流中探索新知。

教学准备:多媒体课件、数字卡片、记录表格。

教学过程

一、创设情景,导入新课

师:同学们,你们想知道老师今年几岁吗?

师:张老师的年龄是由2和8这两个数字组成的两位数,谁来猜猜老师今年几岁了?(28)

师:还有别的可能吗?(82)

师:认为是82的同学举手。认为是28的呢?同学们真聪明,没错,张老师今年就是28岁。

(课件出示密码门)

师:下面老师就带你们去数学乐园玩一玩,好吗?

师:哦!门锁住了,想要进门就必须先找到密码。密码就隐藏在以下这个题目中,全班齐读一遍。(PPT)

师:根据题目给出的信息。你知道这个密码是一个几位数呢?(两位数)师:那两位数是由那些数位组成的?(个位,十位)(板书个位,十位)师:它的最高位是什么位?(十位)(板书:最高位)

师:那么你能用0、1、3、5组成多少个没有重复数字的两位数呢?你们有信心全部找出来吗?(有!)

师:今天,我们就来学习搭配(二)——简单的排列

(板书课题:搭配——简单的排列)

二、自主探究,破解密码

(出示例题:用 0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数?)师:这个密码是多少呢?张老师为大家准备了0,1,3,5四张数字卡片和记录表。现在,小组合作完成题目,并思考下面的问题。(全班齐读问题):

(出示思考题)

①用数字卡片摆一摆,组长把结果纪录下来。

②小组讨论,怎样搭配才能做到不重复、不遗漏?

师:现在,请同学们拿出信封里的数字卡片摆一摆,并把结果记录在表格上。

(生:无序的组合,有的写的数重复了,有的少写了一些数)

1.探究首位固定法

师:做好的同学请举手。请两组同学上台摆一摆。

下面请看看这两组同学写的数。

师:先请这组的同学来说说,你是怎么写的?你为什么要这样写呢? (生:这样写会比较清晰有序,而且能保证不重复不遗漏。)

师:你先怎么做?(先写十位上的数)

师:也就是说你先固定什么位?(十位)

师:请看这组同学的十位上先固定了什么数字?(1)(板书:3个1)师:如果十位上固定的是1,那么还剩哪些数字呢?它们是怎么排列的? (按从小到大排)

师:组成的两位数分别是什么?(板书:10,13,15)十位上是1的两位数写完了吗?(写完了)

师:十位上可以换上哪一个数字呢?(3)(板书:3个3)那么剩下的0,1,5又怎么排列呢?

师:组成的两位数分别是什么?(板书:30,31,35)

师:十位上还可以换哪些数字?(板书:5)像刚才那样,剩下的三个数字组成的两位数分别是什么?(板书:50,51,53)

师:你们为什么不把0写在十位上呢?(十位上不能是0)

师:也就是说,整数的最高位怎么样?(板书:整数的最高位不能为0) 2.探究调换位置法

师:除了这个方法,还有其他方法?请另一组的同学来说说你们是怎样写的?

(生:可以从四个数字中有序地把数字两个两个找出来不重复的组合,再把每个组合中的两个数字组成不同的两位数写出来。(注意:0不能写在最高位)

如下:

0,1 → 10

0,3 → 30

0,5 → 50

0,1,3,5 → 1,3 → 13,31 共9个

1,5 → 15,51

3,5 → 35,53

师小结:像这种两两搭配,再调换位置的方法我们把它叫做调换位置法。3.归纳总结。

师小结:现在请同学们回过头来观察一下刚才我们的第一种方法,先固定什么?(十位),剩下的数字怎么样?(从小到大排列写在个位上)然后再换十位上的数字,像刚才那样先固定十位上的数字,把剩下的数字从小到大排列写在个位上,这样有序的排列就能做到不重复也不遗漏地

把要求的两位数完整地写出来。

(课件出示:首位固定法——由几个不同数字组成没有重复数字的两位数时,把每一个数字(0除外)放在十位上,其它数字依次组合。

师:如果是组成三位数,我们应先固定什么位?(百位)如果是组成四位数,我们又先固定什么位呢?(千位)

小组讨论:这两种方法,在排列的过程中,哪一种能更好地做到不重复、不遗漏?(生讨论)

师小结:通过比较,我们发现现首位固定法在排列的过程中能更好地做到不重复、不遗漏。

(板书:有序排列,不重复,不遗漏)

师:一共能组成多少个两位数呢?(9个)

师:同学们真棒,现在张老师告诉大家,密码是其中最小的那个两位数。你知道是几吗?

生:10。

师:同学们真厉害,门已经打开了。

三、巩固深化,拓展应用

师:(过渡)我们来到了数学乐园,这里共有3个小游戏,同学们想玩吗?第一关:抽大奖。

师:我们一起来抽奖吧!请同学们齐读题目。

(出示题目:中奖号码是由四个数字2、5、7、9组成的没有重复数字的两位数)

师:下面请你把它们写在课堂练习本上。

(学生独立完成)

师:谁来说说这些两位数是多少?

师小结:这些两位数分别是……

(生回答)

师:和刚才的题目比较,都是用4个数字组成没有重复数字的两位数,为什么结果不同呢?

(因为0不能在十位。)

师:同学们真棒,现在张老师告诉大家,中奖号码是其中最大的两位数。你知道是几吗?

(个别学生回答)

师引导总结: 2,5,7,9这四个数字中,我们可以先把最大的两个数字7和9找出来,它们组成的两位数中较大的那个97就是中奖号码了。师:那么这四个数字组成最小的两位数又是几呢?(25)

第二关:拍照乐园。

(唐僧帮三个徒弟拍三人照,可以有多少种不同的排法呢?)

师:下面请4个同学生到台上扮演唐僧4师徒,同学们一起来拍拍看,有多少种不同的排法。

师:请同学们一起想想可以怎么拍呢?他们每排一种,都请同学们把它的排列顺序记录下来,看看一共有多少种排法,明白了吗?

师:老师觉得如果他们的名字太费时间了,你还有什么更好的表示方法

呢?

生:帮他们编号。

师:我们可以把猪八戒、孙悟空、沙僧编号为①号、②号、③号,然后依次排序,这样会更快捷、更方便!

师:下面师父你想先把哪个徒弟固定在最左边呢?(猪八戒)剩下的两个徒弟可以怎么排呢?还可以怎么排呢?猪八戒不动,还有没有别的排法?(没有了)

师:下面可以换上谁排在最左边?(孙悟空)其余两个徒弟有几种排法? (2种)可以怎么排?把它们写下来。

师:还可以换谁在最左边?(沙僧)这时又有多少种排法呢?所以一共有多少种不同的排法?

(6种)

第三关:急口令。

(出示题目:你能用下面“不、怕、辣”这三个字来排一排,写一写,读一读吗?)

师:请全班齐读题目。

师:请同学们在堂上练习本上排一排,写一写,读一读。

师:谁来说说你写出的急口令。还有别的同学想试试吗?

四、回顾课堂,分享收获

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

师:排列数字的方法不是单一的,只要做到了有序排列,就能不重复不

遗漏地找出题目要求的全部数字，同学们可以根据自身情况选择适合自己的方法。

五、板书设计

搭配(二)——简单的排列

整数的最高位不能为0

10 1 0

30 1 3

50 1 5

13 3 0

31 3 1

15 3 5

51 5 0

35 5 1

53 5 3

十 个 位 位按顺序 不遗漏（最高位）不重复